在几何学中，对角线是一个连接两条对边并穿过图形中心的线段。计算矩形和菱形等图形的对角线长度非常重要，因为它在工程、设计和测量等广泛的应用中发挥着关键作用。

对角线计算公式：了解矩形和菱形的对角线长度

矩形对角线公式

对于一个长为`a`、宽为`b`的矩形，对角线的长度（`d`）可以通过毕达哥拉斯定理计算：

``` d² = a² + b² ```

根据这个公式，我们可以求得对角线的长度：

``` d = √(a² + b²) ```

菱形对角线公式

菱形是一种四边形，其对角线相交且互相垂直。对于一个菱形，有两组对角线。第一组对角线的长度（`d1`）等于两条边长（`a`和`b`）的和：

``` d1 = a + b ```

第二组对角线的长度（`d2`）等于两条边长之差的绝对值：

``` d2 = |a - b| ```

应用

对角线计算公式在现实世界中有着广泛的应用：

工程和建筑：计算屋顶桁架、悬挂桥和支撑结构等构件的强度和稳定性。 设计：确定矩形或菱形形状的物品（如相框、家具和装饰品）的最佳尺寸和比例。 测量：使用对角线长度来估计矩形或菱形区域的大小或平面距离。 几何学：证明和解决涉及矩形或菱形形状的对角线定理和几何问题。

练习题

题目：一个长为 5 厘米、宽为 3 厘米的矩形，对角线的长度是多少？

解法：

使用矩形对角线公式：

``` d = √(a² + b²) ```

``` d = √(5² + 3²) ```

``` d = √(25 + 9) ```

``` d = √34 ```

``` d ≈ 5.83 厘米 ```