我想找一些高一必修1指数与对数的题目!愈多愈好只要我满意我追加50分

1、性检验；2、回归分析。

这个~~！！(2)了解复数的代数表示法及其几何意义。！

高考专题幂函数_高中数学幂函数题型

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高考专题幂函数_高中数学幂函数题型

函数来源于实际又服务于实际，客观世界的变化规律，常需要不同的数学模型来描述，这涉及到函数的应用问题. 2. 所谓“模型”，通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代中，我们经常用函数模型来解决实际问题.那么，面对一个实际问题，我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢？考察下列问题：设你有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下: 方案一: 每天回报40元；方案二: 天回报10元, 以后每天比前 一天多回报10元；方案三: 天回报0.4元, 以后每天的回报比前一天翻一番. 请问，你会选择哪种投资方案？

数学高考知识点

但为什么说q是p的必要条件呢?

不知道你是哪个地区啊，我是的，我是在高考资源网上找的，你也可以去看一下，上面关于高考的资料挺全的，各个的知识点总结也有的，（1）了解的含义，元素与的“属于”关系。希望能帮到你啊，如果找不到可以跟我说一声，我帮你看看，加油啊

这个我觉得你们老师应该会很详细的跟你们讲吧 他们讲的应该才是最适合你们的

高考数学函数答题方法和技巧

【 #高三# 导语】怎么答好高考数学函数题？ 整理了高考数学函数题答题技巧和方法，供参考。

高考函数体命题方向

高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面

①是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;

②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;

③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目，大题一般难度略大。

高考数学函数题答题技巧

对数函数

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数。

(2)对数函数的值域为全部实数。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数。

指数函数

指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数为定义域，则只有使得

可以得到（5）、高三数学教师教学工作总结：

(1)指数函数的定义域为所有实数的，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数。

奇偶性

一般地，对于函数f(x)

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言

②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

函数的性质与图象

函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．

复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：

1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．

2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数值和最小值的常用方法．

3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．

这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．

函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．

对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．

这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．

高考数学基础题有哪些

4.函数的周期性

高考数学基础题二次函数、复合函数。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

1、二次函数。

二次函数解析式的三种形式：

一般式：f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）。

顶点式：f（x）＝a（x－m）2＋n（a≠0）。

零点式：f（x）＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）。

辨明两个易误点：

对于函数y＝ax2＋bx＋c，要认为它是二次函数，就必须满足a≠0，当题目条件中未说明a≠0时，就要讨论a＝0和a≠0两种情况。

幂函数的图象一定会出现在象限内，一定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

2、复合函数。

设函数Y=f（u）的定义域为D，函数u=φ（x）的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f（φ（x））。

x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。 如等都是复合函数。 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。

高考数学必备技巧：

1、三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2、做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3、一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5、要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6、要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7、在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8、要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9、将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

