初中数学教材是什么版本？

（ω

大部分是人教版的，也有少部分是浙教版、华师大版的，取决于县、市、区的门。

人教版初中数学目录 人教版初中数学目录和浙教版对比

人教版初中数学目录 人教版初中数学目录和浙教版对比

教材又称课本，它是依据课程标准编制的、系统反映学科内容的教学用书，教材是课程标准的具体化，它不同于一般的书籍，通常按学年或学期分册，划分单元或章节。它主要是由目录，课文、习题、实验、图表、注释和附录等部分构成，课文是教材的主体。

随着科技术的发展、教学手段的现代化，教学内容的载体也多样化了。除教材以外，还有各类指导书和补充读物；工具书、挂图、图表和其他教学辅助用具，教学程序软件包；幻灯片、电影片、音像磁盘等。教材的编辑要妥善处理思想性与科学性、观点与材料、理论与实际、知识和技能的广度与深度、基础知识与当代科学新成就的关系。

相关信息

教材的编排方式一般有四种：

其一，直线式排列。这种排列方式是对一科教材内容采取环环相扣、直线推进、不予重复的排列方式。也就是说，在教材的内容排列中，后面不重复前面已讲过的内容。

其二，螺旋式排列。它针对学习者的接受能力，按照繁简、深浅、难易的程度，使一科教材内容的某些41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的基本原理重复出现，逐步扩展，螺旋上升。

其三，分支平行式。是把内容分为若干个平行的单元，针对这些平行单位分别采用相应的教学方法，逐一开展教学活动，进行总结。

其四，综合式，是上述几个方式的综合。

初中数学课本的版本有哪些啊？

J3：垂线

课本上讲的定理，可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目（不包括老师的作业）。数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的。

初中高效的学习，首先要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握；

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者，积极思考老师讲的或提出的问题，能回答的时候积极回答（回答问题的好处不仅仅是表现，更多的是可以让你注意力更集中）。

3、听要结合写和思考。纯粹的听很容易懈怠，能记住的点也很少，所以一定要学会快速的整理记忆。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。不然问题只会越积越多，就只能等着拥抱那“不三不四”的考试分数了10.6整数指数幂及其运算。

