在数学中，掌握基本代数运算至关重要。其中一个常见的公式是二项式立方和，即 (a+b) 的三次方。通过理解该公式，我们可以轻松解决涉及立方表达式的各种问题。

重新计算立方和：(a+b) 的三次方

展开 (a+b) 的三次方

要展开 (a+b) 的三次方，我们可以使用分配律和指数幂相乘法则。

(a+b)³ = (a+b)(a+b)(a+b)

= a(a+b)(a+b) + b(a+b)(a+b) + b(a+b)(a+b)

= a³ + a²b + ab² + a²b + ab² + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³

公式化

展开后的公式可以简化为：

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

应用

(a+b) 的三次方公式在数学和应用科学中广泛应用。例如，它可用于：

求解因式分解后含有二次三项式的方程。 计算概率和统计学中的立方分布。 建模物理学中涉及体积或表面积的现象。

示例

以 (2+3) 的三次方为例：

(2+3)³ = 2³ + 3(2²)3 + 3(2)(3²) + 3³ = 8 + 3(4)3 + 3(2)(9) + 27 = 8 + 36 + 54 + 27 = 125

结论