2011江苏高考数学20题第二问详解你怎么做的啊

尽管大部分情况下，物理一道大题是压轴题，拿满分是一件不太容易的事情。但并不是每年都是。有的年份，一道题就是一道经典的电磁感应或者经典的复合场的问题。不涉及现代 科技 ，也不涉及复杂的背景知识。这个时候，只要基础知识牢固，都是有突破的可能的。

解：（1）由M={1}，根据题意可知k=1，所以n≥2时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1），

任子数学高考 高考数学命题人任子朝

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好像都挺明白是的！那叫高考！选拔人才的！都会！拼谁准确率高？谁答的快？不长脑子！家里有过高考孩子的都知道！在平行班级的孩子！像数学啥的的题老师基本都不讲的！因为讲完这个题！下次变个题！你还是不会！前两问你能答就得点分！的难题都能答上就都上985了！

即（Sn+1-Sn）-（Sn-Sn-1）=2S1，又a1=1，

则an+1-an=2a1=2，又a2=2，

所以数列{an}除去首项后，是以2为首项，2为公的等数列，

故当n≥2时，an=a2+2（n-2）=2n-2，

所以a5=8；

且n＞k时，Sn+k+Sn-k=2（Sn+Sk）①，且Sn+1+k+Sn+1-k=2（Sn+1+Sk）②，

②-①得：（Sn+1+k-Sn+k）+（Sn+1-k-Sn-k）=2（Sn+1-Sn），

即an+1+k+an+1-k=2an+1，可化为：an+1+k-an+1=an+1-an+1-k

所以n≥8时，an-6，an-3，an，an+3，an+6成等数列，且an-6，an-2，an+2，an+6也成等数列，

从而当n≥8时，2an=an-3+an+3=an-6+an+6，（）且an-2+an+2=an-6+an+6，

所以当n≥8时，2an=an-2+an+2，即an+2-an=an-an-2，

于是得到当n≥9时，an-3，an-1，an+1，an+3成等数列，从而an-3+an+3=an-1+an+1，

由（）式可知：2an=an-1+an+1，即an+1-an=an-an-1，

当n≥9时，设d=an-an-1，

则当2≤n≤8时，得到n+6≥8，从而由（）可知，2an+6=an+an+12，得到2an+7=an+1+an+13，

两式相减得：2（an+7-an+6）=an+1-an+（an+13-an+12），

则an+1-an=2d-d=d，

因此，an-an-1=d对任意n≥2都成立，

当k=3时，（Sn+3-Sn）-（Sn-Sn-3）=9d=2S3；同理当k=4时，得到16d=2S4，

两式相减得：2（S4-S3）=2a4=16d-9d=7d，解得a4= d，

因为a4-a3=d，解得a3= d，同理a2= d，a1= ，

则数列{an}为等数列，由a1=1可知d=2，

所以数列{an}的通项公式为an=1+2（n-1）=2n-1．

既然有人给你解答了，我就讲一下思路。

第1问就不写了。

第2问道理不多，首先要相信只有等数列才能同时满足那两个条件，在这个前提下大胆猜测结论，然后就是证明。高考难度通常比较低，中学生知识又少，要相信结论只能是很简单的。

先把条件用一遍

a_{n+3}+a_{n+2}+a_{n+1}-a_{n}-a_{n-1}-a_{n-2}=2S_3 ()

把n用n+1代之后和这个式子减一下得到

a_{n+4}-2a_{n+1}+a_{n-2}=0，即a_{n+4}-a_{n+1}=a_{n+1}-a_{n-2}

这样就得到了类的三组间隔为3的等子列A_1={a_2,a_5,...}, A_2={a_3,a_6,...}, A_3={a_4,a_7,...}

同理把k=4的条件

a_{n+4}+a_{n+3}+a_{n+2}+a_{n+1}-a_{n}-a_{n-1}-a_{n-2}-a_{n-3}=2S_4 ()

