三角函数是高中数学中重要的概念，在许多数学领域中都有着广泛的应用。掌握三角函数公式对于解决数学问题至关重要。

三角函数公式：高中数学基石

正弦、余弦和正切

正弦（sin）：对角线与斜边的比值，表示为 sinθ = 对角线/斜边 余弦（cos）：邻边与斜边的比值，表示为 cosθ = 邻边/斜边 正切（tan）：对角线与邻边的比值，表示为 tanθ = 对角线/邻边

角和与差公式

sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ tan(α ± β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓ tanαtanβ)

倍角与半角公式

sin2θ = 2sinθcosθ cos2θ = cos²θ - sin²θ = (1 + cos2θ)/2 tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)

sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/2) cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ)/2) tan(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/(1 + cosθ))

和差化积公式

sinαcosβ = (sin(α + β) + sin(α - β))/2 cosαsinβ = (sin(α + β) - sin(α - β))/2 cosαcosβ = (cos(α + β) + cos(α - β))/2 sinαsinβ = (cos(α - β) - cos(α + β))/2

积化和差公式

sinαsinβ = (cos(α - β) - cos(α + β))/2 cosαcosβ = (cos(α - β) + cos(α + β))/2 sinαcosβ = (sin(α + β) + sin(α - β))/2 cosαsinβ = (sin(α + β) - sin(α - β))/2

特殊角

30°-60°-90°三角形：sin30° = 1/2, cos30° = √3/2, tan30° = 1/√3 45°-45°-90°三角形：sin45° = √2/2, cos45° = √2/2, tan45° = 1