江苏高考数学文科范围

a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线

2019年江苏高考文科数学考试大纲已公布，具体内容如下：

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,相交。

一、必考内容

（一）

1、的含义与表示；2、间的基本关系；3、的基本运算。

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

1、函数；2、指数函数；3、对数函数；4、幂函数；5、函数与方程；6、函数模型及其应用。

（三）立体几何初步

1、空间几何体；2、点、直线、平面之间的位置关系。

（四）平面解析几何初步

1、直线与方程；2、圆与方程；3、空间直角坐标系。

（五）算法初步

1、算法的含义、程序框图；2、基本算法语句。

（六）统计

1、随机抽样；2、用样本估计总体；3、变量的相关性。

（七）概率

1、与概率；2、古典概型；3、随机数与几何概型。

（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）

1、任意角的概念、弧度制；2、三角函数。

（九）平面向量

1、平面向量的实际背景及基本概念；2、向量的线性运算；3、平面向量的基本定理及坐标表示；4、平面向量的数量积；5、向量的应用。

（十）三角恒等变换

1、和与的三角函数公式；2、简单的三角恒等变换。

（十一）解三角形

1、正弦定理和余弦定理；2、应用。

（十二）数列

1、数列的概念和简单表示法；2、等数列、等比数列。

（十三）不等式

1、不等关系；2、一元二次不等式；3、二元一次不等式组与简单线性规划问题；4、基本不等式。

（十四）常用逻辑用语

1、命题及其关系；2、简单的逻辑联结词；3、全称量词与存在量词。

（十五）圆锥曲线与方程

（十六）导数及其应用

1、导数概念及其几何意义；2、导数的运算；3、导数在研究函数中的应用；4、生活中的优化问题。

（十七）统计案例

（十八）推理与证明

1、合情推理与演绎推理；2、直接证明与间接证明。

（十九）数系的扩充与复数的引入

1、复数的概念；2、复数的四则运算。

（二十）框图

1、流程图；2、结构图。

二、选考内容

（一）坐标系与参数方程

1、坐标系；2、参数方程。

（二）不等式选讲

1、理解的几何意义，并能利用含不等式的几何意义证明不等式；

2、了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明；

3、会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形；

4、会用向量递归方法讨论排序不等式；

5、了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题；

6、会用数学归纳法证明伯努利不等式；

7、会用上述不等式证明一些简单问题、能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值；

8、了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。

普通高等学校招生全国统一考试大纲是高考命题的规范性文件和标准。根据高考内容改革要求修订考试大纲，是保证考试科学公平、促进素质教育发展的一项重要工作。现将2019年江苏普通高等学校招生全国统一考试文科数学大纲予以公布。

高三数学知识点及公式总结大全

高三数学重要知识点精选总结1

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2.重难点及考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数、圆锥曲线

高考相关考点：

⑴与简易逻辑:的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念等数列等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

高三数学重要知识点精选总结2

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球，球心

是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：i.各个(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

高三数学重要知识点精选总结3

立体几何初步

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

高三数学重要知识点精选总结4

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与(4)周期函数不存在反函数;充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学重要知识点精选总结5

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)A中元素必须都有象且;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10.对于反函数，应掌握以下一些结论：

(1)定义域上的单调函数必有反函数;

(2)奇函数的反函数也是奇函数;

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合

二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12.依据单调性

利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;

13.恒成立问题的处理方法

(1)分离参数法;

(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

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高中数学

(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。

学过的知识与 方法 很可能被遗忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必须科学而有效地进行复习，以期达到温故知新的目的!接下来是我为大家整理的高中数学基础 知识大全 ，希望大家喜欢! 高中数学基础知识大全一 球的定义： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的。 球： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。 高中数学基础知识大全二 专题一： 考点1:的基本运算 考点2：之间的关系 专题二：函数 考点3：函数及其表示 考点4：函数的基本性质 考点5：一次函数与二次函数. 考点6：指数与指数函数 考点7：对数与对数函数 考点8：幂函数 考点9：函数的图像 考点10：函数的值域与最值 考点11：函数的应用 专题三：立体几何初步 考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图 考点13：空间几何体的表面积和体积 考点14：点、线、面的位置关系 考点15：直线、平面平行的性质与判定 考点16：直线、平面垂直的判定及其性质 考点17：空间中的角 考点18：空间向量 高中数学基础知识大全三 1. 高中数学新增内容命题走向 新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。 命题走向：试卷尽量覆盖新增内容;难度控制与中学教改的深化同步，逐步提高要求;注意体现新增内容在解题中的独特功能。 (1)导数试题的三个层次 层次：导数的概念、求导的公式和求导的法则; 第二层次：导数的简单应用，包括求函数的极值、单调区间，证明函数的增减性等; (二十一)概率与统计第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。 (2)平面向量的考查要求 a.考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。 b.考查向量的坐标表示，向量的线性运算。 c.和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。 (3)概率与统计部分 基本题型：等可能概率题型、互斥有一个发生的概率题型、相互的概率题型、重复试验概率题型，以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。 复习建议：牢固掌握基本概念;正确分析随机试验;熟悉常见概率模型;正确计算随机变量的数字特征。 2. 高中数学的知识主干 函数的基础理论应用，不等式的求解、证明和综合应用，数列的基础知识和应用;三角函数和三角变换;直线与平面，平面与平面的位置关系;曲线方程的求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。 3. 传统主干知识的命题变化及基本走向 (1)函数、数列、不等式 a.函数考查的变化 函数中去掉了幂函数，指数方程、对数方程和不等式中去掉了“无理不等式的解法、指数不等式和对数不等式的解法”等内容，这类问题的命题热度将变冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出现。 b.不等式与递归数列的综合题解决方法 化归为等或等比数列问题解决;借助教学归纳法解决;推出通项公式解决;直接利用递推公式推断数列性质。 c.函数、数列、不等式命题基本走向：创造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质;函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力;函数、数列、不等式的交汇与融合;利用导数研究函数性质，证明不等式;归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。 (2)三角函数 结合实际，利用少许的三角变换(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用)，考查三角函数性质的命题;与导数结合，考查三角函数性质及图象;以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力;与向量结合，考查灵活运用知识能力。 (3)立体几何 由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算;由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、作、设计等的适当关注;加大向量工具应用力度;改变设问方式。 (4)解析几何 a.运算量减少，对推理和论证的要求提高。 b.考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲线本身的性质扩大到考查：曲线与点、曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质;运用曲线与方程的思想方法，研究直线、圆锥曲线之外的其他曲线;根据定义确定曲线的类型。 c.注重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起来。 d.向量、导数与解析几何有机结合。 4. 关注试题创新 (1)知识内容出新：可能表现为高观点题;避开 热点 问题、返璞归真。 a.高观点题指与高等数学相联系的问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。高观点题的起点高，但落点低，也就是所谓的“高题低做”，即试题的设计来源于高等数学，但解决的方法是中学所学的初等数学知识，所以并没将高等数学引进高中教学的必要。考生不必惊慌，只要坦然面对，较易突破。 b.避开热点问题、返璞归真：回顾近年来的试题，那些最有冲击力的题，往往在我们的意料之外，而又在情理之中。 (2)试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问的角度改变等题目的外在形式。 另请注意：研究性课题内容与高考(高考,高考说吧)命题内容的关系、应用题的试题内容与试题形式。 (3)解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。 5. 高考数学命题展望 主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。 新增知识加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例，将新增知识与传统知识综合考是趋势。 思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。 突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。 在知识重组上做 文章 ：注意信息的重组及知识网络的交叉点。 运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。 空间想象能力平稳过渡：形式不会大变，但将向量作为工具来解立体几何是趋势。 实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题，而试题只是构建一种模式的是主干应用题。 考查创新学习能力：学生能选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造性地解决问题。 个性品质得以彰显。

