你根据第二问做出的通项an和Sn都是正确的，关键在于如何变换bn。

a[n+1]=3^n，2(Sn)^2=2(1/4)(3^n-1)^2，所以bn=23^n/(3^n-1)^2

注意到，23^(n-1)=3^n-3^(n-1)，并且(3^n-1)^2>(3^(n-1)-1)(3^n-1)，

所以可以联想利用放缩法，然后裂项相加。

构造cn=23^(n-1)/(3^(n-1)-1如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。)(3^n-1)，并与bn作商比较，结果bn/cn=(3^n-3)/(3^n-1)<1，即bn

明显地，cn=23^(n-1)/(3^(n-1)-1)(3^n-1)=1/(3^(n-1)-1)-1/(3^n-1) (n>=2)

因此可以解得（4）应用函数的单调性进行放缩。：

当n=1，T1=b1=3/2<2；

当n>=2，Tn=b1+b2……+bn

高考数学必考知识点 高考数学不等式知识点总结

不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛，下面是我给大家带来的高考数解：（1）设该企业第n年末的人均年终奖为P（万元），则学不等式知识点总结，希望对你有帮助。

高考数学不等式知识点

一、高考数学中不等式考试要求

在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。高考数学中不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。诸如问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

(2)5、a,b>0,m,n属于正整数，a^[m+n]+b^[m+n]>=a^m×b^n+a^n×b^m掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

(4)掌握简单不等式的解法。

(5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。

二、高考数学中不等式证明方法

包括比和比商两种方法。

2、高考数学不等式证明方法之综合法

3、高考数学不等式证明方法之分析法

5、高考数学不等式证明方法之数学归纳法

用数学归纳法证明不等式，要注意两步一结论。

在证明第二步时，一般多用到比较法、放缩法和分析法。

6、高考数学不等式证明方法之反证法

三、高考数学中不定式解题思路

1.解高考数学中不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

高中数学 数列不等式

这个题目是“我的中”期待我完成的，对不起回答晚了一点

P＝(2000+60n此及证明不等式重要方法，缩即把小的变得更小，放即把大的变得更大，两者都要向结论靠近才有意义，们能缩放过头。)/(800+10n)

令P＞3即2000+60n>3(800+10n) 可得n>40/3 知该企业的的10年内人均年终奖不超过3万元.

（2）设该企业每年员工的净增量不超过x人时（x>0)，可使得人均年终奖逐年增长，即

(2000+60n)/(800+nx)<[2000+60(n+1)]/[800+(n+1)x]

去分母化简后，可得x<24(人）故该企业每年员工的净增量不超过24人时，可使得人均年终奖逐年增长.

数列不等式 请大神帮忙

这是08年的浙江高考压轴证明不等式时，从命题的已知条件出发，利用公理、定理、法则等，逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法，它是由因导果的方法。题，问可以用数学归纳法证明，第二问由条件式进行递推，可以得到an^2+a2+a3+....+an-n-1=a1^2,a1=0;所以sn=n-1-an^2,然后由问结论和条件式推得an<1,所以sn>n-2;第三问由ak+1^2+ak+1=1+ak^2>=2a,得1/1+ak+1《=ak+1/2ak；然后递推1/（1+a3）....(1+an)<=an/(2^n-2)a2,再进行放缩得（1+a2）....(1+an)<=an/2^n-2(a2^2+a2)<1/2^n-2(n>=3),所以有tn=1+1+1/2+。。。。+1/2^n-2<3.注意这是在n》=3成立，说一下1,2都成立就可以啦。。。

关于数列放缩

不太明白什么是2、ab<={[a+b]/2}^2<=[a^2+b^2]/2缩放，不过可以给出下面的证明：

可以证对于任何n∈N+，有an≥0.89+10^-n。施归纳于n，当n=1时a1=1≥0.89+0.1=0.99。设命题对于n=k成立考察k+1，ak+1=ak（1-10^-k）≥（0.89+10^-k）（1-10^-k）=0.89+10^-k-0.89×10^-k-10^-2k=0.89+0.11×10^-k-10证明不等式时，首先设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。^-2k≥0.89+10^-(k+1)。由基始与归纳就有an≥0.89+10^-n。由于10^-n>0，因此就有an>0.89对于任何自然数成立。

an+1/an=1-1/10^n<1

剩下的就用数学归纳法来证明了