小栢今天给分享arcsinx的泰勒展开式的知识，其中也会对arcsinx的泰勒展开式通项进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

1、(arcsinx)`=(1-x^2)^(-1/2)(幂级数展开，泰勒公式)=1+∑(n=1～∞)[(2n-1)!!×x^(2n)]/(2n)!!arcsinx=arcsin0+∫{1+∑(n=1～∞)[(2n-1)!!×t^(2n)]/(2n)!!}dt=x+∑(n=1～∞)[(2n-1)!!×x^(2n+1)]/[(2n)!!(2n+1)]arcsin1=1+(1/6)+(3/40)+…+(2n-1)!!/[(2n+1)(2n)!!]+o(1)取前三项，则arcsin1≈1+(1/6))+(3/40)=1.2417个位是值，随着取的项数的增加，近似程度会越来越高。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。