上海市初中数学的教材有些什么版版？

1．

上海市初中数学的教材主要用上海教育出版社（试用版）（简称沪教版） 也有用上海科学技术出版社（简称沪科版） 反正大部分上海县市用这个。

版本有人教版 ，冀教版，陕西人教版，冀人版，教科版，河北大学版，河北少儿版，湘教版，北师大版,华中师大版等。

：

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。

数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”（1903）。

上海初中数学课本是沪教版，由上海教育出版社出版。

七年级数学学期目录

第九章整式

第1节整式的概念

9.2代数式

9.4I：整式的混合运算3代数式的值

9.4整式

第2节整式的加减

9.5合并同类项

9.6整式的加减

第3节整式的乘法

9.7同底数幂的乘法

9.9积的乘方

9.8幂的乘方

9.10整式的乘法

第4节乘法公式

9.11平方公式

9.12完全平方公式

第5节因式分解

9.13提取公因式法

9.14公式法

9.15十字相乘法

9.16分组分解法

第6节整式的除法

9.18单项式除以单项式

9.17同底数幂的除法

9.19多项式除以单项式

本章小结

第十章分式

第1节分式

10.1分式的意义

10.2分式的基本性质

第2节分式的运算

10.3分式的乘除

10.4分式的加减

10.5可以化成一元一次方程的分式方程

本章小结

第十一章图形的运动

第1节图形的平移

11.1平移

第2节图形的旋转

11.2旋转

11.3旋转对称图形与中心对称图形

11.4中心对称

第3节图形的翻折

11.5翻折与轴对称图形

11.6轴对称

本章小结

七年级数学第二学期目录

第十二章实数

第1节实数的概念

12.1实数的概念

第2节数的开方

12.2平方根和方

12.3立方根和开立方

12.4 n次方根

第3节实数的运算

12.5用数轴上的点表示实数

12.6实数的运算

第4节分数指数幂

12.7分数指数幂

第十三章相交线平行线

第1节相交线

13.1邻补角、对顶角

13.2垂线

13.3同位角、内错角、同旁内角

第2节平行线

13.4平行线的判定

13.5平行线的性质

第十四章三角形

第1节三角形的有关概念与性质

14.1三角形的有关概念

14.2三角形的内角和

第2节全等三角形

14.3全等三角形的概念与性质

14.4全等三角形的判定

第3节等腰三角形

14.5等腰三角形的性质

14.6等腰三角形的判定

14.7等边三角形

第十五章平面直角坐标系

第1节平面直角坐标系

15.1平面直角坐标系

第2节直角坐标平面内点运动

15.2直角坐标平面内点运动

主要用，人教版出的，上海教育出版社（简称沪教版）也有用上海科学技术出版社（简称沪科版）

语文是人教版，数学沪教版，英语是新目标人教版，物理人教版，化学人教版。历史是华师大，地理地图版，人教版。

上海市初中数学的教材主要用上海教育出版社（试用版）（简称沪教版） 也有用上海科学技术出版社（简称沪科版） 反正大部分上海县市用这个

只有上海教育出版社一种版本

上海教育出版社成立于1958年，是一家面向的教育专业出版社，以服务教育、传播文化为宗旨，上海教育出版社为配合学校教学和教育，出版了大量有影响的图书。其中，《科学院院士自述》、《数学教育研究丛书》、《教育大辞典》等一批图书荣获“五个一工程”好书奖和、省、市的各种图书奖。上海教育出版社现年出书约2000种。连续三届被评为上海市文明单位，连续六届被评为上海市出版局文明单位。

高一人教版数学要学的知识有哪些

高一数学目录

-人教版

必修一

章与函数概念

1

2函数及其表示

3函数的基本性质

实习作业

小结

复习参48：同底数幂的除法考题

第二章基本初等函数（Ⅰ

）2

．1

指数函数

2．

2对数函数

2．

3幂函数

小结

复习安徽无为市初中教材用什么版本？参考题

第三章函数的应用

3．

1函数与方程

3．

2函数模型及其应用

实习作业

小结

复习参考题

必修二

章空间几何体

1空间几何体的结构

2空间几何体的三视图和

直观图

3空间几何体的表面积与

体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章点、直线、平面之间

的位置关系

2．

1空间点、直线、平面之

间的位置关系

2．

2直线、

平面平行的判定

及其性质

2．

3直线、

平面垂直的判定

及其性质

小结

复习参考题

第三章直线与方程

3．

1直线的倾斜角与斜率

3．

2直线的方程

3．

3直线的交点坐标与距离

公式

小结

复习参考题

必修三

章算法初步

1算法与程序框图

2基本算法语句

3算法案例

阅读与思考割圆术

小结

复习参考题

第二章统计

2．

1随机抽样

阅读与思考一个的案

例阅读与思考广告中数据的

可靠性

阅读与思考如何得到敏感

性问题的诚实反应

2．

2用样本估计总体

阅读与思考生产过程中的

质量控制图

2．

3变量间的相关关系

阅读与思考相关关系的强

与弱

实习作业

小结

复习参考题

第三章概率

3．

1随机的概率

阅读与思考天气变化的认

识过程

3．

2古典概型

3．

3几何概型

阅读与思考概率与密码

小结

复习参考题

必修四

章三角函数

1任意角和弧度制

2任意角的三角函数

3三角函数的诱导公式

4三角函数的图象与性质

5函数

y=Asin

x+

ψ）

6三角函数模型的简单应

用小结

复习参考题

第二章平面向量

2．

1平面向量的实际背景及

基本概念

2．

2平面向量的线性运算

2．

3平面向量的基本定理及

坐标表示

2．

4平面向量的数量积

2．

5平面向量应用举例

小结

复习参考题

第三章三角恒等变换

3．

1两角和与的正弦、

余弦和正切公式

3．

2简单的三角恒等变换

小结

复习参考题

必修五

章解三角形

1正弦定理和余弦定理

探究与发现解三角形的进

一步讨论

2应用举例

阅读与思考海伦和秦九韶

3实习作业

小结

复习参考题

第二章数列

2．

1数列的概念与简单表示

阅读与思考估计根号下

2的

值2

．2

等数列

2．

3等数列的前

n项和

2．

4等比数列

2．

5等比数列前

n项和

阅读与思考九连环

探究与发现购房中的数学

小结

复习参考题

第三章不等式

3．

1不等关系与不等式

3．

2一元二次不等式及其解

法3

．3

二元一次不等式（组）

与简单的线性规划问题

阅读与思考错在哪儿

信息技术应用用

Excel

解线

性规划问题举例

3．

4基本不等式

安徽初中数学教材用什么版本

序号 年 级 书 名 版 别 版 次 备 注

多种版本，人教版，版，沪科版

初中真不好说，高中因为高考好歹还有一个省份来作为限制，初中甚至不同的区用的都是不同的教材，而且每个科目用的可能还《物理》 师范大学出版社(8-9年级学)不一样。

比较多的应该是人教，但还是建议等开学学校发教材。因为现在新高考改革，一些都在变，有些科目已经是规定全国统一用一种版本的教材了。

初中课程都有什么?

