高中必背的数学公式

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

高中数学，是很容易拉开分数的一门学科，也是让很多同学都头疼的一个科目，虽然说数学多注重于逻辑思维，但是公式的记忆也是必不可少的。学好公式，在做题的时候会帮助做题。下面小编给大家整理了关于高中必背的数学公式的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!

几何图形高考公式 几何图形公式高中

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圆r－半径

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＝a^2sinα

高中必背的数学公式

(一)两角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(二)倍角公式

1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A

2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA

1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

(四)和化积

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(五)几何体表面积和体积公式

1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)

2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高)

3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长)

4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高)

5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高)

6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高)

7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高)

8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高)

9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

(r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)

10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径，r-内圆半径，h-高)

11、直圆锥：V=πr^2h/3(r-底半径，h-高)

12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径，R-下底半径，h-高)

13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径，d-直径)

14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径)

15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高)

16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径)

高中必背的圆的公式

(一)圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

(二)椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积

高中数学解析秒杀公式秘诀

1《与函数》秒杀公式秘诀

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象象限内，函数增减看正负。

2《三角函数》秒杀公式秘诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和化积须同名，互余角度变名称。

逆反原则作指导，升幂降次和积。条件等式的证明，方程思想指路明。

公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集

3《不等式》秒杀公式秘诀

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

4《数列》秒杀公式秘诀

等等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

5《复数》秒杀公式秘诀

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

6《排列、组合、二项式定理》秒杀公式秘诀

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

7《立体几何》秒杀公式秘诀

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

高中《立体几何》垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

8《平面解析几何》秒杀公式秘诀

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

提高高中数学成绩的方法

1.主动预习

预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去探究新的知识。

2.主动思考

很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

靠着老师的，去思考解题的思路;真的不重要;重要的是方法!

3.善于总结规律

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：

①本题最重要的特点是什么?

②解本题用了哪些基本知识与基本图形?

③本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?

④解本题用了哪些数学思想、方法?

⑤解本题最关键的一步在那里?

⑥你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?

⑦本题你能发现几种解法?其中哪一种?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?

把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

4.拓宽解题思路

数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。

5.必须要有错题本

说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。

错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。

几何的所有公式是什么意思

菱形 a－边长

什么是几何？几何学是一门研究形状、大小、位置关系等几何图形属性的学科，它通过解析、推理和演绎的方式来证明定理和公式。几何图形可以是平面图形，如矩形、三角形、正方形等，也可以是立体图形，如圆柱体、三棱锥、正方体等。几何学广泛应用于建筑、制造业、航空航天、地理学等领域，也是基础数学的重要组成部分。 几何公式是什么？几何公式是用于计算几何图形属性的数学公式，它们包括面积公式、体积公式、角度公式和距离公式等。面积公式用于计算平面图形的面积，如矩形面积公式为长乘以宽；体积公式用于计算立体图形的体积，如正方体体积公式为边长的立方；角度公式用于计算角度的度数，如圆心角的度数为圆周角/2，而圆周角则等于360度；距离公式用于计算点之间的距离，如两点之间的距离公式为勾股定理等。

几何公式的应用有哪些？几何公c－高 S＝2(ab+ac+bc)式是现V＝abc实生活中的有用工具，它们被广泛应用于日常生活、商业和科学研究。例如，房地产商可以使用矩形面积公式来计算房屋面积；制造商可以使用三角形公式来计算倾斜的表面面积以确保零件质量；医学家可以使用球体积公式来计算肿瘤大小，以便决定治疗方法等。除此之外，几何公式还被广泛应用于计算机图形学、计算物理学以及数学研究中。

所有几何体的体积和表面积公式

椭圆 D－长轴 S＝πDd/4

1.几何体的表面积体积计算公式

S0－中截面积

圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

2平面图形

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中

s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα

菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh

圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2

α－圆心角的度数 ≈2bh/3

圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)

r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4

D－外圆直径

d－短轴

3 补充版

平面图形

名称 符号

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a^2

长方形

a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝a^2sinBsinC/(2sinA)

