【高考】函数关于直线对称

5、利用空间向量求角问题 理科生要学会建立坐标系，并用坐标来表示向量，用几何法是的。注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握 它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角 三角形解题。

一般的直线，还需要根据两个条件去求：中点与垂直，

高考函数出题技巧视频讲解_高考数学函数解题技巧

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高考数学必考题型及答题技巧如下：

但对斜率为

1或

-1

的直线，倒是有简单的方法：只须把直线方程中的

x与

y解出来，

代回到原来的函数式，就得所求的函数式。

如求

x^2

+2y

-3

=关于直线

x+y-2

=的对称的曲线方程，

先解出

2-y，y

=2-x，代入原曲线方程得

(2-y)^2

+2(2-x)

-3

=，

化简即得

y^2

-2x

-4y

+5

=。

定理：若f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)关于直线x=(a+b)/2成轴对称。

推理：特别，1.若a=b,则f(x)关于直线x=a成轴对称。

2.若a=b=0,则f(x)关于直线x=0,即关于y轴成轴对称。这时，f(x)是偶函数。

ab

d三个选择分别可看成

x=a

x=-a

x=0

是3条平行于y轴的直线。都可视为

k。k为任意实数。

如果两个函数关于

直线

k对称的话，那么对于相同的纵坐标

y1

=y2

=f(x1)

=f(x2)

时，

k-

=x2

-k

x1+x2

=2k

题目中

=a+x，x2=a-x

x1+x2

=2a

所以

k=

a即

y1

和y2

关于

a对称。a

正确

==========

c选项

的方程为

y=

如果题目中的y1和y2关于

y=0

对称的话，

那么对相同的横坐标x，必须有

y1

≡-y2

而在相同横坐标处，y1

=f(a+x)，y2=f(a-x)

y1

=-y2

不一定成立。

因此

c不是必然正确的。所以不选择。

高考考试技巧

的解析式。解：

技巧一：针对不同难度的考试，应采用不同的考试关注点。

俗话说，“难题考能力”，“易题考规范”；不同难度的考试，其考查的重心是不一样的；难度大的考试主要考查的是能力与方法，关注的是同学们“懂不懂”、“会不会”；难度小的考试主要考查的是规范与细致，关注的是同学们“实不实”、“细不细”，针对不同难度，同学们在考试中应该有不同的关注点。两天后的期末考试，如果正常命题的话，其难度会较小，小于我校平时正常的月考与测验难度，其中绝大多数题目对大多数同学来说会是容易题，既然对绝大多数同学来说，题目很容易，那是不是绝大多数同学的成绩就会很好呢？不尽然!我们经常可以看到在容易题上“阴沟里翻船”的现象，不少同学是看见题目“狂喜”，好!太容易了!然后是“狂做”，急风暴雨，刷刷刷，什么“细心审题”、什么“规范做题”、什么“耐心复查”，通通抛于脑后；考后是“狂言”，“××科，这次起码95分(起码148)，基本上是满分”； 知道成绩或看到试卷后，则是“狂悲”和“狂悔”，唉哟!当时要是再细心点就好了!当时要是把题目再看清楚点就好了……，出现这种“五狂”现象的原因，在于这些学生不知道，“懂不等于会，会不等于不失分”，当试题已经不能靠“难度”来拉开分数间的距时，它就只能靠“细度”来拉距，这时同学们就应该把考试关注的重心转移到“细心”、“规范”、“严谨”上来，做到 “会的题保证能一分不失”!，靠细节上的“小分”积累来取得考试的优势。

技巧二：建立、把握良好的考试节奏。

一、拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致分辨出试卷中难题与容易题(如果命题正常的话，应该是容易是在前，难题在后)，并估计一下试卷中每部分应该分配的时间。

二、按先易后难的顺序、先慢后快的速度开始答题。例如，数学先做会做的题目，再做难题，所谓难题，就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目。再例如，英语和语文，你可以先把填空、选择、作文等题目做完，然后再做阅读题目。这样做的好处是，先用数道“容易题”的顺利解决来平缓考试刚开始时的最紧张的心情，并完成考试初始阶段的“热身”运动，将自己的“身心”调整到状态，此后就可以逐渐加快解题速度，以更好的状态、最快的速度去解决余下的“低档题”和“中档题”，直至碰到需要仔细思考和推敲的“题”时，再放缓做题速度。

