高考数学题，〔函数问题〕

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

题

高考数学隐藏函数 高数隐函数是什么

高考数学隐藏函数 高数隐函数是什么

高考数学隐藏函数 高数隐函数是什么

由对数函数的定义知

(1-x)/(1+x) > 0

即函数定义域为 {x| -1

第二题

令 y 2、函数的奇偶性= lg[(1-x)/(1+x)]

则10^y = (1-x)/(1+x)

解出x得

x = (1-：6命题立意：本题考查数形结合及函数与方程思想的应用，充分利用已知函数的对称性是解答本题的关键，难度中等.10^y)/(1+10^y)

所以该函数的反函数为

f(x) = (1-10^x)/(1+10^x)

第三题

易知f(x) = (1-10^x)/(1+10^x)的定义域为R，

而f(-x) = [1-10^(-x)]/[1+10^(-x)] = -(1-10^x)/(1+10^x) = -f(x)

所以该函数的反函数为奇函数。

高考数学函数解答方法

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

在高中 数学 的学习当中，最让考生们头疼的知识点是数学 函数 问题，对于函数的题空间该如何解答呢?以下是我整理的关于解答函数的方法：

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

高考数学函数解答方法

1.已知函数g(x)=f(3-2x)的定义域为[-1,2]，则函数f(x)的定义域为_____。

一、函数题找不到解题的突破口怎么办?

高考中的函数题不外就是导数，从这里入手大致可以了。如果是小题的话，可从函数的性质入手。

三、艺术生现在该怎么快速提高成绩?

四、上课能听懂，一到做题就不会，是什么原因呢?

还是题做的少，不熟悉。如果学生对知识掌握程度不好，就不要做难题了，中档以下的题的分数也够了。

五、立体几何证明除了用到中位线平移，一般还有哪些?

如果是证明垂直的话，用等腰三角形的三线合一、三垂线定理等，其实立体几何证明题最实用的还是建系。

椭圆题得分方法常见的是用待定系数法求方程。

二项式题不难，抓住通项公式不多了。排列组合用填空法比较常见，但要对几个主要题型，掌握透彻。

八、怎么才能激起孩子学数学的 兴趣 呢?

只能是做题会了才有兴趣，只能是从简单的题做起，会的多了就有兴趣了。

九、概率的题有什么好的做题方法?

概率题先定位，再用公式。

十、学立体几何没有立体感怎么办，看到题没有思路?

没立体感找实物 、画图练。

十一、均值不等式的题不会做，除了记住公式还怎么办?

你能认定是均值不等式就一定会做，只用二元的即可。

十二、高中立体几何在高考中比例是多少?

立几大约是17或22分。

十三、定积分的题高考会出大题吗，需要背LIM的公式吗?

定积分不会单独出大题。

高考数学必考知识点之三角函数

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

高中数学经典大题题型 高考数学高频考点归纳

（2）利用函数的性质（如奇偶性、单调性、周期性、对称性等）进行演绎探究：如（1）设函数 表示 除以3的余数，则对任意的 ，都有 A、 B、 C、 D、 （答：A）；（2）设 是定义在实数集R上的函数，且满足 ，如果 ， ，求 （答：1）；（3）如设 是定义在 上的奇函数，且 ，证明：直线 是函数 图象的一条对称轴；（4）已知定义域为 的函数 满足 ，且当 时， 单调递增。如果 ，且 ，则 的值的符号是____（答：负数）

对于高考数学来说，想要拿到高分，就需要了解数学中的高频考点，这样才能够提高分数，我为大家整理1、常数分离法了一些。

高考数学排列组合经典大题题型 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6. 了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7. 了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8. 会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率。

高考数学三角函数或数列高频考点 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

高考数学复习——函数值域！

快速是不存在的，但基础的同学这个时候就只能做最基础的题了。

好好学

函数是中学数学重要的基本概念之一，它不仅与代数式、方程、不等式、三角函数等内容有着密切的联系,应用十分广泛，而且作为一种重要的思想方法，在所有内容当中，都能够看到它的作用，这就决定了高职高考中的重要地位。求函数的值域是高职高考的热点和难点之一，在函数三要素中，求值域是最难的，在高三的教学期间，发现求函数值域对学生来说是一个薄弱点，因为对于不同类型函数，求值域方法不尽相同，求函数值域需要综合用到众多的知识内容，知识点较散，教材中也并没有对求值域的方法进行归纳。本文主要讲解求函数值域的方法，旨在学生根据函数的类型从多方面多层次去思考问题，从而提高学生求解此类问题的能力。

