排列组合的数学公式

3．其他排列与组合公式

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。那么排列组合有哪些数学公式呢?接下来我为你整理了排列组合的数学公式，一起来看看吧。

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-1

排列组合的数学公式

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个宝鸡博瀚教育元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!m!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!n2!...nk!).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

排列组合的数学解题技巧

1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6. 了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7. 了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8. 会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率

排列组合的数学解题思路

1特殊优先法

对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置, 这种解法叫做特殊优先法.

例如: 用0,1,2,3,4这5个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有________个.(:30个)

2科学分类法

对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生.

例 如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种.(:350)

3插空法

解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决.

例如:7人站成一行,如果甲乙两人不相邻,则不同排法种数是______.(:3600)

4捆绑法

相邻元素的排列,可以采用"整体到局部"的排法,即将相邻的元素当成"一个"元素进行排列,然后再局部排列.

例如:6名同学坐成一排,其中甲,乙必须坐在一起的不同坐法是________种.(:240)

5排除法

从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法.

排列组合常用的公式啥的

1To

排列：

1）A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】.【m---上标,n下标】,A(m,n)---又成为选排列.

A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即nnn...】.

2）A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】.

组合：

1)C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】

2)C(m,n）=C(n-m,n)

【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取(n-m)个元素的组合】

3)C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n).

4)kC(k,n)=nC(k-1,n-1).

另外,规定：C(0,n)=1,0!=1.

注：上述公式中9542,m≤n,n∈N.k∈N.

排列组合怎么算 有什么计算的公式

9741

1、定义的前提条件是m≤n+1，m与n均为自然数。

3、排列用符号A（n,m）表示，m≤n，公式为A（n,m）＝n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。

排列组合的计算公式是什么？

5432

排列：

有n个不同的元素，从中取出m个元素排成一列，称为从n个元素中取m个元素的排列数，记为A(n,m)。

计算公式为：A(n,m) = n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。

组合：

有n个不同的元素，从中取出m个元素不考虑其排列顺序，称为从n个元素中取m个元素的组合数，C表示组合方法，比如有3个人甲乙丙，抽出2个人去参加活动的方法有C（3，2）=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，这个不具有顺序性，只有组合的方法。记为C(n,m)。

计算公式为：C(n,m) = n!/[(n-m)! × m!]。

另外，当m>n时，排列数和组合数均为0，因为无法从n个元素中取出m个元素。

excel 排列组合公式?

=1

Excel有排列组合公式，PERMUT为排列函数，COMBIN为组合函数。

9520

1、电脑打开Excel表格，输入组合函数=COMBIN(50,3)。

2、回车就会得到19600。

3、输入排列公式=PERMUT(50,3)/PERMUT(3,3)。

4、回车就可以了。

EXCEL有排列和组合函数。

排列函数为PERMUT函数，组合函数为COMBIN函数。

C(50,3)=19600 的公式为：

=COMBIN(50,3)

Private

Sub

CommandButton1_Click()

Dim

arr

Range("A1:Q65536").ClearContents

arr

=[A1:Q65536]

l=

1m

For

i1

To

28

For

i2

=i1

To

29

For

i3

=i2

To

30

For

i4

=i3

To

31

For

i5

=i4

To

32

For

i6

=i5

To

33

arr(l,

m)

=i1

"&

i2

"&

i3

"&

i4

"&

i5

"&

i6

l=

l+

1If

l=

65537

Then

m=

m+

1l

End

If

Next

i6

Next

i5

Next

i4

Next

i3

Next

i2

Next

i1

For

l=

10

For

m=

Cells(l,

m)

=arr(l,

m)

Next

mNext

l'[A1:Q65536]

=arr

End

Sub

(333231302928)/(654321)=1107568

所以共有1107568个不同数字的组合。

我在计算时，把每个组合的6个不相同的数字，各用一个空格符分隔，存放在一个单元格中。

实际运算时间仅10秒钟即可完成，主要时间将花费在填充单元格上，全部填满约半小时。

因为1107568=6553616+58992

所以全部填满后A-P会全部填满，Q列填到第58992行。

[A1:Q65536]