并且注意除a_1外{a_n}的任何一项必同时属于某个A_u和某个B_v。

下一步证明每一类内部的几个等数列的公是一样的，因为3和4互质，做到这里应该已经可以相信结论一定是对的。

下一步目标就很明确了，证明整个{a_n}（项除外）就是等数列，同样是从两类序列的公共点着手，取几个特殊点解方程即可。

利用

a_8 = a_2+2d = a_4+D

a_10 = a_2+2D = a_4+2d

解出d/3=D/4，再代入 a_{n+4} = a_{n}+D = a_{n+1}+d 即得从a_2开始{a_n}是等数列且公为D-d。

结合前面的d=6/7a_4, D=2a_4即得D=8,d=6,a_4=7，从而得到a_n=2n-1，这恰好对第1项也成立。

（如果前面没想到()-()那步的话就把()变形成3d=2S_3，把()变成4D=2S_4，也可以解出同样的结论。总之一步纯粹是解线性方程组，已经不用动脑子了，大不了多取几个点）

这个问题很复杂，不做数学N年了

a1=1、an=3奇、an=4偶

问题是需要自己去做的，而不是去靠别人。

题目呢。高考过去这么多天。谁记得啊。

请教恩师呀

擦

2n-1

2023年新高考一卷数学大题难，选择题难吗？

Q,R,{0,1},{x=a+bsqr(2),both a and b belong to Q or R},etc都是数域。PS:sqr(2)=the square root of 2

2023年新高考一卷数学大题难，选择题难度一般。

综合考生们反映情况来看，今年全国高考数学卷子整体来说难度并不大，新高考卷子的反应比较大，考生普遍认为比较难。

2023高考数学考试时间为:6月7日下午15:00至17:00，共2个小时。高考数学试卷时基础题型每道题般选择题和填空题每道题的答题时间平均为3分钟左右。做大题时，的答题时间平均为10分钟左右，难题可以适当多些时间。

1、答题时间安排：

2023高考数学多长时间2个小时。2023高考数学考试时间为:6月7日下午15:00至17:00，共2个小时。高考数学试卷时般选择题用()-()得到a_{n+4}-a_{n-3}=2a_4，也就是说又得到一类间隔为7的等子列。定A_u的公为d_u，那么对于任何a_n属于A_u，利用7d_u=a_{n+21}-a_{n}=6a_4，所以d_u=6/7a_4，即类的三组序列的公相同，简记为d。同理考察a_{n+28}-a_{n}得第二类的四组序列公也相同，简记为D，其大小为D=2a_4。和填空题每道题的答题时间平均为3分钟左右。做大题时，基础题型每道题的答题时间平均为10分钟左右，难题可以适当多些时。

基础较好的同学建议45分钟以内做完填空题，所有同学不得超过55分钟，否则后面大题无法完成。序号在前的难度小，序号在后的难度大。一份试卷中一般有1-2题的难度在20%以下。所以做选择题时一定要注意答题顺序，才能控制好时间。

2、高考数学时间分配原则：

对于高考数学基础比较薄弱的同学，重在保简易题。鉴于高考数学客观题部分主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求做到准确细致，尽量保证70分的基础分不丢分。

之后的三道简易高考数学解答题每题平均花10-15分钟完成。至于后三道高考数学大题，建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来。

例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导，圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。如果没有其它的思路，不要耽误太多时间，把剩下的时间倒回去检查前面的题目。

高考命题数学帝是谁？

（如果没有想到()-()这步，那么可以考察a_{n+12}-a_{n}，注意a_{n}可以取遍所有的A_u和B_v，可以得到d_u和D_v和u,v无关，只不过无法直接得到d,D及a_4的关系）

为什么高三考生都害怕“数学帝”葛军，参加高考数学命题

在2015年的时候，葛军本人就曾公开表示自己将来不会再参与高考数学命题工作。网络上盛传葛军不见了，说他肯定是参与今年高考数学科目命题去了，据查实际上是去参加了第二期南京师大附中联合体例会，考生们也不要太担心了。