一、基本知识

1、定义：函数的值域是指因变量y的取值范围。

2、求函数值域的依据：

①函数的值域由定义域以及对应法则共同决定

②利用常见的求值域方法及函数性质、图象求解

二、求值域的基本方法

1、观察法

通过对函数定义域、性质的观察，结合函数解析式、求得函数的值域

例、求函数y=x+1（1

解：∵ 1

∴ 2

∴ 原函数的值域是 {2，4，5}

点评：根据定义域确定函数的值域

2、配方法

当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时，可利用配方法求函数值域

例、求函数y=-2x2+4x+6 的值域

解：∵y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8≤8

∴y≤8 ∴原函数的值域是{y|y≤8}

点评：将二次函数配方为完全平方形式，利用二次函数及不等式性质求函数（小）值，从而确定函数值域

3、反函数法

常函数的反函数存在时，利用求已知反函数的定义域，从而得到原函数的值域

例、求函数y=■(x≠-1)的值域

解：∵ y =■的反函数为：f-1(x)=■

∵f-1(x)=■的定义域为{x|x≠3}

∴原函数的值域是{y|y≠3}

点评：此法适应求形如y=■(c≠0且x≠-■)函数值域

4、换元法

通过换元，将函数化为简单函数的形式

例、求函数y=-x+2■的值域

解：令t=■(t≥0) ∴x=1-t2 (t≥0)

∴y=t2-1+2t=(t+1)2-2≥-1 (t≥0)

∴ 原函数的值域是{y|y≥-1}

点评：此法适应求形如：y=ax+b+■(ac≠0)函数值域

5、判别式法

利用二次函数与判别式之间关系从而求解函数的值域

例、求函数y=■值域

解：由y=■得（y-4）x2-2x+y-4=0 ()

①当y=4时，x=0 方程（）有根

②∵当y≠4时，x∈R方程（）有实根

∴△=-y2+8y-15≥0 ∴3≤y≤5且y≠4

综合①②得，原函数的值域是{y|3≤y≤5}

点评：此法适用求形如：y=■(a2≠0)函数值域

例、求函数y=■(x≠-1)的值域

解：∵y=■=3-■

∵ x≠-1 ∴■≠0

∴ 3-■≠3 即 y≠3

∴ 原函数的值域为 {y|y≠3}

2、单调性法

例、求函数y=-x+2■的值域

∵2■，-x在（-∞，1]上是减函数

∴ y=-x+2■在（-∞，1]上是减函数

∴ y=1时，y有最小值-1

∴ 原函数的值域为{y|y≥-1}

例、求函数y=■的值域

解：由y=■得 2x=■>0

∴(y+1)(y-1)

∴原函数的值域为{y|-1

点评：利用指数函数的性质，求解所求函数的值域

五、形如f(x)=ax+■(a>0,b>0,x≠0)的正、反比例相加函数求函数值域法

性质：(1)函数y=f(x)是奇函数，函数图象关于原点对称

（2）当x>0，a>0，b>0时，f(x)在区间(0,+∞)上有最小值：f(■)=2■，且在(0,■]内是减函数，在[■，+∞）内是增函数

例、求函数y=■+■(0

解：∵ 0

设n=■，n∈(0,■ ]

∴ y=n+■在(0,■]上是减函数

∴ 当n=■时，y有最小值■

1.映射 : A B的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定。如（1）设 是 到 的映射，下列说确的是 A、 中每一个元素在 中必有象 B、 中每一个元素在 中必有原象 C、 中每一个元素在 中的原象是的 D、 是 中所在元素的象的（答：A）；（2）点 在映射 的作用下的象是 ，则在 作用下点 的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若 ， ， ，则 到 的映射有 个， 到 的映射有 个， 到 的函数有 个（答：81,64,81）；（4）设 ，映射 满足条件“对任意的 ， 是奇数”，这样的映射 有____个（答：12）；（5）设 是A到B的映射，若B={1,2}，则 一定是_____（答： 或{1}）.

