三角形外接三角形计算公式

1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。三角形外接圆圆心叫外心。

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，内心连结各顶点，得三个角形，高为内切圆半径。其面积之和等于大三角形面积，其中R是外接圆半径。

正三角形外接圆半径公式_正三角形内切圆半径

正三角形外接圆半径公式_正三角形内切圆半径

外接圆面积=πR^2。

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。

求三角形的外接圆半径

三角形内切圆和外切圆半径计算方法：

利用正弦定理可以求解三角形的外接圆半径。

对于等边三角形，外接圆半径等与高的三分之二，圆心为等边三角形的中心

正弦4、有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）。定理是三角学中的一个基本定理，它指出在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等，且等于外接圆的半径的两倍，用三角形一边的边长除以其所对角的正弦值即为外接圆半径的两倍，因此可以利用正弦定理对三角形的外接圆半径求解。

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

怎样用正弦定理求外接圆半径r的值

当一个圆与一个三角形相切于三角形的某一边的延长线上时，我们称这个圆为三角形的外切圆。外切圆与三角形的三条边都相切，且外切圆的圆心与三角形的外心重合。

1、外接圆半径R：

3. 将三边长度的乘积除以4倍的面积（4 A），得到外切圆的半径（R）。

2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边。

R=abc/（4S△ABC）。

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

定理意义：

一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

在解三角形中，有以下的应用领域：

已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

三角形外接圆、内切圆半径怎么求?

1、三角形的面积记作△,三边长分别是a、b、c,外接圆半径为R,那么△=abc/4R； R=abc/4△。

①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2,1楼错了一小点：这个公式只试用于直角三角形,c是斜边；

外切圆的半径（R）可以通过三角形的三边长度（a、b、c）来计算。

对于任意三角形公式如下：

本题可以这样：

面积：S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

由2S=(a+b+c)h即可得内接圆的半径h

如果是“初中水平”,海伦公式好像没有怎么接触过,奥赛可能有,

正三棱柱的性质及外接球半径公式

连接圆心和三角形的顶点经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：，过3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。圆心做一边的垂线，由勾股定理：可知，若正三角形边长为a，则外接圆半径为三分之根号三a

正方形，三角形的内切圆和外接圆半径公式分别是什么？？

公式：R = (a b c) / (4 4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。A)

三角形三边为:a.b.c

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

外接圆半径r＝2abc/√[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]

具体过程看参考资料的下面

三角形外接园与内接圆半径与三边边长的关系

设三那个符号表示次数,即c^2=cc边长分别为a,b,c,设p=外切圆的半径可以通过以下步骤来推导：(a+b+c)/2,三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),

外接圆半径R=abc/公式：r = A / s内切圆的半径可以通过以下步骤来推导：4S

S=r(a+b+c)/2,r=2S/(a+b+c)

内接圆：S（三角形）=0.5（a+b+c）r

等腰三角形外接圆半径公式

则其边对应的角分别为:角A.角B.角C

公式：r=2h/3=2(√3a/2)/3=√3a/3。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：1.用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；2．用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；3.用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

大于0°而小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的R=a/2=abc/4S△ABC角叫做钝角，等于90°的角叫做直角。

求三角形内切圆的半径公式和外接圆的半径公式

1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径。

1.内切圆半径为 r=(a+b-c)/2

故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2

2.外接圆半径为 R=C/2

外切圆半径公式：

ab分别为直角边 c为斜边

首先提出一个公式：

面积S=0.5（a+b+c)r,r为内切圆半径

证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.

设c为斜边

∵S=0.5（a+b+c)r=0.5ab

即2ab=（a+b+c)(a+b-c)

即c^2=a^2+b^2

因为C为斜边,故上式成立

所以r=(a+b-c)÷2

2直角三角形的斜边为直角三角形外接圆的直径,因此外接圆的半径就是斜边的一半!

三角形外接圆的半径怎么求

如果题目里没有角A.角B.角C ，那么通过公式a^2=b^2+c^2-2bccosA从而求出cosA，从而求出sinA，如果公式一下子写出来的话实在太长，建议分这三部来做

三角形的外心（即三边垂直平分线交点）为外接圆圆心，锐角三角形内心在三角形的内部；钝角三角形内心在三角形的外部，直角三角形内心在斜边的中点。三角形外接圆半径R＝外心到三角形顶点的距离。

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式，由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

三角形外接圆的半径求法：设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B外接圆半径R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。、∠C。

正弦定理有R=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）。