四边形

d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形

α－夹角

梯形

a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr^2

＝πd^2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr^2×(a/360)

弓形

l－弧长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r^2/2·(πα/180-sinα)

＝r^2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h^2)1/2

＝παr^2/360 - b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R^2-r^2)

＝π(Db－弦长^2-d^2)/4

椭圆

D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

名称 符号

面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a^2

V＝a^3

长方体

a－长

b－宽

棱柱

S－底面积

h－高 V＝Sh

S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr^2

S侧＝Ch

V＝S底h

＝πr^2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R^2-r^2)

直圆锥

r－底半径

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R^2＋Rr＋r^2)/3

球r－半径

d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a^2+h^2)/6

＝πh^2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr^2

＝π2Dd^2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D^2＋d^2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D^2＋Dd＋3d^2/4)/15

(母线是抛物线形)

长方体：

所有几何图形公式

d－内圆直径

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

h－a边的高

α－两边外角夹角 S＝ah

＝absinα

α－夹角

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D参考资料来源：－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

我能想到的就这点了

所有的几何图形公式 周长与面积的

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

平面图形

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

名称

符号

正方形

a—边长

C＝4a

S＝a2

长方形

a和b－边长

C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

四边形

d,D－对角线长

α－对角线夹角

S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角

S＝ah

＝absinα

菱形

α－夹角

d－短对角线长

S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形

a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长

S＝(a+b)h/2

＝mh

d－直径

C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形

l－弧长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数

S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r]

-(r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360

-b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2

+bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆

D－长轴

d－短轴

S＝πDd/4

名称

符号

面积S和体积V

正方体

S＝6a2

V＝a3

长方体

a－长

b－宽

c－高

S＝2(ab+ac+bc)

棱柱

S－底面积

h－高

V＝Sh

S－底面积

h－高

V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积

h－高

V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

h－高

V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积

S底＝πr2

S侧＝Ch

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高

直圆锥

r－底半径

h－高

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高

V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球r－半径

d－直径

V＝4/3V＝πh(R2-r2)πr3＝πd2/6

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径

V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球台上、下底半径

h－高

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

跪求几何的所有图形公式及定理

球缺

几何图形计算公式

平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同，且正方体等的规则立体图形最多可同时观察到三个平面。

平面图形

正方形 a—边长 C＝4a

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

α－夹角

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

这得要自己在书中熟记 才能去把握 如果单要是很难得到知识的

几何图形的性质和公式,要快

d－环体截面直径

晕噢``

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6

哪里需要概括!!

你要多做题,自然就会了,也许开始不熟练,会碰壁

但是总要有个过程,别人再怎扇形 r—扇形半径么总结都不是你自己的

记住,数学是背不好的!!

把几何图形所有面积公式概括为一个公式 是概括

平行四边形 a,b－边长

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

C＝2πr8 圆形

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

常用几何图形公式如：正方形、长方形、梯形等

h－高 V＝πr^2h/3

等腰三角形的三线合一，

111推论1

矩形的性质

名称 符号 周长C和面积S

角平分线上任意一点到角两边的距离相等

线段的垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半

问和答都看的不是很明白。。。。

三角形

体积

中位线

垂直平分线

常见几何体的表面积公式有哪些？

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

常见几何体的表面积公式如下：

a－边长

1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。

2、正方体的表面积=棱长×棱长×立方图形6。

3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。

4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。

扩展资料：

长方体度量及计算：

1、对角线

长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号，而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

2、体积

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。

几何公式大全

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

初中几何公式、定理

＝a2sinBsinC/(2sinA)

1过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc。如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)有向线段，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称。／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(其中，b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121

①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135

①两圆外离 d＞R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

142内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

143面积公式:①S正Δ=- -×(边长)2.-②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=- -×(对角线的积) -④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑥弧长L=- -.-⑦S扇形=- -=- -LR.⑧S圆柱侧=底面周长×高.-⑨S圆锥侧=- -×底面周长×母线=πrR,并且-2πr-=- -(如上图).