2.函数 : A B是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与 轴的垂线至多有一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。如（1）已知函数 ， ，那么 中所含元素的个数有 个（答： 0或1）；（2）若函数 的定义域、值域都是闭区间 ，则 ＝ （答：2）

3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。如若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为 ，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个（答：9）

4. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：

（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。

（3）复合函数的定义域：若已知 的定义域为 ,其复合函数 的定义域由不等式 解出即可；若已知 的定义域为 ,求 的定义域，相当于当 时，求 的值域（即 的定义域）。如（1）若函数 的定义域为 ，则 的定义域为__________（答： ）；（2）若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为________（答：[1,5]）．

5.求函数值域（最值）的方法：

（1）配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间 上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系），如（1）求函数 的值域（答：[4,8]）；（2）当 时，函数 在 时取得值，则 的取值范围是___（答： ）；（3）已知 的图象过点（2,1），则 的值域为______（答：[2, 5]）

（2）换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，如（1） 的值域为_____（答： ）；（2） 的值域为_____（答： ）（令 ， 。运用换元法时，要特别要注意新元 的范围）；（3） 的值域为____（答： ）；（4） 的值域为____（答： ）；

（4）单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，如求 ， ， 的值域为______（答： 、 、 ）；

（5）数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等，如（1）已知点 在圆 上，求 及 的取值范围（答： 、 ）；（2）求函数 的值域（答： ）；（3）求函数 及 的值域（答： 、 ）注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在 轴的两侧，而求两点距离之时，则要使两定点在 轴的同侧。

（6）判别式法――对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式：

① 型，可直接用不等式性质，如求 的值域（答： ）

② 型，先化简，再用均值不等式，如（1）求 的值域（答： ）；（2）求函数 的值域（答： ）

③ 型，通常用判别式法；如已知函数 的定义域为R，值域为[0，2]，求常数 的值（答： ）

④ 型，可用判别式法或均值不等式法，如求 的值域（答： ）

（7）不等式法――利用基本不等式 求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。如设 成等数列， 成等比数列，则 的取值范围是____________.（答： ）。

（8）导数法――一般适用于高次多项式函数，如求函数 ， 的最小值。（答：－48）

6.分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值 时，一定首先要判断 属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集。如（1）设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围是__________（答： ）；（2）已知 ，则不等式 的解集是________（答： ）

7.求函数解析式的常用方法：

（1）待定系数法――已知所求函数的类型（二次函数的表达形式有三种：一般式： ；顶点式： ；零点式： ，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式）。如已知 为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2 ,求 的解析式 。（答： ）

（2）代换（配凑）法――已知形如 的表达式，求 的表达式。如（1）已知 求 的解析式（答： ）；（2）若 ，则函数 =_____（答： ）；（3）若函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，那么当 时， =________（答： ）. 这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即 的定义域应是 的值域。

（3）方程的思想――已知条件是含有 及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式的进行赋值，从而得到关于 及另外一个函数的方程组。如（1）已知 ，求 的解析式（答： ）；（2）已知 是奇函数， 是偶函数，且 + = ,则 = __（答： ）。

8. 反函数：

（2）求反函数的步骤：①反求 ；②互换 、 ；③注明反函数的定义域（原来函数的值域）。注意函数 的反函数不是 ，而是 。如设 .求 的反函数 （答： ）．

（3）反函数的性质：

①反函数的定义域是原来函数的值域，反函数的值域是原来函数的定义域。如单调递增函数 满足条件 = x ，其中 ≠ 0 ，若 的反函数 的定义域为 ，则 的定义域是____________（答：[4,7]）.

②函数 的图象与其反函数 的图象关于直线 对称，注意函数 的图象与 的图象相同。如（1）已知函数 的图象过点(1,1),那么 的反函数的图象一定经过点_____（答：（1,3））；（2）已知函数 ，若函数 与 的图象关于直线 对称，求 的值（答： ）；

③ 。如（1）已知函数 ，则方程 的解 ______（答：1）；（2）设函数f(x)的图象关于点（1,2）对称，且存在反函数 ，f (4)＝0，则 ＝ （答：－2）

⑤设 的定义域为A，值域为B，则有 ，

，但 。

9.函数的奇偶性。

（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定六、椭圆的大题怎么得分?义域是否关于原点对称。如若函数 ，

为奇函数，其中 ，则 的值是 （答：0）；

（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：

①定义法：如判断函数 的奇偶性____（答：奇函数）。

②利用函数奇偶性定义的等价形式： 或 （ ）。如判断 的奇偶性___.（答：偶函数）

③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 轴对称。

提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？（3）函数奇偶性的性质：

①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.