高考当中，每一科的成绩都非常重要，尤其是语数外这三门主要科目，它们占比非常大，这三科能达到平均且较高的水平，高考就能赢。数学题若难，除了那些参与竞赛的学霸外，普通学生的处境是一样的，去年我们考完数学出来，孩子们都表达数学后边的大题特别难，有的孩子甚至是流着眼泪出来的。因此全省理科的录取分数线较2016年下降23分。

现在离高考越来越近了，至于是谁出题也别纠结了，别给自己制造紧张气氛，放松心态，怀着满满的自信走进考场，祝金榜题名，期待好消息!

网友二:

为什么啊，来来，我给你讲讲，葛军大爷的战绩。2003年，葛军次登录江苏战场，当时，作为高等教育，特别是数学前锋的江东子弟，并不知道葛军大爷的威名，只知道此人江东南通人士，好数学，颇有建树，结果，大爷一出手，直接秒杀江苏34.2万考生，让当年的江苏分数线同比往年直降50-60分。葛军一战成名，一将成，万人苦，人送“数学帝”。

成名的葛军低调了很多，不知道是不是当时网友们的人肉，让他归隐的数年，好好的去修炼，因为他说过，他还会回来的。2010年，沉寂多年的葛军又一次来到了江苏的战场，再一次参加了江苏高考数学的命题，其程度之难超过其本1992年，我次参加高考。那一年，我物理八十多分。满分一百分。我依晰记得，那年物理的一题，我是做出来了的。说实话，说没难度，现在回想起来，不可能。但是物理和数学的难度，不是一个概念。它们是两种不同的难度，可比性不大。而且我记得清楚，高考的物理题，尤其是的几道大题，你不大可能在以前做模拟题时见过。都是比较新型的。但即便如此，当我在网上QQ群，加的物理群，与人谈论物理题时，我的确很难遇到对手。但是，我也不能算是的天才。我只是物理比较有天赋而已。人2003年的杰作!

网友三:

我个人曾经和葛军有过一面之缘。那个时候他还在省教育厅，非常无奈地背了黑锅，因为那一年江苏高考的数学特别难，好多家长都骂他害人，其实那一年的题目根本不是他出的。为什么个葛军会背锅呢?这个和他的个人经历有很大关系。

葛军老师出身在物质匮乏的60年代，上学的时候，数学是他的生活乐趣，他曾经说，中学的时候，哪怕在吃饭的时候，他都一边啃着窝窝头，一边做着数学题。后来数学好也改变了他的命运，他考入大学之后，更加潜心数学，以至于后来成为一名数学教育工作者。

葛军老师因为是数学科班转行当的老师，所以和一般的师范生不一样，他看问题更加高屋建瓴，直击数学本质，但是在外人看来，就成了“偏难怪”。这个不能怪葛军题目难，只能怪大家数学水平太低。当然你也可以反过来理解，看你支持学霸，还是支持大多数普通人

数学公式高考

用一遍可以得到第二类的四组间隔为4的等子列B_1={a_2,a_6,...}, B_2={a_3,a_7,...}, B_3={a_4,a_8,...}, B_4={a_5,a_9,...}

人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法

③ 其余的15分为热学板块的“理想气体”（选做题）。

1.公式本质

公式，就是对某个定理什么的用数学式子表示的一种方法，也就是数学公式!数学公式是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。数学定理，一般是由公理推出来的，可以证明，是正确的，符合客观规律的。

2.错误公式特征

自称是科学的，但含糊不清，缺乏具体的度量衡。无法使用作定义(例如，外人也可以检验的通用变量、属于、或对象)。无法满足简约原则，即当众多变量出现时，无法从最简约的方式成得。使用暖昧语言的语言，大量使用技术术语来使得文章看起来像是科学的。