问题一：现在初中都有哪些课程 现在初中都有哪些课程

初中主课:

《语文》 语文出版社

《数学》 师范大学出版社

《英语》 教育出版社

《化学》 山东教育出版社(9年级学)

四门副课:

《历史》 语文 数学 英语 思品 体育 历史 生物 地理 音乐 美术 有的学校还有选修课（初一）教育出版社

《地理》 湖南教育出版社

《生物》 教育出版社(7-8年级学)

《思想品德》山东出版()

不重要的的课程:

《音乐》《美术》《体育与健康》《信息技术》(泰山出版社)

问题二：市初中生都学哪些课程? 语文 数学 英语 历史 生物 地理 物理 化学 人教版

问题三：初中一年级都得学哪些科目 语文、数学、英语、思想品德、历史、地理、音乐、体育、美术。

按一周课时算，有的学科一周有十几节课（如数学、语文）

有的科一周就一二节（如：音乐、美术）

问题四：初二有什么新科目啊? 初二有的科目。

初中主课：

《语文》 语文出版社

《数学》 师范大学出版社

《英语》 教育出版社

《化学》山东教育出版社(9年级学)

四门副课：

《历史》 教育出版社

《地理》 湖南教育出版社

《生物》 教育出版社(7-8年级学)

《思想品德》山东出版()

不重要的的课程：

《音乐》

《美术108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距》

《体育与健康》

《信息技术》(泰山出版社)

