急！椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1、F2,M、N是右准线上的两个动点

原点和圆心之间距离平方

(1) 只要比较原点和圆心之间距离与半径的关系即可

M I Y A 2 2 2在线 miy222,com

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|MN|= yM+ 15c^2/yM，当且仅当yM= 15c^2/yM，即yM=√15c,

F1(-c,0),F2(c,0),M(a^2/c,yM),N(a^2/c,yN)

即M的轨迹方程，其轨迹是曲线2x-4y+xy=0在椭圆x^2+2y^2=1内的部分

向量F1M向量F2N=(a^2/c +c,yM)(a^2/c -c,yN)=0

即a^4/c^2 - c^2 + yMyN=0

yMyN=c^2- a^4/c^2

设C是以MN为直径的圆,MN的中点为（a^2/c, (yM+yN）/2）

圆的半径r为|MN|/2=|yM-yN|/2

d^2=(0- a^2/c)+(0-(yM+yN）/2)^2

=(yM^2+yN^2)/4 +2yMyN/4+a^4/c^2

=(yM^2+yN^2)/4 +[c^2- (a^4/c^2))/2 +a^4/c^2

r^2=[|yM-yN|/2]^2=(yM^2+yN^2)/4 - yMyN/2

d^2-r^2= c^2/2 + a^4/(2c^2)+(c^2- a^4/c^2)/2=c^2>0

（2）本问主要是用均值不等式

yMyN=c^2- a^4/c^2=c^2-16c^2=-15c^2，yN=-15c^2/yM

|MN|=|yM-yN|=|yM-(-15c^2/yM)|=|yM+ 15c^2/yM|规定M在X轴上方

|MN|min= yM+ 15c^2/yM=√15c +15c^2/√15c=2√15c=2√15,

c=1,a=2c=2,b^2=a^2-c^2=3

椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1

关于二次函数的题目。求解答。需要过程。 1。已知点a（2，m )在抛物线y=...

（2）∵向量OA=(y1^2,y1),向量OB=（y2^2,y2)

1、m=2^2=4. 抛物线的对称轴y=0. a关于y=0的对称点坐标（－2，4）。

2、y=mx^2-4m与y轴交x2^2+2y2^2=1 ……②于点（0，－4m)，与x轴交于点（2，0）和（－2，0）。三角形abc为底边长4高为｜－4m｜的等腰三角形，y=2x^2-8或y=-2x^2+8.

1A（2，m）在Y=X2上代入则有2的平方=m即m∴x1x2+y1y2=0∴3m2-8k2-8=0=4 A（2,4）对称轴x=0 A的对称点(-2,4)

2M不=0 画图oc=-4m ab=2+2=4 |-4M|乘4乘1/2=16 M=2或-2 Y=-2X2+8或y=2x2-8

已知直线y=x+m与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,当m变化时,求|AB|的值.

故所求的逆矩阵M?1＝?152535?15．…（3分）

把y=x+m代入x^2/4+y^2=1

∴P,Q关于X轴上下对称，即PQ⊥X轴

整理后得到5x^2+8mx+(4m^2-4)=0

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

=(-8m/5)^2-4(4m^2-4)/5

=-16m^2/25+16/5

(y1-y2)^2=[(x1+m)-(x=(yM^2+yN^2)/4 –(c^2- a^4/c^2)/22+m)]^2

=(x1-x2)^2

=-32m^2/25+32/5

所以当m=0时|AB|的值=(4根号10)/5

设矩阵M=1ab1．（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（Ⅱ）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换

∴垂足为(2/(tanθ)^2+a,0)

（I）当ay=(Ya+Yb)/2 =(a+3a)/2 =2a;=2，b=3时，M的行列式det（M）=-5，

过M、N

（II）设曲线C上任意一点P（x，y），它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点P'（x'，y'），则1ab1xy＝