原式=3x^3 + 3 + 2x^2 - 2

=3(x^3 + 1) + 2(x^2 - 1)

=3(x+1)(x^2 - x + 1) + 2(x+1)(x-1)

=(x+1)[3(x^2 - x + 1)+2(x-1)]

=(x+1)(3x^2 - x + 1)

请问，面对明年的（湖北）新课改高考，如何复习数学学科中新增内容？

(6)圆台：

在这里给你提供一些权威信息，希望对你有用~ 由于四年来高考对一新增内容的考查力度是比较大的，新增内容在高考中所占的分数比例远远超出其课时比例，因此对新增内容的复习不容忽视.根据其性又分为两类:一类是服务于相应知识的学习的，比如幂函数、空间直角坐标系、全称量词与存在量词、定积分与微积分基本定理，所以在高考中不一定单独命题考查，可以渗透在解题过程中;另一类是比较的，比如几何概型和茎叶图，它们在高考试题中出现的频率是比较大的。下面就课标卷的命题特点提一些建议. (1)幂函数. 高考的考查紧扣考纲，题目非常简单，对于这个考点突破关键是让学生记住幂指数分别是1,2,3，－1和１／２时相应幂函数的图象，由图象来记忆性质. (2)函数零点与二分法. 引入二分法的主要目的是加强函数与方程的联系，它是求方程近似解的一种方法.从高考题来看，该考点关键是掌握函数零点的性质，抓住零点与相应方程的根的联系和相应函数图象与、轴交点间的联系、学会用函数的图象研究零点的分布. (3)三视图. 从考题特点来看，对三视图的考查分为以下几类: 类单纯的识三视图和画三视图问题; 第二类:通过二视图给出几何体的相关尺寸，与求几何体的表面积和体积联系起来; 第三类:通过二视图给出几何体的相关尺寸和各元素间的位置关系，与线面位置关系的论证相结合.突破考点的关键除了让学生掌握口诀“主左一样高、主俯一样长、俯左一样宽”外，还要找准与投射面投射线平行或垂直的线和面.另外要重点训练一些组合体的二视图问题. (4)算法程序框图与基本算法语句. 算法与框图是新高考考查的热点，考查的内容一般是程序框图.题日的形式以选择题、填空题为主.注重考查输出结果.题日的考点一般为:根据框图写出程序的输出值，根据框图填写其中的一个条件，或者解释框图所表示的数学关系式，对于算法与框图，应立足算法思想的渗透，并注意与其他知识进行交汇，如用循环语句表述递推数列、数列求和，用条件语句表述分段函数、方程或不等式等综合问题. (5)茎叶图. 茎叶图主要考查学生采集和处理信息的能力，准确把握茎叶图的特点。明确其优势是解决问题的关键 (6)几何概型 对于几何概型，应注意将概率知识与近似计算、函数、方程、解析几何等知识的联系，复习时要让学生特别注意分清哪些概率问题是几何概型问题，确定好D和d的测度是何种几何量，到底是面积，还是长度、体积 (7)全称量词与存在量同 该部分内容多以选择题形式进行考查，对于该部分内容要主仁学生注意命题的否定与否命题的区别，同时要让学生重点理解和记住一些常用的正面词语和否定问语间的对应关系 (8)定积分 考查积分的题日常见的有两类:一类是简单定积分的运算:另一类是求封闭图形的而积.建议近点训练求面积的问题，一举两得 (９)合情推理与演绛推理. 实际上数学问题的解决离不开推理，所以推理几乎渗透在每一道数学问题的解决过程中，因此高考即便不刻意命制考查推理的问题也是可能的，对于该亥考点复习过程中可适当穿插训练一些体现合情推理的题目. (10)条件概率 对于条件概率的训练题较少，建议让学生掌握了课本上的相关题目即可. (11)性检验. 该部分内(2)再看“充要条件”容受到运算量较大的限制，估门要考也不会超出课木，建议考前从课本中找一两个题让学生训练一下即可。 其他就不一一列举了，总的来说，新增内容特点之一是新增内容大多与实际应用紧密相关，复习时要重视基本概念的应川背景，使学生在遇到相关问题时会合理利用相应的知识去处理，具备初步的数学建模思想，新增内容的特点之二是在新课标中，新增内容主要介绍基术概念及基本方法，所以复习时应突出对这些内容的理解与应用，紧扣课程标准和考试大纲，针对典型问题讲清讲透，要准确把握与新增教学内容相关的题目的难度。 有困惑可以打电话到专业人士那里问问 400 093 5106（湖北新课改 全国统一免费咨询电话）