初一的课程有：语文、数学、英语、历史、地理、生物、思想品德、音乐、美术、体育、信息技术。

初二的课程有：语文、数学、英语、物理、历史、地理、生物、思想品德、音乐、美术、体育、信息技术。

初三的课程有：语文、数学、英语、物理、化学、历史、思想品德、体育、信息技术。

注：地理、生物是上完初一初二通过会考就结课的，是中考不考的课程。

中考的考试科目为：初三学的那些课程。

问题五：请问的初中用什么教材（所有科目）？ 这里的一个上教学用书；一个是实验教学用书

一。市普通中小学 教学用书目录

初中教科书

068 初一 初中语文一 开 明 2001年版

069 初二 初中语文三 开 明 2001年版

070 初二 初中语文三 人教(京) 2001年3月第1版

071 初二 初中代数二 人教(京) 2001年3月第1版 用一学年

072 初二 初中几何二 人教(京) 2001年3月第1版 用一学年

073 初二 初中思想二上 人教(京) 2003年6月第3版

074 初二 初中地理三 人教(京) 2001年12月第1版

075 初二 初中地理地图册二 地 图 2002年6月第3版 配人教版教材

076 初二 初中地理三填充图册 人教(京) 2002年6月第3版 配人教版教材

077 初二 历史三 人教(京) 2001年12月第1版

078 初二 历史地图册三 地 图 2002年6月第3版

079 初二 历史填充图册三 人教(京) 2002年6月第4版

080 初二 初中物理一 人教(京) 2001年3月第1版 用一学年

081 初二 初二物理实验报告册 知 识 1996年10月第1版 用一学年

082 初二 初中物理（初二分册） 首师大 2002年版 用一学年

083 初二 初中生物二 人教(京) 2001年10月第1版 用一学年

084 初二 初中生物实验报告册二 知 识 1996年10月第1版 用一学年

085 初二 初中英语二上 人教(京) 2001年12月第1版 配磁带4盒

086 初二 初中英语二上 (朗听)3盒 人 教 2003年制作

087 初二 初中英语二上 (阅读训练)1盒 人 教 2003年制作

088 初二 中学美术三 人 美 2001年版

089 初二 初中体育与健康二 人教(京) 2001年11月第1版 用一学年

090 初二 中学音乐三 （简谱） 人 音 2001年版

0 初二 中学音乐三 (线谱) 人 音 2001年版

092 初三 初中语文五 开 明 2001年版

093 初三 初中语文五 人教(京) 2001年12月第1版

094 初三 初中代数三 人教(京) 2001年12月第1版 用一学年

095 初三 初中几何三 人教(京) 2001年12月第1版 用一学年

096 初三 初中思想三（全） 人教(京) 2003年6月第3版 用一学年

097 初三 世界历史一 人教(京) 2001年12月第1版

099 初三 世界历史填充图册一 人教(京) 2002年6月第4版

100 初三 初中物理二 人教(京) 2001年12月第1版 用一学年

101 初三 初三物理实验报告册 知 识 1996年10月第1版

102 初三 初中物理（初三分册） 首 师 大 2002年版 用一学年

103 初三 初中化学(全) 人教(京) 2001年3月第1版 用一学年

104 初三 初中化学实验报告册 知 识 1996年10月第1版

105 初三 初中化学(全) 北 京 2000年版 海淀区教委、

基教研中心

106 初三 初中化学（全）实验报告册 北 京 2000年新版

107 初三 初中英语三(全) 人教(京) 2002年12月第1版 配磁带6盒

108 初三 初中英语三(朗读 )3盒 人 教 2003年制作

109 初三 初中英语三(阅读)2盒 人......>>

问题六：27中初中部有哪些课程？？ 与其他中学不多。。。

问题七：初中课程表 初中一般有如下课程

初二 加上 物理

初三 再加 化学 但是历史 生物 地理 选修课没了 音乐 美术课表有，但基本不上。思品初三下学期毕业考试后也没了。

中考只考语文 数学 英语 物理 化学，历史 生物 地理初二下学期有统测就结课了。

问题八：现在王森学校都有哪些课程? 现在的话王森有蛋糕甜品创业班和烘焙西点创业班。蛋糕甜品创业班裱花蛋糕、面包和甜品等等。

问题九：比较好的初中课程哪里有 一般来说师资的就是好的，这点四中网校不错，毕竟是市重点

2018年人教版中学数学公式大全

法阅读与思考斐波那契数列

2018年人教版中学数学公式大全

9.1字母表示数

人教版初中数学公式大全

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

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35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

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71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

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97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的'余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。[)

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交d＜r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

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124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

