在平面几何中，两条直线之间的距离是一个重要指标，它衡量了两条直线彼此之间的接近程度。两直线间的距离公式可以帮助我们计算出这个距离。

理解两直线间的距离公式

公式：

两条直线 L1 和 L2 的距离公式为：

``` d = |Ax₁ + Bx₂ + C₁y₁ + C₂y₂ + D| / √(A²+B²) ```

其中：

(x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 是 L1 上的任意两点 (A, B) 是 L1 的方向向量 (C, D) 是 L2 的方向向量

理解公式：

numerator |Ax₁ + Bx₂ + C₁y₁ + C₂y₂ + D| 表示 L1 和 L2 方向向量之间平行四边形的面积。 denominator √(A²+B²) 表示 L1 方向向量的长度。

因此，公式计算的结果是平行四边形面积与 L1 方向向量长度的比值。

使用步骤：

要计算两条直线之间的距离，请遵循以下步骤：

1. 确定两条直线的方程。 2. 找到两条直线的方向向量，即 (A, B) 和 (C, D)。 3. 选择 L1 上的任意两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂)。 4. 将值 (x₁, y₁, x₂, y₂)，(A, B)，(C, D) 代入公式中。 5. 计算并化简结果，得到两条直线之间的距离。

示例：

计算两条直线 L1: 2x + 3y - 5 = 0 和 L2: x - 2y + 1 = 0 之间的距离。

L1 的方向向量为 (2, 3) L2 的方向向量为 (1, -2) 任选 L1 上的点 (1, 1) 和 (2, -1)

代入公式，得到：

``` d = |2(1) + 3(2) + 0(1) + 0(-1) + (-5)| / √(2²+3²) d = 4 / √13 d ≈ 0.693 ```