三、题目有了思路就赶紧做，不要犹豫。

四、整体把握、抓大放小、不在一道题目上纠缠过多，该放弃的就放弃。分值越大的题目，越不要轻易放弃；分值越小的题目，越不要花太多的时间。对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。

良好的考试心态表现为：积极自信，豁达正向。你应该保持平常心态，也就是跟平常不多的心态。因为考试并没有什么了不起，跟平时作业不多，只不过是“作业”的分量重了，“作业”的时间长了，根本不值得怕，要做到“眼中无考试”。

你可以通过积极的自我暗示、自我鼓励能唤起良好的情绪，可以采用不同的自我暗示语。紧张时，可以默念“放松、放松、放松”。心情烦躁时,可以默念“平静、平静、平静”。心灰意懒时,可以默念“我行、我行、我行”。从而增强自信心。

你也可以通过自我安慰，来稳定情绪，鼓舞士气。如果有题目一时不会做，可以这样想：我做不出的，别人也做不出；别人做的出的，我也做得出；但我做得出的，别人不一定能做得出。

技巧四：解决难题的技巧。

解决难题的技巧是综合性的，首先要有“放松”的心情，考试遇到一两道难题是正常的，遇不到难题才是反常的，所以大可不必“如临大敌”。难题只不过是你与命题教师之间进行的一场“智力过关游戏”的高级关口，你首先应该庆幸自己已经打到了这一级。其次，难题所涉及的往往是我们平时学习中最主要、最重要，也是教师最强调的那部分知识、技能，所以解难的技巧是“靠船下稿”，从自己最熟悉的地方入手，如先用“直觉”最快的找到解题思路；如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从中寻找思路；你也可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧，然后进行尝试；如果这样还不行，你还可以从你脑中的知识体系和解题技巧体系中逐一搜索，找到可能的解题思路。

技巧五：不要带着不成熟的考试技巧进考1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。场。

一般的，由于考试紧张程度不同，往往平时练习和做模拟题时很有效的考试技巧，到了考试时就有可能就“忘记”了。考试技巧要与知识融合，熟练到类似“条件反射”的程度，这样，考试时才能很好的运用。对于那些没有通过实践证明很有效的、不是熟练的考试技巧，不必带进考场，这些考试技巧往往只会妨碍你的思考、影响你的做题速度和灵活度。

加油

心态

数学的大题前三题都是很基本的题，首先要保证这三题的分数拿到手。

高考的试卷比较规范，都是由简入易的，你要保证前面的选择题不能错，也就是说基础分不能失。

一般难度比例是简单30%，中等40%，难题30%。所以，简单的不能粗心，中等的不能错，难得努力拿下，呵呵

数学的技巧主要只能从小题入手了，大题要是不会，基本上没有什么技巧可以让你变成会做，只能说把你从条件能得出的东西都堆上去可能中间有一两点相关的给你部分分。小题很多不用一定算出，有时候简单算一下得出一个区间就可以用排除法做出选项。这些好像考试前老师会给你们总结的。文综不选说法很的选项啊，不选方向不对的选项啊，如果有与其他三个选项明显不同的会比较可能是啊~如果实在不知道就参考这些吧。还有文综一定要注意综合，就是三门课可以结合在一起的点一定要注意，比如发生过什么重要历史的地方，这个地方地理条件是如何的，这个的发生有什么历史意义，在上又该怎么分析。。。这样的一定要注意

努力吧

数学高考答题技巧与答题方法

4.立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。设二面角b-oa-c是oa，aob是，boc是，aoc是，这个定理就是：cosoa=(cos-coscos)/sinsin。知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了。

数学高考答题技巧与答题方法是如下：

9-11题，第9题就是简单的复数模的计算，比较简单。第10题，主要考察大家二项式定理，这是一个容易被忽略却很重要的知识点。在知道二项式定理的情况下，写出通项，再合并得出最终表达式，而题中要求的常数项便是使x的指数为0的项，那么接下来计算就简单了。第11题，主要考察我们图形绘制，能准确绘制出草图，就能很容易求出底面圆的直径以及整个圆柱的高，那么的体积计算便是轻而易举了。

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是。4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法。5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。

如何利用导数求解高考数学函数题？

3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件对探索性问题，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!