②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.

③若 为偶函数，则 .如若定义在R上的偶函数 在 上是减函数，且 =2，则不等式 的解集为______.（答： ）

④若奇函数 定义域中含有0，则必有 .故 是 为奇函数的既不充分也不必要条件。如若 为奇函数，则实数 ＝____（答：1）.

⑤定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或）”。如设 是定义域为R的任一函数， ， 。①判断 与 的奇偶性； ②若将函数 ，表示成一个奇函数 和一个偶函数 之和，则 ＝____（答：① 为偶函数， 为奇函数；② ＝ ）

⑥复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.

⑦既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.

10.函数的单调性。

（1）确定函数的单调性或单调区间的常用方法：

①在解答题中常用：定义法（取值――作――变形――定号）、导数法（在区间 内，若总有 ，则 为增函数；反之，若 在区间 内为增函数，则 ，请注意两者的区别所在。如已知函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是____(答： ）)；

②在选择填空题中还可用数形结合法、特殊值法等等，特别要注意

型函数的图象和单调性在解题中的运用：增区间为 ，减区间为 .如（1）若函数 在区间（－∞，4] 上是减函数，那么实数 的取值范围是______(答： ）)；（2）已知函数 在区间 上为增函数，则实数 的取值范围_____（答： ）；（3）若函数 的值域为R，则实数 的取值范围是______(答： 且 ）)；

（2）特别提醒：求单调区间时，一是勿忘定义域，如若函数 在区间 上为减函数，求 的取值范围（答： ）；二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“ ”和“或”；三是单调区间应该用区间表示，不能用或不等式表示．

（3）你注意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗?（①比较大小；②解不等式；③求参数范围）.如已知奇函数 是定义在 上的减函数,若 ，求实数 的取值范围。（答： ）

11. 常见的图象变换

①函数 的图象是把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位得到的。如设 的图像与 的图像关于直线 对称， 的图像由 的图像向右平移1个单位得到，则 为__________(答： )

②函数 ( 的图象是把函数 的图象沿 轴向右平移 个单位得到的。如（1）若 ，则函数 的最小值为____(答：2)；（2）要得到 的图像，只需作 关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到(答： ；右)；（3）函数 的图象与 轴的交点个数有____个(答：2)

③函数 + 的图象是把函数 助图象沿 轴向上平移 个单位得到的；

④函数 + 的图象是把函数 助图象沿 轴向下平移 个单位得到的；如将函数 的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线 对称,那么 (答：C)

⑤函数 的图象是把函数 的图象沿 轴伸缩为原来的 得到的。如（1）将函数 的图像上所有点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变），再将此图像沿 轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____(答： )；（2）如若函数 是偶函数，则函数 的对称轴方程是_______(答： )．

⑥函数 的图象是把函数 的图象沿 轴伸缩为原来的 倍得到的.

12. 函数的对称性。

①满足条件 的函数的图象关于直线 对称。如已知二次函数 满足条件 且方程 有等根，则 ＝_____(答： )；

②点 关于 轴的对称点为 ；函数 关于 轴的对称曲线方程为 ；

③点 关于 轴的对称点为 ；函数 关于 轴的对称曲线方程为 ；

④点 关于原点的对称点为 ；函数 关于原点的对称曲线方程为 ；

⑤点 关于直线 的对称点为 ；曲线 关于直线 的对称曲线的方程为 。特别地，点 关于直线 的对称点为 ；曲线 关于直线 的对称曲线的方程为

；点 关于直线 的对称点为 ；曲线 关于直线 的对称曲线的方程为 。如己知函数 ,若 的图像是 ,它关于直线 对称图像是 关于原点对称的图像为 对应的函数解析式是___________（答： ）；

⑥曲线 关于点 的对称曲线的方程为 。如若函数 与 的图象关于点（-2，3）对称，则 ＝______（答： ）

⑦形如 的图像是双曲线，其两渐近线分别直线

(由分母为零确定)和直线 (由分子、分母中 的系数确定)，对称中心是点 。如已知函数图象 与 关于直线 对称，且图象 关于点（2，－3）对称，则a的值为______（答：2）

