菱形是中心对称的图形,也是轴对称图形,对称轴有两条,即两条对角线所在直线,对角线互相垂直平分且平分每一组对角。除此之外,菱形2条对角线所在直线还是菱形的两条对称轴。
菱形是什么样的图形?菱形的特点有哪些?
菱形是什么样的图形?菱形的特点有哪些?
菱形是什么样的图形?菱形的特点有哪些?
菱形是特殊的平行四边形之一,有一组邻边相等的平行四边形称为菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的基本性质:
1、菱形具有平行四边形的一切性质;
2、菱形的四条边都相等;
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;
4、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;
5、菱形是中心对称图形。
扩展资料:
在同一平面内,菱形的判定:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
3、四条边均相等的四边形是菱形;
4、对角线互相垂直平分的四边形;
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形;
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
平行四边形的性质:
1、夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
2、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
3、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
4、平行四边形的面积等于底和高的积。
5、过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
6、平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
菱形:在一个平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线相互垂直的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形。
相邻两条边相等的平行四边形就是菱形。也可以说四条边都相等的四边形就是菱形。
1、菱形的特点:
(1)四条边都相等。
(2)对角线互相垂直平分。
(3)一条对角线分别平分一组对角。
2、菱形是什么:菱形是指在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形,也指四边都相等的四边形,由菱叶片的形状而得名。菱形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴有两条,即两条对角线所在直线,对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
菱形的特征有:菱形具有平行四边形的一切性质、菱形的四条边都相等、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线、菱形是中心对称图形。
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形, 四边都相等的四边形是菱形, 菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角, 菱形是轴对称图形, 对称轴有2条, 即两条对角线所在直线, 菱形是中心对称图形.
中文名
菱形
外文名
diamond,rhombus
所属领域
数学几何
本质
平行四边形,特殊的菱形
特点
四边相等,对角相等
定义
菱形(rhombus)是特殊的平行四边形之一. 有一组邻边相等的平行四边形称为菱形. 如下图, 在平行四边形ABCD中, 若AB=BC, 则称这个平行四边形ABCD是菱形, 记作, 读作菱形ABCD. [1]
判断
一个简单的(非自相交)四边形是菱形, 当且仅当它满足以下任意一项: [2]
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
3.四条边均相等的四边形是菱形;
4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
5.两条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形;
6.有一对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;
7.两条对角线分别平分两个相对内角的四边形是菱形;
8.在四边形ABCD平面上具有一个点P, 以使四个三角形ABP, BCP, CDP和DAP都全等的四边形是菱形;
注意: 菱形是在平行四边形的前提下定义的, 首先它是平行四边形, 而且是特殊的平行四边形, 特殊之处就是“有一组邻边相等”, 因而增加了一些特殊的性质和判定方法. 菱形的一条对角线必须与轴平行, 另一条对角线与轴平行. 不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形.
性质
每个菱形都有两条对角线, 分别连接成对的相对顶点和两对平行的边. 使用全等三角形性质定理, 可以证明菱形的两条对角线都是它的对称轴. 因此, 任何菱形都具有以下属性: [3]
1.菱形具有平行四边形的一切性质[4];
2.菱形的四条边都相等;
3.菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;
4.菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;
5.菱形是中心对称图形;
6.菱形的对角具有相等的大小;
7.菱形是切向四边形. 也就是说, 它有一个与所有四个侧面相切的内切圆.
个特性意味着每个菱形都是平行四边形. 因此, 菱形具有平行四边形的所有属性: 例如, 相对的两边平行; 相邻角互补; 两条对角线相互平分; 穿过中点的任何一条线将该区域一分为二; 边的平方和等于对角线的平方和(平行四边形定律). 因此, 在每个菱形中, 将公共边表示为, 将对角线分别表示为和,
菱形标志是什么意思?这代表前方有人行横道的出现,机注意减速慢行礼让行人优先通过
问题一:什么叫菱形?详细 菱形
菱形是四边相等的四边形,属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外,它还具有以下性质:
对角线互相垂直平分;
四条边都相等;
对角相等,邻角互补;场
每条对角线平分一组对角.
判定:
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。
菱形面积:对角线相乘后除二或边长乘高;
菱形周界为边长的四倍:
顺次连接菱形各边中点 为矩形
正方形是特殊的菱形
正方形是菱形,但菱形不是正方形,构成正方形的条件比菱形多一条,就是4个角都是直角
问题二:菱形是什么样子的 四条边一样长
对边平行
正方形就是菱形
问题三:请问路面上菱形的标志是什么含义? 那是提醒开车人前方有人行横道,该减速慢行
问题四:什么东西是菱形的? 纸上画一个菱形
问题五:菱形判定条件是什么 四边相等的四边形 一组邻边相等的平行四边形 对角线垂直的矩形
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