缺乏边界条件:严谨的科学理论在限定范围上定义清晰，明确指出预测现象在何时何地适用，何时何地不适用。数学公式法注意事项一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况但在能直接开方或者因式分解时用直接开方法和分解因式法。

3.预习复习

课前预习，你的课前预习不仅仅是看看书就好了，而应该试图自己理解这节讲什么(关键是自己理解)，很简单就是你看了一遍三角函数，就合上书想想三角函数是什么?上课时老师讲的很多东西是在加强你的印象，而且你之前的问题会一个个解开。

课下，你应该再读一遍这节课学习的内容，然后每个公式和定义都要自己推导一遍!!这个十分关键。没有量的积累，哪有质的飞越嘛!做作业平时以及限时训练首先刷卷子，一定要限时做题!只有你在紧迫下适应了写题的氛围，你才能在考试中达到较好的状态!

2011高考全国卷二数学容易吗

选择题和简单，答题很难。

你们说文科 理科在这个过程中你就会发现，每一个模块问题的类型与难度组合的规律，而且一个模块中一般会有一到二个问题，比同组其它题难一点。并不是试卷一道大题，如何难。？

选择题男孩子选理科吧、物理又不是，虽然高三的物理很难，但是你只要有兴趣是可以尝试的，不行的话就报一个物理的一对一，选科历史的话也很枯燥的。说一下

个人认为不算太容易

先不管容不容易，主要是考心态，不要太紧张了。物极必反。加油，祝你考个好成绩

上海高考选科 求建议

本人n>3时(S_{n+3}-S_{n})+(S_{n}-S_{n-3})=2S_3，即物理老师，像你这种情况，不建议加一选物理，一般高二多少分，高三还是多少分，可以提高，但是不占优势，到时候题目比较难，没过一本线，连个好学校都上不了还谈什么就业呢。

如果考一本的话历史好比较保险，物理分数又由Sn+k+Sn-k-2Sn=2Sk，可化为：（Sn+k-Sn）-（Sn-Sn-k）=2Sk，题但是要看你能付出多少努力，还是能学好的，肯吃苦的话就拿出勇气学物理。

文科狼多肉少，不好就业

2023河南高考数学难吗

（2）根据题意可知当k∈M={3，4}，

2023河南高考理科数学试题总体来说不难。

...

1、从高考报考人数来看 。

虽然2022高考人数已经突破新高，但是，2023年高考报名人数可能在此基础上还要增加接近1万人，这样看来，从2023年高考人数上看，很有可能2023年的高考难度不会下降。

近几年，高考命题的最重要依据是《普通高中课程标准》。无论从教学大纲，还是考试大纲，虽然有部分地区有所调整，但是整体没有太大的变化，因此，从命题的角度看依然和往年一样，不会有太大出入。

3、从往年考卷的评析看 。

从这个上面看，2023年依然会从学科特点上入手，强化考查，突出能力，因此，2023年高考题难度并不会变的容易。

拓展：

高考前准备工作之一，前一天都要去熟悉考场。如果在本校考试，当然就没问题。如果到考场在外校，需要熟悉路径，考室的位置，座位的位置。特别注意厕所的位置，不要有陌生感。考试中途如果出现陌生的事物，容易转移注意力。

高等数学 求解

至于第25道题也就是压轴题的个小问，为求物块B的质量，根据两个守恒：动量守恒、机械能守恒，一个守恒生成一个方程，列出两个方程后，联立求解就搞定了，一点儿也不难。

由数建议选文科，如何你的目标是复旦、这种的话，理科分数不占任何优势的，因为你数学不是很厉害的话，理科数学对你来说估计也不轻松，上文科考一个高的分数才是正确的选择，至于专业什么的，想的太多了，现在学历史，大学又是学历史，考个经济学不是很好的么，又在上海，以后你想学别的专业还可以考研，再说名校能带给你的效益远远超出了专业，看看上海这边的会就知道了，建议选文科。列与子列的关系可知，数列极限存在的充分必要条件是它的任意子列极限存在且相等。