⑧ 的图象先保留 原来在 轴上方的图象，作出 轴下方的图象关于 轴的对称图形，然后擦去 轴下方的图象得到； 的图象先保留 在 轴右方的图象，擦去 轴左方的图象，然后作出 轴右方的图象关于 轴的对称图形得到。如（1）作出函数 及 的图象；（2）若函数 是定义在R上的奇函数，则函数 的图象关于____对称 （答： 轴）

提醒：（1）从结论②③④⑤⑥可看出，求对称曲线方程的问题，实质上是利用代入法转化为求点的对称问题；（2）证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（3）证明图像 与 的对称性，需证两方面：①证明 上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在 上；②证明 上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在 上。如（1）已知函数 。求证：函数 的图像关于点 成中心对称图形；（2）设曲线C的方程是 ,将C沿 轴, 轴正方向分别平行移动 单位长度后得曲线 。①写出曲线 的方程（答： ）；②证明曲线C与 关于点 对称。

13. 函数的周期性。

（1）类比“三角函数图像”得：

①若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 ；

②若 图像有两个对称中心 ，则 是周期函数，且一周期为 ；

③如果函数 的图像有一个对称中心 和一条对称轴 ，则函数 必是周期函数，且一周期为 ；

如已知定义在 上的函数 是以2为周期的奇函数，则方程 在 上至少有__________个实数根（答：5）

（2）由周期函数的定义“函数 满足 ，则 是周期为 的周期函数”得：

①函数 满足 ，则 是周期为2 的周期函数；

③若 恒成立，则 .

如(1) 设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 等于_____(答： )；(2)定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是减函数，若 是锐角三角形的两个内角，则 的大小关系为_________(答： )；（3）已知 是偶函数，且 =993， = 是奇函数，求 的值(答：993)；（4）设 是定义域为R的函数，且 ，又 ，则 = (答： )

14.指数式、对数式：

15. 指数、对数值的大小比较：（1）化同底后利用函数的单调性；（2）作或作商法；（3）利用中间量（0或1）；（4）化同指数（或同真数）后利用图象比较。

16. 函数的应用。（1）求解数学应用题的一般步骤：①审题――认真读题，确切理解题意，明确问题的实际背景，寻找各量之间的内存联系；②建模――通过抽象概括，将实际问题转化为相应的数学问题，别忘了注上符合实际意义的定义域；③解模――求解所得的数学问题；④回归――将所解得的数学结果，回归到实际问题中去。（2）常见的函数模型有：①建立一次函数或二次函数模型；②建立分段函数模型；③建立指数函数模型；④建立 型。

（1）借鉴模型函数进行类比探究。几类常见的抽象函数 ：

②幂函数型： -------------- ， ；

③指数函数型： ------------ ， ；

④对数函数型： ----- ， ；

⑤三角函数型： ----- 。如已知 是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 ____（答：0）

（3）利用一些方法（如赋值法（令 ＝0或1，求出 或 、令 或 等）、递推法、反证法等）进行逻辑探究。如（1）若 ， 满足

，则 的奇偶性是______（答：奇函数）；（2）若 ， 满足

，则 的奇偶性是______（答：偶函数）；（3）已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图像如右图所示，那么不等式 的解集是_____________（答： ）；（4）设 的定义域为 ，对任意 ，都有 ，且 时， ，又 ，①求证 为减函数；②解不等式 .（答： ）．

函数值定义域训练题

2.y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a

3.定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围

4.若x,z,y是正数且，x+y+z=1,求16/x^3+81/8y^3+1/27z^3的最小值。

5.求a的值使得f(x)为单调函数

6.公园要建造一个圆形的喷水池，在水池垂直于水面安装一个柱子OA，O恰在圆形水面中心，OA=1.25米.安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路经落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离1米处达到距水面高度2.25米.如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外?

7.设计一幅宣传画，要求画面的面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ<1)

，画面上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用的纸张面积最小？如果要求 ，那么λ为何值时，能使宣传画所用的纸张最小？

8.甲，乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/小

时，已知：汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a。

9.已知函数f(x-1)= x2－2x+3,则f(x)=______________, f(x+1)=____________.

