近几年高考数列考题统计 近年高考数学全国卷数列分析

招生计划 2024-11-18 10:06:03

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1、可化为2010年福建省考试说明样卷2022年高考数学试题及参(理科数学)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第21(1)、(2)、(3)题为选考题,请考生根据要求选答;其它题为必考题.本卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.复数 等于A. B. C.-1+i D.-1-i2.已知全集U=R, ,则 等于A. B.C. D.3.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是A. B.C. D.4.下列函数 中,满足“对任意 , (0, ),当 ”的是A. = B. =C. = D.5.右图是计算函数 的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的是A. , , B. , ,C. , , D. , ,6.设 , 是平面 内的两条不同直线, , 是平面 内的两条相交直线,则 的一个充分而不必要条件是A. 且 B. 且C. 且 D. 且7.已知等比数列 中, ,则其前3项的和 的取值范围是A. B.C. D.8.已知 是实数,则函数 的图象不可能是9.已知实数 满足 如果目标函数 的最小值为 ,则实数 等于A.7 B.5 C.4 D.310.定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系;在平面斜坐标系 中,若 (其中 、 分别是斜坐标系 轴、 轴正方向上的单位向量, , R, 为坐标系原点),则有序数对 称为点 的斜坐标.在平面斜坐标系 中,若 =120°,点 的斜坐标为(1,2),则以点 为圆心,1为半径的圆在斜坐标系 中的方程是A. B.C. D.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把填在答题卡相应位置.11.为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点.已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是_______.12.若 ,则a1+a2+a3+a4+a5=____.13.由直线 ,x=2,曲线 及x轴所围图形的面积为 .14.一人上班有甲、乙两条路可供选择,早上定时从家里出发,走甲路线有 的概率会迟到,走乙路线有 的概率会迟到;无论走哪一条路线,只要不迟到,下次就走同一条路线,否则就换另一条路线;设他天走甲路线,则第三天也走甲路线的概率为 .15.已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上,抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上.小明从曲线C1,C2上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点),并记录其坐标(x,y).由于记录失误,使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上,也不在抛物线C2上.小明的记录如下:x0 23y 2 0据此,可推断椭圆C1的方程为 .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置.16.(本小题满分13分)的三个内角 所对的边分别为 ,向量 =( , ), ,且 ⊥ .(Ⅰ)求 的大小;① ;② ;③ ;④ .试从中再选择两个条件以确定 ,求出你所确定的 的面积.(注:只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按种方案数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的,以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2、给分)17.(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;(Ⅱ)现要从中选派一人参加某数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;(Ⅲ)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛考试进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为 ,求 的分布列及数学期望E .(Ⅰ)写出四棱锥P-ABCD中四对线面垂直关系(不要求证明);(Ⅱ)在四棱锥P-ABCD中,若 为 的中点,求证: ‖平面PCD;19.(本小题满分13分) 以F1(0,-1),F2(0,1)为焦点的椭圆C过点P( ,1).(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)略.20.(本小题满分14分)已知函数 .(Ⅰ)求函数 的极值;(Ⅱ)略.21.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换(略).(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程在极坐标系中,设圆 上的点到直线 的距离为 ,求 的值.(3)(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲已知 的最小值.样卷参二、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题4分,满分20分.11.9. 12.31. 13.2 . 14. .15. .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.即cosBcosC-sinBsinC=- ,∴cos(B+C)=- .∵A+B+C=180°,∴cos(B+C)=-cosA,∴cosA= ,A=30°.(Ⅱ)方案一:选择①③,可确定△ABC.∵A=30°,a=1,2c-( +1)b=0.由余弦定理 ,整理得 =2,b= ,c= .∴ .又sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°= .由正弦定理得c= .∴ .(注:若选择②③,可转化为选择①③解决;若选择②④,可转化为选择①④解决,此略.选择①②或选择③④不能确定三角形)17. 解:(I)作出茎叶图如下:(Ⅱ)派甲参赛比较合适,理由如下:,,甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.注:本小题的结论及理由均不,如果考生能从统计学的角度分析,给出其他合理回答,同样给分,如派乙参赛比较合适,理由如下:从统计的角度看,甲获得85以上(含85分)的概率 ,乙获得85分以上(含85分)的概率 . , 派乙参赛比较合适.随机变量 的可能取值为0,1,2,3,且 服从 ,所以变量 的分布列为 ..(或 )18.解法一:(Ⅰ)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥平面PAB,BC⊥平面PAB,AB⊥平面PAD.(Ⅱ)依题意AB,AD,AP两两垂直,分别以直线AB,AD,AP为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,如图.则 , , , .∵E是PA中点,∴点E的坐标为 ,, , .设 是平面PCD的法向量.由 ,即取 ,得 为平面PCD的一个法向量.∴ ‖平面PCD.又BE 平面PCD,∴BE‖平面PCD.(Ⅲ)由(Ⅱ),平面PCD的一个法向量为 ,又∵AD⊥平面PAB,∴平面PAB的一个法向量为 ,∴ .19.解: (Ⅰ)设椭圆方程为 (a>b>0),由已知c=1,又2a= ,所以a= ,b2=a2-c2=1,椭圆C的方程是x2+ =1.当 , ,函数 在 内是增函数,∴函数 没有极值.当 时,令 ,得 .当 变化时, 与 变化情况如下表:+ 0 -单调递增 极大值 单调递减∴当 时, 取得极大值 .综上,当 时, 没有极值;当 时, 的极大值为 ,没有极小值.21. (2)解:将极坐标方程 转化为普通方程:在 上任取一点A ,则点A到直线的距离为,它的值为4。

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