做分数除法应用题的方法和技巧

如何解好分数应用题

分数应用题七种类型及解题方法 分数应用题题型的解题技巧与方法

分数应用题七种类型及解题方法 分数应用题题型的解题技巧与方法

分数应用题七种类型及解题方法 分数应用题题型的解题技巧与方法

分数（包括百分数）应用题在小学数学中占有重要地位，也是小升初的常考题型。尽管校内数学也有涉及，但学生普遍反应不易接受。主要是因为一方面分数应用题是整数应用题的拓展与延伸，另外，分数应用题有自身的解题规律，是各种解题方法的综合。

下面我向大家介绍几种常见的分数应用题解题思路，希望能对同学们有所帮助。

一、字斟句酌；

对于任何题目来说，审题都是至关重要的，尤其是分数应用题，很多时候容易产生“歧义”，但实际上只要找准比较的对象，这个问题就可以迎刃而解。

比如说甲的图书比乙多 ，那就是以乙为标准，如设乙为1分，甲就是 ；或者设乙为4份，甲就是5分。反过来说乙比甲少多少？这时甲是标准，甲是5份，乙是4分，就是说乙比甲少 。

还有一个典型的例子，汽车行驶在路上，先把速度提高20%，再把速度降低20%，现在的速度是原来的百分之几?

设定原来的速度为，提高20%后为120%，当再次降低时，是在120%的基础上降低，此时的20%是120%×0.2=24%。所以降低后是120%－24%=96%。

二、画示意图；

果园里有三种树，梨树占 ，苹果树是梨树与桃树总和的 ，梨树与苹果树共360棵，桃树有多少棵？

分析：梨树占总数的 ，因此总数为“1”，苹果树占1小份，梨树与桃树总合占5小份。作如下示意图：

从图上可以清楚地看到梨树和苹果树占总数的 ，桃树占另外的 ，因此桃树有360棵。

示意图有它无与伦比的优势，就是特别直观，可以很清楚的表示各种复杂的数量关系，在和倍分问题，行程问题等题型中也有特别重要的作用，同时数形结合也是一种重要的数学思想，应该好好掌握。

三、抓不变量；

某纺织厂女工占工人总数的 ，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍。问：现在厂里共有多少工人？

解：抓住男工人数不变的特点，原来女工：男工5：3，现在女工：男工2：1=6：3，发现女工增加1份，对应着30人，那么总的工人数为：30×（6+3）=270人

四、找单位1；

六年级选出男生的 和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍。已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？

解：以男生总人数为单位1，未参加比赛的男生占所有男生的 ，未参加比赛的女生是所有男生的（1－ ）÷2= （一定要注意单位1的统一），156－12=144人是由男生和占男生的 的女生组成的，因此男生有（156－12）÷（1+ ）=99（人）。

五、量率对应；

用数量和分率的对应关系，根据数量÷分率=单位量，可以解决很大一部分分数应用题，

一根绳子，次截去全长的 ，第二次截去 米，还剩2.4米，这根绳子原来长多少米?

题目中有两个分数，但并不全是分率，如果全长是单位1，第二次截去的 米和剩下的2.4米是数量，它们的和对应着绳长的 ，因此 米。

六、设对比；

甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的 和乙班图书的 合在一起是95本，那么甲班的图书有多少本？

分析：甲班图书的 和乙班图书的 合在一起是95本，由此可得，甲班图书的 与乙班图书的 合在一起是95×4=380本，与实际的303本相比多出77本，这部分对应甲班图书的 ，用数量除以分率，可得甲班的图书为143本。

七、方程解法。

同上题。

设甲班的图书有x本，则乙班有（303－x）本，依题意列方程得：

解得x=143。

从上面可以看出，解答一道题目，通常方法不是单一，固定的。解题时根据实际情况，有时要将各种方法综合运用，或权衡利弊，择优选取佳方案。总之，只有多加练习，勤于思考，才能灵活使用各种方法，选择合理的解题思路，这样才能充分体会到思维的乐趣。

要清楚单位1是哪个，注意把牙，被呀，等字。只能说着来多了，要还想知道加分吧。

六年级分数应用题解题技巧有哪些？

小学六年级数学分数应用题解题技巧：

一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：

1、有明显标志的：

(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5

条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：

(1)一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？

(2)有200张纸，次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？(3)打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2)题中应把“200张纸”看作单位“1”（3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅？(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：

分率对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝分率对应量分率对应量÷分率＝单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系。

一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克？水的3/4=10。

三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”。

掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量；2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答。

四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。

百分数应用题七种题型是什么?

几种类型：

1、甲数是乙数的百分之几。

计算方法：甲数÷乙数。

2、甲数比乙数多百分之几，求甲数。

计算方法：乙数×（1+百分之几）。

3、甲数比乙数多百分之几，求乙数。

计算方法：甲数÷（1+百分之几）。

4、甲数比乙数少百分之几，求甲数。

计算方法：乙数×（1+百分之几）。

5、甲数比乙数少百分之几，求乙数。

计算方法：甲数÷（1+百分之几）。

6、甲数比乙数多百分之几。

计算方法：（甲数-乙数）÷乙数。

7、甲数比乙数少百分之几。

计算方法：（乙数-甲数）÷乙数。

生活中的百分数：

1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过。

2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，如：设正常人应日均摄入60克脂肪，则某每100克中含6克脂肪的食品，在营养成分表中对应位置应标注10%，而不是6%。