幂函数图像都过点（1，1），且除_____外与坐标轴都不相交 我想知道高一幂函数所有性质

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。

（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。b、在象限内，函数值随x的增大而增大；

c、在象限内，a>1时，图像开口向上；0

d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。

（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、在象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；

c、在象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴右方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。

原点 幂函数常考的一些性质：（1）当α>0时，幂函数在象限内是增函数；当α<0时，幂函数在象限内是减函数

（2）α为整数时，若α为偶数，则该幂函数是偶函数；α为奇数，则该幂函数是奇函数

我就是一名高中数学教师。我就教学生这些性质。你是学生还是老师，如果是学生，上面的这些应付考试足够了。高考对幂函数的要求就不多这样，不会很难。

求2012年广东数学高考考纲！！

（一）

1.的含义与表示

（2）能用自然语言、图形语言、语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

2.间的基本关系

（1）理解之间包含与相等的含义，能识别给定的子集。

（ 2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。

3.的基本运算

（1）理解两个的并集与交集的含义，会求两个简单的并集与交集。

（2）理解在给定中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3）能使用韦恩（Venn）图表达两个简单间的关系及运算。

（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

1.函数

（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

(3)了解简单的分段函数，并能简单应用。

(4)理解函数的单调性、(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性含义。

(5)会运用函数的图像理解和研究函数的性质。

2．指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景。

(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。

(4)知道指数函数是一类重要的函数模型。

3．对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

(3)知道对数函数是一类重要的函数模型。

(4)了解指数函数 ( ，且 )与对数函数 (a>0，且a 1)互为反函数。

4．幂函数

(1)了解幂函数的概念。

(2)结合函数 的图像，了解它们的变化情况，

5 ．函数与方程

（1）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

（2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。

6.函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道 直线上升、指数增长、对数增长等不同 函数类型增长的含义。

(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

(三)立体几何初步

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2) 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上 述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、、线条等不作严格要求）

(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2．点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：

公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平 行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理：

定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

定理4、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

理解以下性质定理，并能够证明：

定理1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

定理2、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行。

定理4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

(四)平面解析几何初步

1．直线与方程

(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(4)掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

2．圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能 根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3．空间直角坐标系

(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

(2)会推导空间两点间的距离公式。

(五)算法初步

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义和算法的思想。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2．基本算法语句

(六)统计

1．随机抽样

(1)理解随机抽样的必要性和重要性。

(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

2．用样本估计总体

(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

(2)理解样本数据标准的意义和作用，会计算数据平均数和标 准。知道平均数与标准是样本数据基本的数字特征。

(3)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

3．变量的相关性

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。

(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。

(（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：七)概率

1．与概率

(1)了解随机发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。

(2)了解两个互斥的概率加法公式。

2．古典概型

(1)理解古典概型及其概率计算公式。

(2)会计算一些随机所含的基本数及发生的概率。

3．随机数与几何概型

了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

1．任意角、弧度

(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。

(2)能进行弧度与角度的互化。

2．三角函数

( 1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角 函数的周期性。

(3)理解正弦函数、余弦函数在[0，2 ]上的性质(如单调性、值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在 内的单调性。