方法的核心就是先对函数两边取对数，然后两边求导，此时要注意等式左边的y的是函数而不是变量，求导时为复合函数求导，求完导数再把左边的y乘到右边，带入y关于x的表达式就得到了y对x的导数

高考数学解题技巧 让我来教你

17、问题优先选择去，去优先选择使用定义;

1、三角变换与三角函数的性质问题 要学会降幂扩角，化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定求解。

三、立体几何题

2、解三角形问题 要学会化简变形，一般都是采用余弦定理转化为边的关系，结合基本不等式的知识确定角的取值范围。

3、数列的通项、求和问题 要学会先求某一项，或者找到数列的关系式，据数列递推公式转化为等或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式，求数列和通式。错位相减法是非常那个重要也很容易忘记的方法，一定要多加练习把步骤练的滚瓜烂熟。

4、圆锥曲线中的范围问题 要从题设条件中提取不等关系式。然后寻找变量之间的关系，求解，找参数的范围。方程思想是最关键的。圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。解析几何中的探索性问题 一般要先设结论成立，然后进行推理求解，注意寻找隐含条件。

6、离散型随机变量的均值与方 学会标记，防止忘记而漏掉数据，对分解计算概率，最重要的就是细心，把计算准确率提高。

7、函数的单调性、极值、最值问题 最重要的就是先学会求导，时刻注意定义域，求切线方程就计算出斜率，利用y=kx b求出方程。谈论函数单调性就用f（x)=0得出解，利用画图得出结论。求极值的话就画个表格，将f(x)定义域分成若干个小开区间。

高考数学题型与技巧有哪些?

4、应用性问题思路：面—点—线

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是。

4、解析几何。高考的难点，运算量大x=，一般含参数，高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。

高中数学知识点总结 高中数学选择题答题技巧

18、与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

1、《与函数》。

解得

子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

2、《三角函数》。

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

3、《不等式》。

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

4、《数列》。

等等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

5、《复数》。

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

6、选择题。

排除:排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项，如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度，注意去除这种方式还是一种解答这种烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法。

特殊值法:也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量，在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算。

通过推测和测量,可以得到直接观测或结果:近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决。

2021年高考数学难度如何？大题都有哪些解答思路？毕业之后的你还记得当年考试时的感受吗？

15、遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

2020年高考数学试卷高考命题大纲，与2018年、2019年数学卷相比，在考核目标、考试范围与要求等方面基本没有大的变化，增加了一些细节要求和知识点的考察，所以2020年高考数学卷难度系数预测和2019年天津高考数学卷难度相当，不会太大出入，由于今年高考特殊的影响，大概率今年高考数学卷难度会降低。

技巧三：培养良好的考试心态。

解答思路如下：

总的来说，选择题部分难度一般，只有第8题相对而言难一些，不过对于基础好一些的考生，选择题应该可以拿到满分。接下来再来看看填空题。

12-14题，12题需要我们能根据圆的参数方程快速得出标准方程，在找出圆心坐标以及半径之后，简单利用点到直线的距离公式便能顺利求解。

13题，相对而言比较巧妙。不少考生会进入一个误区，就是将x用y表示再带入表达式求解，会发现根本没法计算下去。其实只需要将分子去括号，再将题中告知的已知条件带入，这道题就很简单了。第14题，虽然是填空题一道，但是难度并不大，在绘制出草图之后，将题中已知的数据和推测出的数据标记在图中，那么解题思路就很明显了。

这次考试告诉了我，不能再骄傲了，数学已经不再是以前的基本学科了，我们基本知识都学完了后，现在是真正的几何知识。我一定要加倍努力，快速掌握它。

高考数学考试技巧：

1、抓住重点内容，注重能力培养

高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来

2、关心教育动态，注意题型变化

由于新增内容是当前生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，

3、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误

计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。

高考文科数学答题技巧有哪些

数学冲刺复习一定要把大纲中规定的核心重要考点进行梳理，结合做题来进一步的巩固，熟练把握。下面是高考文科数学答题技巧，供参考。

高考文科数学答题技巧

1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出结论。

2.圆锥曲线中题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

5.数学(理)线性规划题，不用画图直接解方程更快

6.数学一大题第三问往往用问的结论

7.数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用。

8.数学选择不会时去除值与最小值再二选一，高考题百分之八十是这样。

9.超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。如果条件过多，用图像法秒杀。不等式也是特值法图像法。

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高考数学4种答题技巧

1、以退求进，立足特殊。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上。

2、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

3、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

高考数学答题技巧及方法

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

8、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

11、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

12、立体几何问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可x1以从问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

14、概率的题10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;目如果出解答题，应该先设，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。