如图所示

（A）选项，数列xn的极限存在，则对于任意的子列x2n和x2n+1，极限也是存在且相等的

（B）选项，对于任意的子列，这里子列x2n和x2n+1根据奇偶划分数列xn，该划分把数列xn所有的数项均包含进去，故根据性质，子列极限存在且相等，则数列xn的极限等于子列极限

（C）选项，与选项（A）同理。任意子列都成立

（D）选项，由于子列x3n和x3n+1只涵盖了数列xn的一部分数项，并不满足任意性，故（D）错误

高考物理一题真像有的人说的是给上清华、北大的同学准备的嘛？

为学霸、学神们量身定做的，普通学生可以先略过，有时间再挑战一下，尤其是个小问题，一般都不会太难。

不一定是为考取“清北复交浙科南”的学生准备的，但是，如果目标是这7间985里面的牛校（清华、北大）或其他5所名校，这压轴题就必须做好（正确率在80%以上），除非其他科目的成绩高到能填补这个窟窿，否则一般都没什么戏！

一张高考物理试卷，基础题、中档题一般占80%+，在规定的时间内（理综物理作答必须是60分钟~65分钟）把这两部分答好，物理都可以打88分或以上了（按总分110计算）。

比如，我们广东用的2019年全国Ⅰ卷（湖南湖北，河南河北，江西山西，山东广东，安徽福建都在用，真题见图。）：

① 选择题（48分）占有42分的力学、电磁学内容，剩下的6分是题原子物理的“氢原子能级”。

② 必考题（47分）全部都是力学和电磁学的知识。

全卷统计下来，基础题、中档题共90分，约占总分值的81.8%，其中的实验题和选做题要尽可能多拿点分，因为这两种题里面的“弯弯绕”不多，出题人设置的思维障碍较少（就是有也比较容易越过去的）。

广州考生选做选修3-3教材的题，本卷选做题的第二个小题，是瓶装氩气的充气问题，本质上是气体的变质量问题，换作以前， 用克拉珀龙方程，一步就可以解决了。 但是，现行的人教版物理选修3-3教材已经没有收录这个方程了，所以，只能另想他法。

怎么破？

关键是要解决究竟有多少立方米的氩气充进了炉腔内 ，只要画出简图来分析就一目了然了。

每次高考后常常有学生跟我们说，老师，如果再给半个小时的时间就好了，很多题就都能解出来……想得美！哪里有这种好事？要知道， 任何限时考试考查的就是对知识和技能的熟练掌握程度，高考当然也不例外，光是会还不够，还得快！ 当然，这里说的是稳中求快，只有速度而没有准确度的答题，再快也惘然，必将徒劳无功而返。

语文课本上“庖丁解牛”和“卖油翁”的故事，当中蕴含的道理大家都晓得的。

所以，高考物理复习花大力气、下狠工夫夯实双基（基础知识、基本技能），又快又好地答完基础和中档这两部分的题才是取得高分的王道，不能舍本逐末，捡了芝麻，丢了西瓜。

不知道这句话你是听谁说的，看似有道理，其实有些武断。

即便一道题压轴压实了，确实挺难，也并不一定不能突破。有的时候难度体现在高起点上，但高起点的题目往往落点低。只要把题目中的背景知识吃透，也有可能有突破。所以，遇到看似傻大难的一道题目的时候，不要着急忙慌去放弃，怎么也得读一遍题再决定要不要投入时间。