3、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过（）。

分数除法应用题小窍门

我认为，分析分数乘除法应用题的关键在于找准单位“1”，分数应用题中单位“1”是有规律可循的。

1、“谁的

”格式，“谁”就是单位“1”。如：一袋大米吃了它的 ，吃了多少千克？那么“这袋大米的质量”就是单位“1”。

2、“比谁多或少

”格式，“谁”就是单位“1”。如：苍海渔业队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕

，六月份捕鱼多少吨？那么“五月份捕鱼的吨数”就是单位“1”。单位“1”判断要让学生反复训练，达到一定的熟练程度，做到万无一失。

二、培养学生分析问题、解决问题的能力。

1、利用数量关系式解题

解答分数应用题，往往要抓住题中的“中心句”进行分析，从“中心句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”，明确“相关联的两个量”之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。如：在“延续生命”献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的

，六年级学生捐款多少元？这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是“五年级学生捐款数×

=六年级学生捐款数”。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。

其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。而应用题是灵活多变的，，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。

2、借助线段图解题。

数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能学生迅速找到解决问题的方法。“线段图”直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，谁多谁少一目了然，便于学生判断，能培养学生的判断能力。教师在教学生画图时要有耐心，学生刚接触线段图，有很多困难，先画什么，后画什么，要把哪条线段平均分成“几”份，容易混淆，教学时要让学生尝试，发现问题，教师纠错，使学生印象深刻。如：客货两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，这时货车行了全程的

。A、B两地相距多少千米？

教师学生分析、画图

从图中很容易看出客车比货车多行（20×2）千米，正好占两地距离的 （1— ×2）。所以这道题可以列式为：20×2÷（1-

×2）（当然也可以用方程解答）。只要我们平时多，多启发，让学生在学习中积累经验，学生一定能用这种方法解决很多现实生活中的问题。

3、列方程解题

有些应用题不能用乘法解答，可鼓励学生用方程解答。列方程解应用题是学生熟悉的解题方法之一，教学中教师要学生认真分析题意，从题里找出等量关系式，作为列方程的依据。列方程解应用题是一种顺向思维，把问题连同已知条件一起参加列式，学生容易掌握，也为进入中学学习方程打下一定的基础。

如上例：可设AB两地间的距离为X千米。列方程为：（1-

×2）X=20×2

4、利用归一法解题，为学生渗透变换思想。

归一法在小学阶段用得较多，学生对这种方法容易理解，只要学生掌握两个相关联的量各有几份，就能很轻松地的解答有关的生活问题，也为后面学生比例打下一定的基础。不过，这种解答方法如果结合线段图理解，就更方便了。如：学校打算用1500元购买一批新书——故事书和科技书。其中故事书的钱数比科技书的钱数多

，故事书和科技书各要多少钱？先学生画图：

从图中不难看出，科技书占7份，故事书占8份，它们共占15份，可先求出每份数，即1500÷15=100（元），这样就能很快算出故事书和科技书的钱数。

变换思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。它具有化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉等作用，以沟通数学知识间的联系，是数学中常见的思想方法。尤其在分数乘除法应用题教学时经常要求学生把复杂分数应用题中的数量关系熟练地转化为简单应用题的数量关系，同样分数应用题与份数、比、按比例分配应用题也都有内在联系，可以互相转化，拓展学生解题思路。

写出关系式。如：在“延续生命”献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的

，六年级学生捐款多少元？这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是“五年级学生捐款数×

=六年级学生捐款数”。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。

其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合

窍门1、“谁的 “：”格式，“谁”就是单位“1”。如：一袋大米吃了它的 ，吃了多少千克？那么“这袋大米的质量”就是单位“1”。窍门2、“比谁多或少 ：”格式，“谁”就是单位“1”。如：苍海渔业队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕 ，六月份捕鱼多少吨？那么“五月份捕鱼的吨数”就是单位“1”。

我们可以，先算分数，简分数要送简分数，结果必须要写简分数，不然的话会说你错

如何用分数除法解决问题？

分数应用题怎么写答

分数应用题解题技巧如下:

1、找对单位“1”，分数应用题为关键的一步就是找单位“1”,它是你做题对错与否的首要问题。

2、判断道题是属于分数乘法的应用题，还是分数除法的应用题。

3、针对分数除法应用题，要找出正确的对应分率。

4、列式并进行计算，这一步相对比较简单，只要能进行正确的计算就可以了。

内容

为了便于学习复习，《分数应用题》从实用出发，对英语知识进行了归类，并以此作为章节的排列顺序。每章又没有“知识要点”、“例题精选”和“冲刺训练”3个小栏目。“知识要点”主要介绍需要掌握的基本要点，既注重知识点，又顾及全面，是语文知识的概括和总结，有助于学生复习和巩固这一阶段的语文基础知识。

分数应用题的类型有哪几种

求分率对应量，单位1的量×分率=分率对应量求单位1的量。分率对应量÷分率=单位1的量求分率，分率对应量÷单位1的量=分率

或者：

分数应用题主要分为两大类:一是单位1知的题目

二是单位1未知的题目，单位1知的用乘法计算，单位1未知的用除法计算或用方程解决。基本题:1、求一个数是另一个数的几分之几(除法)2、求一个数的几分之几是多少(乘法)3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数(除法或用方程)

大部分都是量率对应基本分为两种（分数）如下：

1.求一个数是另一个数的几分之几

总量（就指单位1）×部分量所对应的分率（这里它是一个率）＝部分量（这里它求出来的是一个具体的量）

上面是含有解释的下面我完整的写一遍

｛总量×部分将所对应的分率＝部分量｝

2.已知一个数的部分量和部分量所对应的分率求这一个数。

部分量（在这里指一个具体的数）÷部分量所对应的分率（这里它也只是一个单独的率）＝总量（单位1）

｛部分量÷分率＝单位1｝

上面的两种类型无论是哪种部分量与部分量所对应的分率是相照应的。

以上就是我的观点，希望对您有用哦。