数学里面什么是导数？怎么理解导数？

另外，二次函数的切线问题，则可不求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在 _ 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。

导数，个人认为可以理解为“”的意思。当某点的导数值大于0，就是说该点会被往上走；当某点的导数值小于0，就是说该点会被往下走；当某点导数值等于0，就是说该点会被水平向右走。

高考数学为什么加导数 高考数学为什么加导数题

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2.在物理中，二阶导数反映的是。因为位移S对时间t的一阶导数即为速度v，v再对时间t的导数就是二阶导数，为加速度。

一道高考数学题 求教 关于函数与导数的

这种求证需要用到放缩法，把原函数经过变化，扩大或者缩小，就能证明出。本人也不会这种题，不能为你解答

1、准确理解证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或(小)值问题。基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等）。

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值——解不等式

2、熟练掌握基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等）。

3、熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况、截距是否为0等等）。

4、在解决直线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算。

5、了解线性规划的意义及简单应用。

6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算。

7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）。

8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题

1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌

2、熟记基本导数公式；掌握两个函数和、、积、商的求导法则．了解复合函数的求导

法则，会求某些简单函数的导数．

充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的值和最小值。

数学题重在理解基本概念及公式的灵活运用，基础知识是关键，掌握了基础知识之后就需要通过足够的练习来加深对知识的运用，这样才能把数学学到炉火纯青的地步。

导数的数学意义是什么？

技巧五:数学答题有先有后

物理意义：经常表示瞬间的变化率，在物理量中最常用的有瞬时速度和瞬时加速度。导数的几何意义：表示曲线在点处的切线的斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数与函数的性质：1、单调性

★ 高中数学导数难题怎么解题

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。2、凹凸性可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

解析几何解题技巧：

导数的导数即，其在数学和物化上都有重要意义。

1.在数学上，二阶导数可用于判断函数图像的凸凹性。例如y=x^3，则y′=3x^2，y"=6ⅹ，即当x﹥0时，y"﹥0，此时函数图像为凹函数，当x<0时，y"<0，此时函数图像为。

高等数学导数的定义

从微积分的角度来看

高等数学导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

5.不等式的证明问题

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

高考数学导数解题技巧及方法

平常时做练习的时候就要养成先自己做一遍，然后再去校对，校对完又自己再重新做一遍，一来加深记忆，二来规范自己的答题模式，再有，自己要多练多点总结才能将一般性的答题解题规律熟悉，考起试来就轻松好多

数学是许多人难以攻克的短板，你的数学学得如何？千万不要焦虑，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

导数是函数在某点的切线斜率，一般导数为0时，函数可能取得极值

高考数学导数解题技巧

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2.极值问题

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展 理性思维 。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

4.函数零点问题

函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。

高考数学解题思想 方法

1、函数与方程思想

2、 数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

高考前一个晚上要睡足八个小时，早晨吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。

技巧二:情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移注意法：

②自我安慰法：

如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

③抑制思维法：

闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效 措施 ，也从根本上防止了“漏做题”，从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四:信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于竞技状态。

1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

以上是我 总结 的几条高考数学考试超常发挥的技巧，希望这几点建议可以在高考中帮到同学们，祝同学们高考取得好成绩。

高考数学导数解题技巧及方法相关 文章3、特殊与一般的思想 ：

★ 高考数学导数及其应用知识点

★ 高考数学各题型答题技巧及解题思路

★ 高考数学的核心考点及答题技巧方法

★ 2020高考数学答题技巧及方法

★ 高考数学答题技巧大全

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★ 高考数学最易混淆知识点及大题解题方法

高考数学 解析几何 和函数与导数 解题技巧

导数是微积分中重要的概念，在微积分形成中举足轻重。故首先应该搞清导数的定义和产生的背景，核心即瞬时速度和切线的斜率。

建议你将这两块的知识的各大市的试卷上的问题做一个专从这个解题思路可以看得出，导数不等式的本质是最值问题。因此，导数不等式，就是必须先求最值。利用导数不等式，是超级难点，也是高考导数大题的第2小问常考的考点。大家要紧紧抓住“导数不等式就是最值问题”这句话，循序渐进地思考解题，多训练，必能完成此类题的攻克和解题。题的整理，把题目摘抄下来先逐一解决，然后再对比归纳出方法和一些经验！这样可以对两块问题有一个整体的把握！如，圆锥曲线中的焦点问题定义解题的意识是否形成

