立方米和立方分米是两个常用的体积单位。了解它们之间的关系对于日常生活和科学计算至关重要。

1立方米等于多少立方分米？

定义：

立方米 (m^3) 是边长为1米的立方体的体积。 立方分米 (dm^3) 是边长为1分米的立方体的体积。

转换公式：

1立方米等于1000立方分米。

推导：

1立方米是一个边长为1米的立方体，它的体积为：

``` V = a^3 = 1^3 = 1 m^3 ```

1立方分米是一个边长为1分米的立方体，它的体积为：

``` V = a^3 = (1/10)^3 = 1/1000 m^3 = 1 dm^3 ```

因此，1立方米等于1000立方分米：

``` 1 m^3 = 1 / (1/1000 m^3) = 1000 dm^3 ```

示例：

一个长方体的水箱长2米、宽1米、高0.5米，其体积为：

``` V = lwh = 2 m x 1 m x 0.5 m = 1 m^3 ```

因此，水箱的体积为1立方米，等于1000立方分米。

一个注射器含有100立方分米的液体。将液体注入一个空容器后，容器的体积增加为：

``` V = 100 dm^3 = 100/1000 m^3 = 0.1 m^3 ```

因此，液体占用的体积为0.1立方米。

结论：