您好,今天小爱来为大家解答以上的问题。费马小定理的推广相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

关于费马小定理的推广，你了解多少？

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1、费马小定理，若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p)，特别的若a不能被p整除，则a^(p-1)≡1(mod p)。

2、这可以用数学归纳法证明。

3、a=1显然成立。

4、设对a成立，就是a^p≡a(mod p)，则对a+1，(a+1)^p,由二项式定理，除了项a^p和1以外，其他各项系数都能被p整除，所以(a+1)^p≡a^p+1(mod p)，而a^p≡a(mod p)，所以(a+1)^p≡a+1(mod p)。

5、所以费马小定理得证。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。