在向量代数中，叉乘是一种二元运算符，用于计算两个向量的结果向量。它与点积不同，点积计算两个向量的标量投影，而叉乘计算两个向量垂直于这两个向量的向量。

向量叉乘：理解向量方向与大小的交互

叉乘运算符为 "×"，两个向量 a 和 b 的叉乘表示为 a × b。结果向量 c 垂直于 a 和 b，其方向由右手定则决定。右手定则规定，将右手手指从 a 指向 b，然后向内弯曲手指，c 的指向将沿着弯曲的手指。

叉乘的幅度等于 a 和 b 形成的平行四边形的面积，即：

``` |a × b| = |a| |b| sin(θ) ```

其中 θ 是 a 和 b 之间的夹角。

叉乘在物理和工程应用中非常有用。例如，它可以用于：

计算力矩（力和力臂的叉乘） 确定运动物体（速度和位置向量的叉乘）的角速度 寻找平面或曲面（法向量是三个点向量的叉乘）的法向量

叉乘的性质包括：

反交换性：a × b = -b × a 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c 雅可比恒等式：a × (b × c) = (a ⋅ c)b - (a ⋅ b)c