148平方公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

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实用工具:常用数学公式

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积S=ch 斜棱柱侧面积S=c'h

正棱锥侧面积S=1/2ch' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pir2

圆柱侧面积S=ch=2pih 圆锥侧面积S=1/2cl=pirl

弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2lr

锥体体积公式V=1/3SH 圆锥体体积公式V=1/ir2h

斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sh 圆柱体V=pir2h

天津初中数学教科书版本？

098 初三 世界历史地图册一 地 图 2002年6月第4版

北师大版 七年级 下学期

7.1 轴对称现象

7.2 简单的轴对称图形

7.3 探索轴对称的性质

7.4 利用轴对称设计图案

7.5 镜子改变了什么

7.6 镶边与剪纸

P1：生活中的轴对称现象

P3：轴对称图形

KF：角平分线的性质

KG：线段垂直平分线的性质

KH：等腰三角形的性质

KI：等腰三角形的判定

KJ：等腰三角形的判定与性质

KK：等边三角形的性质

KL：等边三角形的判定

KM：等边三角形的判定与性质

KO：含30度角的直角三角形

P2：轴对称的性质

PA：轴对称-最短路线问题

PB：翻折变换（折叠问题）

P7：作图-轴对称变换

P8：利用轴对称设计图案

P4：镜面对称

P9：剪纸问题

6.1 小车下滑的时间

6.2 变化中的三角形

6.3 温度的变化

6.4 速度的变化

E1：常量与变量

E8：函数的表示方法

E2：函数的概念

E3：函数关系式

E4：函数自变量的取值范围

E5：函数值

E6：函数的图象

E6：函数的图象

E7：动点问题的函数图象

E9：分段函数

5.1 认识三角形

5.2 图形的全等

5.3 全等三角形

5.4 探索全等三角形条件

5.5 作三角形

5.6 利用三角形全等测量距离

5.7 探索直角三角形全等的条件

K1：三角形

K2：三角形的角平分线、中线和高

K3：三角形的面积

K5：三角形的重心

K6：三角形三边关系

K7：三角形内角和定理

K8：三角形的外角性质

KN：直角三角形的性质

K9：全全国初中生所学的教材不是统一的。教材主要版本有人教版、 沪科版、 粤教版、 新课标、 人教大纲版、 粤沪版、 江苏科技版、 北师大版。等图形

KA：全等三角形的性质

K4：三角形的稳定性

KB：全等三角形的判定

KD：全等三角形的判定与性质

KE：全等三角形的应用

KC：直角三角形全等的判定

4.1 游戏公平吗

4.2 摸到红球的概率

4.3 停留在黑砖的概率

X7：游戏公平性

X3：概率的意义

X4：概率公式

X5：几何概率

3.1 认识百万分之一

3.2 近似数和有效数字

3.3 世界新生儿图

1J：科学记数法—表示较小的数

1K：科学记数法—原数

1H：近似数和有效数字

1L：科学记数法与有效数字

VF：象形统计图

2.1 余角与补角

2.2 探索直线平行的条件

2.3 平行线的特征

2.4 用尺规做线段和角

IL：余角和补角

J1：相交线

J2：对顶角、邻补角

J9：平行线的判定

J6：同位角、内错角、同旁内角

JA：平行线的性质

JB：平行线的判定与性质

1.1 整式

1.2 整式的加减

1.3 同底数幂的乘法

1.4 幂的乘方与积的乘方

1.5 同底数幂的除法

1.6 整式的乘法

1.7 平方公式

1.8 完全平方公式

1.9 整式的除法

41：整式

42：单项式

43：多项式

44：整式的加减

45：整式的加减—化简求值

46：同底数幂的乘法

47：幂的乘方与积的乘方

6E：零指数幂

6F：负整数指数幂

49：单项式乘单项式

4A：单项式乘多项式

4B：多项式乘多项式

4F：平方公式

4G：平方公式的几何背景

4C：完全平方公式

4D：完全平方公式的几何背景

4E：完全平方式

4H：整式的除法

4J：整式的混合运算—化简求值

第1章 整式的运算

第2章 平行线与相交线

第3章 生活中的数据

第4章 概率

第5章 三角形

第6章 变量之间的关系

第7章 生活中的轴对称

新人教版 七年级 下学期

9.1 不等式

9.2 一元一次不等式

9.3 一元一次不等式组

C1：不等式的定义

C2：不等式的性质

C3：不等式的解集

C4：在数轴上表示不等式的解集

C5：一元一次不等式的定义

C6：解一元一次不等式

C7：一元一次不等式的整数解

C8：由实际问题抽象出一元一次不等式

C9：一元一次不等式的应用

CA：一元一次不等式组的定义

CB：解一元一次不等式组

CC：一元一次不等式组的整数解

CD：由实际问题抽象出一元一次不等式组

CE：一元一次不等式组的应用

8.1 二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组

8.3 实际问题与二元一次方程组

8.4 三元一次方程组的解法

：二元一次方程的定义

92：二元一次方程的解

93：解二元一次方程

96：二元一次方程组的定义

97：二元一次方程组的解

98：解二元一次方程组

9B：同解方程组

94：由实际问题抽象出二元一次方程

95：二元一次方程的应用

99：由实际问题抽象出二元一次方程组

9A：二元一次方程组的应用

9C：解三元一次方程组

9D：三元一次方程组的应用

7.1 平面直角坐标系

7.2 坐标方法的简单应用

D2：规律型：点的坐标

D1：点的坐标

D3：坐标确定位置

