在物理和数学中，向量是一个具有幅度和方向的量。向量加法是通过著名的平行四边形法则来进行的，该法则提供了一种几何方法来计算两个向量的和。

向量平行四边形法则：理解向量加法的几何学

平行四边形法则

平行四边形法则指出：如果两个向量以它们的尾部连接形成一个平行四边形，那么它们的和等于从一个顶点到对角线的另一边的向量。

几何证明

假设我们有两个向量 a 和 b。我们将它们连接形成一个平行四边形。从平行四边形的同一个顶点出发，我们绘制向量 a 和 b。然后，我们连接 a 的头到 b 的尾，形成向量 a + b。

根据平移法则，向量 a + b 与从一个顶点到对角线的另一边的向量相同。因此，我们得出结论，两个向量的和等于平行四边形对角线的向量。

应用

平行四边形法则在物理和工程中有着广泛的应用。例如，它用于计算合力、速度和位移。在物理学中，向量代表力、速度、加速度和电荷等物理量。

示例

假设我们有两个力：一个向东的 10 牛顿力 a 和一个向北的 5 牛顿力 b。使用平行四边形法则，我们可以找到它们的合力 a + b：

从同一个点开始，绘制 a 和 b。 连接 a 的头到 b 的尾。 合力 a + b 从起点指向对角线。

使用勾股定理，我们可以计算 a + b 的幅度：

``` |(a + b)| = sqrt((10 N)^2 + (5 N)^2) ≈ 11.18 N ```

a + b 的方向是东北向，可以用反正切函数计算。

结论