(4)理解同角三角函数的基本关系式：

(5)了解函数 的物理意义；能画出函数 的图像。了解参数 对函数图像变化的影响。

(6)会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

(九)平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

(1)了解向量的实际背景。

(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。

(3)理解向量的几何表示。

2.向量的线性运算

(1)掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义。

(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义。

3．平面向量的 基本定理及坐标表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意义。

(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4．平面向量的数量积

(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

5．向量的应用

(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际 问题。

(十)三角恒等变换

1．两角和与的三角函数公式

(1)会用向量的数量积推导出两角的余弦公式。

(2)会用两角的余弦公式推导出两角的正弦、正切公式。

(3)会用两角的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和、和化积、半角公式，但不要求记忆)。

(十一)解三角形

1．正弦定理和余弦定理。

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

2．应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

(十二)数列

1．数列的概念和简单表示法

(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。

(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数。

2．等数列、等比数列

(1)理解等数列、等比数列的概念。

(2)掌握等数列、等比数列的通项公式与前 项和公式。

(3)能在具体的问题情境中识别数列的等关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

(4)了解等数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系。

( 十三)不等式

1.不等关系

了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

2．一元二次不等式

(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型。

(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函 数、一元二次方程的联系。

(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

3．二元 一次不等式组与简单线性规划问题

(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

4.基本不等式：

(1)了解基本不等式的证明过程。

(2)会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

(十四)常用逻辑用语

1、命题及其关系

(1)理解命题的概念。

(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。

2、简单逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非 ”的含义。

3、全称量词与存在量词

(1)理解全称量词和存在量词的意义。

(2)能正确地对含一个量词的命题进行否定。

(十五)圆锥曲线与方程

1、圆锥曲线

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质。

(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质。

(4) 了解圆锥曲线的简单应用。

(5)理解数形结合的思想。

2、曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

(十六)空间向量与立体几何

1、空间向量及其运算

（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直。

2、空间向量的应用

（1） 理解直线的方向向量及其平面的法向量。

（2） 能用向量语言表述直线和直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

（3） 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。

（4） 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解空间向量方法在研究立体几何问题中的作用。

(十七)导数及其应用

1、导数的概念及其几何意义

(1)了解导数概念的实际背景．

(2)理解导数的几何意义．

2、导数的运算

(1)能根据导数的定义求函数y=C(C为常数)，y=x, ，y=x2,y=x3 ， 的导数。

(2)能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的符合函数（仅限于形如 的复合函数）的导数。

常见的基本初等函数的导数公式：

（C为常数） （ ）

（ ）

（ ）

常用的导数运算法则

法则1：

法则2：

法则3：

3、导数在研究函数中的应用

(1)了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。

(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)。

4、生活中的优化问题

会用导数解决某些实际问题。

5、定积分与微积分基本定理

（1） 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

（2） 了解微积分基本定理的含义。

(十八)推理与证明

1、合情推理与演绎推理

(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单演绎推理。

（3）了解合情推理和演绎推理的联系和异。

2、直接证明与间接证明

(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点。

(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程和特点。

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(十九)数系的扩充和复数的引入

1、复数的概念

(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。

2、复数的四则运算

能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

(二十)计数原理

1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理

理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

2、排列与组合

（1）理解排列的概念。能利用计数原理推导排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

（2）理解组合的概念。能利用计数原理推导组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

3、二项式定理

（1）能用计数原理证明二项式定理。

（2）会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

1、 概率

（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列队于刻画随机现象的重要性。

（2）了解条件概率和两个相互的概念，理解n次重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题。

（3）理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方，并能解决一些实际问题。

（4）利用实际问题的直方图，了解方态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

2、统计案例

了解下列一些常见的统计方法：

（1）性检验

了解检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其初步应用。

（2）回归分析

了解回归分析的基本思想、方法及其简单的应用。

(二十二)坐标系与参数方程

1、 坐标系

（1）理解坐标系的作用。

（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。

（4）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。

2、参数方程

（1）了解参数方程，了解参数的意义。

（2）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程。

(二十三)不等式选讲

1、 理解的几何意义，并能利用含不等式的几何意义证明以下不等式：

（1）

（2）

2、 会利用的几何意义求解以下类型的不等式：

3、 证明不等式的基了解几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。本方法

了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。