综上，特别是通过灵活变形，确定该题目是属于上述哪种类型，然后选择合适的方法进行求解，那么求函数值域的问题将迎刃而解。通过类型题目的加强，举一反三，熟练掌握解题的方法，必将提高学生在高考中的数学成绩。

你是哪个省的啊？？？？？？

高考必考数学考点

解：∵1-x≥0即x≤1

轨迹方程的求解

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的④互为反函数的两个函数具有相同的单调性和奇函数性。如已知 是 上的增函数，点 在它的图象上， 是它的反函数，那么不等式 的解集为________（答：（2,8））；纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）．

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

⒉写出点M的；

⒊列出方程=0；

⒋化简方程为最简形式；

⒌检验。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

高中数学高考知识点

数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅解得 -1

高考数学解题思想一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解题思想二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a，则实数a=________.彩。

高考数学解题思想四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于①正比例函数型： --------------- ；所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

高考数学解题思想五：分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

听老师的，或者去，买几套试卷天天晚上做，话说我去年高考考了120，平时也就8,90分，就是这样提高的

去网上找找，看看哪个适合你。

高考总复习之一道关于函数的数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

高考数学解题思想三：特殊与一般的思想

函数f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x).

设g(x)=[f(x)]/x,

则g(-x)= [f(-x)]/-x=-f(x) /-x=[f(x)]/x= g(x),

所以函数g(x)是偶函数在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，。

若[f(x)]/x>0，当x>0时，f(x)>0.

f(x) 在（0，+∞）内是增函数，f(2)=0，

所以此时x>2Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。.

高中数学函数课本上没有，但高考常用的有哪些基本函数类型，哪些知识点？？

试着发些这个，f(x)这中元素三、求值域的推广方法各表示什么？种笼统函数我是专门作为一类的

三角函数、对数函数，指同理可求得[f(x)]/x<0的解为-2

高考数学！关于函数的，求大神！

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数 中 且 ，三角形中 , 角 ，最小角 等。如（1）函数 的定义域是____(答： )；（2）若函数 的定义域为R，则 _______(答： )；（3）函数 的定义域是 ， ，则函数 的定义域是__________(答： )；（4）设函数 ，①若 的定义域是R，求实数 的取值范围；②若 的值域是R，求实数 的取值范围（答：① ；② ）

既然 h(x) 在区间(0,+∞) 上有值 5，说明肯定存在这样一个 X，使得 af(X) = 3.

又 f(x) 是奇函数，也就是说，af(-X) 肯定是最小值 = -3。所以，h(x) 在区间 (-∞，0) 的最小值为：=-3 + 2 f(x)是奇函数，所以h(x)-2 也是奇函数，= -1

在区间(②若 恒成立，则 ；0,+∞)上有值3，

在(-∞,0)上的最小值为-3；

因为存在值，所以a为正数，h(x)在(-∞,0)上的最小值为-3/a

高中数学和初中数学哪个难？高考的时候主要考哪些？

③复合函数法：复合函数单调性的特点是同增异减，如函数 的单调递增区间是________(答：（1三角函数是最主要的，大题中出现；对数函数，指数函数,还有抽象函数等,2）)。

当然是高中的数学比较难了，高考数学主要考函数，数列，不等式，三角函数，解析几何，概率这些内容。

高中数学会更难一些。会考一些基本知识，会考一些函数，三角，函数，3、函数：函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。平面，向量，不等式，还有立体几何。

高中数学肯定要更难一些，会考函数，会考导数，会考不等式，会考平行向量和三角函数。

2023新高考数学考点

y=在[1，e]上递增，在[e,3]上递减.

2023新高考数学考点如下：

二、函数中的重点难点是什么?函数方面不好的话，应该从什么地方学起呢?

1、与命题：的概念与运算、命题、充要条件。

2、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、不等式、不等式的应用。

4、三角比与三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、、倍、半公式、公式、辅助角公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用、反三角函数、最简三角方程。

5、平面向量：有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。

6、数列：数列的有关概念、等数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。

7、直线和圆的方程：方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆的方程、直线与圆的位置关系。

8、立体几何与空间向量：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量。

9、排列、组合：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。

10、复数：复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。

11、矩阵与行列式初步：二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。

12、算法初步：流程图、算法语句、条件七、代数的二项式定理和排列组合的题弄不明白语句、循环语句。