在几何学中，测量点到直线距离是一个常见的任务。点到直线距离表示点到直线最近点的长度。计算点到直线距离的公式既简单又实用。

点到直线距离的计算公式

公式：

``` 距离 = |(Ax + By + C - Dz) / √(A² + B²) | ```

其中：

(x, y) 是点的坐标 (A, B, C) 是直线的一般形式方程中的系数 (Ax + By + C = 0) D 是直线中任意一点的 z 坐标

步骤：

1. 将点和直线的坐标代入公式。 2. 求分子 (Ax + By + C - Dz) 的绝对值。 3. 求分母 (A² + B²) 的平方根。 4. 将分子除以分母，得到点到直线距离。

示例：

计算点 (2, 3) 到直线 2x + 3y - 7 = 0 的距离。

``` 距离 = |(2 2 + 3 3 - 7 - 0) / √(2² + 3²) | 距离 = |(4 + 9 - 7) / √(13) | 距离 = |6 / √(13) | 距离 ≈ 4.61 ```

因此，点 (2, 3) 到直线 2x + 3y - 7 = 0 的距离大约为 4.61 个单位。

应用：

点到直线距离的计算公式在许多实际应用中都很有用，例如：

在地理学中，用于测量两点之间的直线距离 在建筑学中，用于确定建筑物与道路或其他结构之间的距离 在计算机图形学中，用于检测碰撞并进行路径规划