=arr语句用来填充单元格，因运行时费时较多，我暂时把它注释掉了。代之以如下语句用来显示前10行数据，作。

For

l=

10

For

m=

Cells(l,

m)

=arr(l,

m)

Next

mNext

l

从0到9十个数任意组合用vba

sub

组合()

application.screenupdating

=false

x=

1for

i=

9to

3step

for

j=

i-

1to

2step

for

k=

j-

1to

1step

for

n=

k-

1to

step

cells(x,

1).value

=i

&j

&k

&n

x=

x+

1next

nnext

knext

jnext

iapplication.screenupdating

=true

end

sub

右键工作表标签，把代码进去，按f5运行程序，你会看见结果会显示在a列中

9876

9875

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5321

5320

5310

5210

4320

4310

4210

3210

=OFFSET($A$2,INT((ROW()-2)/3),0,,)

&"-"

&OFFSET($B$2,MOD(ROW()-2,3),0,,)

注明：-2是因为我公式从第二行开始，你根据自己的更改。两处。

$A$2、$B$2是1所在的位置，列向的。如果横向，offset里的逗号位置更改。

&"-"

链接符号，你可以删去。

如果a列的1在a1,c1输入公式：

=OFFSET($A$1,(ROW(A1)-1)/3,0)&OFFSET($B$1,MOD(ROW(A3),3),0)

下拉填充8个单元格即可按照提问者要求排列。

..........

查一下帮助吧，只找到了排列的，没找到组合的

如数据在A1到A100，C1输入公式=A1B1，向下填充到C100，C101输入公式=SUM(C1:C100)。

光标放在C101，工具－规划求解，注意，目标单元格一定是$C$101，选择“值为”并输入735，可变单元格选择$B$1:$B$100，“约束”单击“添加”，“单元格引用位置”选择$B$1:$B$100，中间的约束条件选择bin，确定。

这个是从全部随机选5个数字的公式：

=INDEX($A$1:$E$7,CHOOSE(RAND()7+1,1,2,3,4,5,6,7),CHOOSE(INT(RAND()10/2)+1,1,2,3,4,5))

希望对你有帮助~~

排列组合计算公式是什么？

3. 理解组合c(n,m)的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

排列组合计算公式

A公式，表示从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

A（n,n)=n! A(n,m)=n!÷(m-n)! 0!=1

C公式，表示从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。

C(n,n)=1 C(n,m)=A(n,m)÷m! 参考资料：百度百科—排列组合

排列组合有哪些常见公式？

9421

高中数学中常用的排列组合公式有以下几17个：1. 排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n!，即n的阶乘。2. 排列公式（部分排列）：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数为A(n, m) = n!/(n-m)!3. 组合公式：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n!/m!(n-m)!4. 重复排列公式：n个元素中重复取m次进行排列的方式数为ReP(n, m) = n^m。这些公式是高中数学中常见且常用的排列组合公式，可以用来计算排列和组合的方式数。

排列组合c84怎么计算？

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

c(上标4，下标8)=8765/4!=70。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

扩展资料：

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标需要注意的是，排列和组合的区别在于是否考虑元素的排列顺序。如果考虑排列顺序，则为排列；如果不考虑排列顺序，则为组合。,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=43=12

C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6

c(上标4下标8)=8765/4!=70

排列组合c公式是什么？

9765

排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。例如C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6,C(5,2)=C(5,3)。

排列组合c计算方法：C是从几个中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n(n-1)...(n-m+1)/m!

例如c53=543÷(321)=10，再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。

注意事项8621：

1、不同的元素分给不同的组，如果有出现人数相同的这样的组，并且该组没有名称，则需要除序，有几个相同的就除以几的阶乘，如果分的组有名称，则不需要除序。

2、隔板法就是在n个元间的n-1个空中插入若干个隔板，可以把n个元素分成（n+1）组的方法，应用隔板法必须满足这n个元素必须互不相异，所分成的每一组至少分得一个元素，分成的组彼此相异。

3、对于带有特殊元素的排列组合问题，一般应先考虑特殊元素，再考虑其他元素。