建议同学在做几何时，用坐标法，思维简3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和单，但要头脑清晰，提高运算速度就能很快算出来

函数与导数一二问一般比较简单，不要纠结于一个题目。平时多总结各题型的解题技巧，做题时想的就广泛一些，具体还要靠自己。

解析几何对于过焦点的线段问题可以用极坐标法，即用第二定义，即用该线段与坐标轴夹角做参量。其他的基本套路，如点法要熟悉。比较天星的试题调研，里边有关于各知识模块的方法归纳。 话说有的省的数学解几就是很难。 做卷子并不一定要非把所有题做出来。一般情况下，能有130多也就比较好了。

什么是求导和导数？高中数学

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

楼上几位误人子弟啊

把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

导数是增量比的极限

即固定某一个点x0之前面跟（2）的解题思路一样，后面衔接下去，就是求极值和求最值了。要想求极值，必须先判断单调性。而求最值，则需要依据单调性、极值和端点值来判断。后，当自变量x改变一个非常小的量dx的时候

函数值y的改变量dy与这个改变量dx的比值（应该是delta懒得写了就用d代替了）

若这个比值的极限存在，则称为函数在点x0的导数。

如果函数定义域内每一个点的导数都存在，那么对应一个x就有一个数值y'，则y'称为原函数的导函数。

如果从多项式的角度看导数。

则如果一个n次多项式，

它的导数是另外一个这样的多项式：即将原次数作为系数，然后将次数-1，常数项变为0。

说个题外话微积分实际上是300年前的东西。按楼上所说的话中学老师的思维比这个还超前了不少。中学不学微积分的好处就是可以好好理解初等数学。也不是那么不可取。

求导是一种运算方法，就跟加减乘除一样；导数是求导后的结果。

曲线导数反映在曲线上是曲线在该点的斜率。

导数可用瞬时变化率来理解

高考数学导数解题技巧

导数在高考导数的基本计算，是掌握导数的重要环节，包括基本导数公式，复合函数求导法则，隐函数求导法则，参数方程求导法则，高阶导数和微分计算。数学中，经常作为压轴题出现，很多考生都为之头疼。关键还在于对于导数的本质理解。初学者如何学好导数，首先从导数的定义式出发，理解导数是割线斜率取极限得到切线斜率的结果，表示函数值变化的速度。其次，就是导数的两个用途。一是同过导数值求解函数图像切线的斜率，二是通过导数值的正负判断原函数的单调性。很多高考试题都是基于这两个用途出题的。

（1）利用导数研究切线问题

解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

（2）利用导数研究函数的单调性

解题思路：求定义域——求函数与导数解题技巧：导——讨论参数，判断单调性。

首先，务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；其次，求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调区间。

（3）利用导数研究函数的极值和最值

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值

（4）利用导数研究不等式

高中数学应该怎么学好导数？

技巧一：提前进入“角色”

导数是高中数学的一个重头戏，但是现在大家接触的只是导数世界的“皮毛”，真正的精髓还是要到大学中才会学习。其实我们在那里就已经接触了“化曲为直”的思想了。就是说它的面积我们是无法直接测量的，那么我们可以用内接多边形的方法来间接的去求。内接多边形的边数越多，那么它的面积就越接近圆的面积。边数达到无限的时候，面积也就相等于圆的面积了。

对于导函数算是整个高中数学的压轴！对于初学者一定要清楚原函数与期导函数的关系。要清楚导函数是干什么用的，比如求切线方程，极值，单调性问题等等。★ 高考数学答题技巧掌握好基础，总结好考点，反复推敲研究，适量定量做题。之后反思，定会把导数学好的！

熟记基本导数公式；掌握两个函数和、、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握高考数学导数解题技巧如下：函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。

1.基础题背公式，理解定义。会运用即可。

2.在1.基础上，难题先理解后刷题。