即便是放弃，也别全放弃，往往问或者前两问比较简单。

高考是选拔性考试，既然是选拔性考试题目难度就需要有区分度，一题就是为了把最的那一部分物理同学区分开来的手段。

如果单纯的理解成区分北大清华有点片面了，能做出一题的只能说明物理这一科厉害，但能去清华北大的同学说明每一科都很厉害。

你只能拿到你能力到达的分数，静如处子，动如脱兔。

很高兴回答你的问题

语文、数学、物理、生物、化学

出题的类型与试卷结构是有章法的

老师不是教你如何解答题目

而是教你如何自己出一套高考试卷。

老师也会教你如何阅卷，如何认定得分有效，

对于最难的大题，是有解答技巧的，不会做，拿一2、从命题的角度来看 。半分是可能的。

到算总分你会发现，不是某一模块，某一题拉开的距，而是每个模块那一两个题。

比如数学单选题，填空题，解答题，不用给我试卷，我也知道哪个类型的第几题是争取的，哪些是会做的。

高分一定是全面的，不是用一个题能决定的，比如语文一题作文：

看什么题了，对于同一个学生，出题不一样，结果也不一样，顺手的一干到底，不顺手的要反复斟酌。

我个人体会，高考试卷，是有章法可循的，高分的人都是出卷阅卷水平，而不是每天练习做卷。

但是有一点是很明显的2022年数学高考试卷的评析：试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求;试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。。高考中的数学一题，能做出来的，得一般是清华级别的。但是物理则不然。可能能做出来的，要相对较多。

这是因为物理的难度和数学走的是不同的路数。至于二者的区别，这么多年，我也没想明白。

我同时还要强调一点。因为我数学只是稍好，并不像物理一般有天赋。同时，我因为记忆力极，而一三年高考，还要考英语。所以我只考上了佳木斯工学院。省属大学。

所以我认为，说物理一题是给北大清华准备的，这个并不准确。能做出一题的，二本，一本，均会有很多人。

出现这个现象有两个原因。，物理题，它本身受科目所限，你要出一道只能北大清华做出的题，那么，它的难度，难点，可能会脱离了物理这个科目所在。

那也就是一道题，本来是物理题，你非要强行把别的非物理式的思维强加进来，从而增加起难度。

说到这点，我不得不提我参加的一三年高考物理，全国卷。那有可能是史上最难的一次试卷。我年参加高考，物理八十多分，满分一百分。第二次，一三年，满分一百分，我只打了五十多分。

这么多年，我一直纠结为何。前一阵，我四十六岁，然后我加了物理群，问了别人当年的题，我把题发到群里，结果，可能是一个选择填空题，可是基本没人做得出来。做出来了，对了，也是蒙的。

可见这年的题的难度之大。

这年的物理题，的一个毛病就是，它难不在物理这科目上，而是扯一些没用的蛋。

我记得，其中有个六分的题，前一阵搜这年的试卷，看到的。因为那一年的物理题，别的没记住，记得最清晰的是一道杆称题。

这道杆称题，才六分。可是我在物理群问了，几个物理群问，无一人做出。

我得承认，这题在考场，我做不出来。但是给我时间，五小时，十小时，二十小时，我觉得我可以做出来。原因很简单。我的思维适合于物理思维。但不太适合数学思维。虽说数学我也比较强。

这杆称题，出的有两个毛病，，它的考点，是考的一种脱离了物理的机巧，而非侧重对于物理科目的本身的机巧。

按理说，这没问题，但问题在于，模拟题里的机巧，全循规蹈距，全是侧重物理的。而这杆称的题，它侧重于与物理无关的机巧。呵呵。有点意思。

第二点，就是杆称这东西，可能人人都见过。但是，谁研究过它？我家有杆称，我也见过。可是我从未研究过它。所以，当考题出来以后，我连杆称的结构都弄不清楚。

那我就不明白了，这题在学生们连杆称结构都不没研究的情况下，让学生做，是何意思？难道侧重点不是物理的平衡与杠杆，而是杆称的结构吗？

这是最有趣的一点。

好吧，谢谢大家！

并不是物理一题难度是有的但不是说给清华北大准备的多做点高考题总结一些方法最重要，我是偏科了语文英语了[捂脸][捂脸]

一题，想考985、211的学生都不能放弃

我一题做出来了，物理100分，然而并不影响我读双非重点大学