D5：坐标与图形性质

D6：两点间的距离公式

Q3：坐标与图形变化-平移

6.1 平方根

6.2 立方根

6.3 实数

21：平方根

22：算术平方根

23：非负数的性质：算术平方根

24：立方根

25：计算器—数的开方

26：无理数

27：实数

28：实数的性质

29：实数与数轴

2A：实数大小比较

2B：估算无理数的大小

2C：实数的运算

5.1 相交线

5.2 平行线及其判定

5.3 平行线的性质

5.4 平移

J4：垂线段最短

J5：点到直线的距离

J1：相交线

J2：对顶角、邻补角

5.1.1 相交线

5.1.2 垂线

J6：同位角、内错角、同旁内角

J9：平行线的判定

J7：平行线

J8：平行公理及推论

5.2.1 平行线

5.2.2 平行线的判定

JA：平行线的性质

JB：平行线的判定与性质

JC：平行线之间的距离

Q1：生活中的平移现象

Q2：平移的性质

Q4：作图-平移变换

第5章 相交线与平行线

第6章 实数

第7章 平面直角坐标系

第8章 二元一次方程组

第9章 不等式与不等式组

第10章 数据的收集、整理与描述

新人教版 八年级 上学期

14.1 变量与函数

14.2 一次函数

14.3 用函数观点看方程（组）与不等式

14.4 课题学习 选择方案

E1：常量与变量

E2：函数的概念

E3：函数关系式

E4：函数自变量的取值范围

E5：函数值

E6：函数的图象

E7：动点问题的函数图象

E8：函数的表示方法

F1：一次函数的定义

F2：正比例函数的定义

F3：一次函数的图象

F4：正比例函数的图象

F5：一次函数的性质

F6：正比例函数的性质

F7：一次函数图象与系数的关系

F8：一次函数图象上点的坐标特征

F9：一次函数图象与几何变换

FA：待定系数法求一次函数解析式

FB：待定系数法求正比例函数解析式

FC：一次函数与一元一次方程

FD：一次函数与一元一次不等式

FE：一次函数与二元一次方程（组）

FF：两条直线相交或平行问题

FG：根据实际问题列一次函数关系式

FH：一次函数的应用

FI：一次函数综合题

13.1 平方根

13.2 立方根

13.3 实数

21：平方根

22：算术平方根

23：非负数的性质：算术平方根

24：立方根

25：计算器—数的开方

26：无理数

27：实数

29：实数与数轴

28：实数的性质

2A：实数大小比较

2B：估算无理数的大小

2C：实数的运算

12.1 轴对称

12.2 作轴对称图形

12.3 等腰三角形

12.4 专题训练与提升

KG：线段垂直平分线的性质

P1：生活中的轴对称现象

P2：轴对称的性质

P3：轴对称图形

P4：镜面对称

P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标

P6：坐标与图形变化-对称

P7：作图-轴对称变换

KH：等腰三角形的性质

KI：等腰三角形的判定

KJ：等腰三角形的判定与性质

KK：等边三角形的性质

KL：等边三角形的判定

KM：等边三角形的判定与性质

KO：含30度角的直角三角形

P9：剪纸问题

PA：轴对称-最短路线问题

PB：翻折变换（折叠问题）

11.1 全等三角形

11.2 三角形全等的判定

11.3 角的平分线的性质

K9：全等图形

KA：全等三角形的性质

KB：全等三角形的判定

KC：直角三角形全等的判定

KE：全等三角形的应用

KD：全等三角形的判定与性质

KF：角平分线的性质

第11章 全等三角形

第12章 轴对称

第13章 实数

第14章 一次函数

第15章 整式的乘除与因式分解新人教版 八年级 下学期 第16章 分式 16.1 分式 63：分式的值为零的条件64：分式的值65：分式的基本性质66：约分67：通分68：最简分式69：最简公分母61：分式的定义62：分式有意义的条件16.2 分式的运算 6A：分式的乘除法6B：分式的加减法6C：分式的混合运算6D：分式的化简求值6E：零指数幂6F：负整数指数幂6G：列代数式（分式）16.3 分式方程 B1：分式方程的定义B2：分式方程的解B3：解分式方程B4：换元法解分式方程B5：分式方程的增根B6：由实际问题抽象出分式方程B7：分式方程的应用第17章 反比例函数 17.1 反比例函数 G1：反比例函数的定义G2：反比例函数的图象G3：反比例函数图象的对称性G4：反比例函数的性质G5：反比例函数系数k的几何意义G6：反比例函数图象上点的坐标特征G7：待定系数法求反比例函数解析式G8：反比例函数与一次函数的交点问题17.2 实际问题与反比例函数 G9：根据实际问题列反比例函数关系式GA：反比例函数的应用GB：反比例函数综合题第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 KN：直角三角形的性质KW：等腰直角三角形KQ：勾股定理KR：勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理 KS：勾股定理的逆定理KU：勾股定理的应用KV：平面展开-最短路径问题KT：勾股数第19章 四边形 19.1 平行四边形 KX：三角形中位线定理L5：平行四边形的性质L6：平行四边形的判定L7：平行四边形的判定与性质19.2 特殊的平行四边形 KP：直角三角形斜边上的中线L8：菱形的性质L9：菱形的判定LA：菱形的判定与性质LB：矩形的性质LC：矩形的判定LD：矩形的判定与性质LE：正方形的性质LF：正方形的判定LG：正方形的判定与性质19.3 梯形 LH：梯形LI：直角梯形LJ：等腰梯形的性质LK：等腰梯形的判定LL：梯形中位线定理19.4 课题学习 重心 K5：三角形的重心第20章 数据的分析 20.1 数据的代表 20.1.1 平均数 W1：算术平均数W2：加权平均数W3：计算器-平均数20.2.2 中位数和众数 W4：中位数W5：众数20.2 数据的波动 W6：极W7：方W8：标准W9：计算器-标准与方WA：统计量的选择20.3 课题学习 体质健康中的数据分析