M: 力偶
理论力学角加速度计算公式_角加速度计算公式推导
理论力学角加速度计算公式_角加速度计算公式推导
理论力学角加速度计算公式_角加速度计算公式推导
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量
教材中就是刚体转动那部分的公式,里面讲得比较详细
Me=αJ,这是一个关于刚体转动的计算公式,式中:
M— 力偶;e—力偶臂,或者偏心距
α—角加速度;J—转动惯量
公式Me=αJ表示刚体转动的公式,其中:
M: 力偶
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量
M: 力偶
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量。 教材中就是刚体转动那部分的公式,里面讲得比较详细。
M: 力偶
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量
教材中就是刚体转动那部分的公式,里面讲得比较详细
M: 力偶
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量
教材中就是刚体转动那部分的公式,里面讲得比较详细
M: 力偶
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量
教材中就是刚体转动那部分的公式,里面讲得比较详细
M: 力偶
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量
M: 力偶
e:力偶臂,或者偏心距
二者相乘得到力矩
α:角加速度
J:转动惯量
BC杆做瞬时平动 ,vB=vC ,aBt=aC
A是圆盘速度瞬心,vO=vB/2=vC/2=0.5/2=0.25m/s
圆盘角速度 ωO=vO/r=0.25/0.125=2rad/s
圆盘切向加速度 :aBt=aO+ε.r=ε.r+ε.r=2ε.r -->
角加速度 ε=aBt/(2r)=aC/(2r)=0.75/(20.125)=3rad/s^2
B点的速度VB=ω|AB|=10m/s,方向水平向右;C点的速度方向水平向右。
对杆BC进行运动分析,B点、C点的速度方向相同,但方向与BC连线不垂直,所以杆BC此时为瞬时平移。因此杆BC的角速度为0,C点的速度Vc=VB,从而可求解杆CD的角速度。
所以杆BC角速度为0,杆CD角速度为5rad/s,顺时针方向。
接下来求解角加速度。角加速度与切向加速度的关系是a=αR,所以求出加速度就可以求出角加速度。继续分析杆BC,以B点为基点,列出C点的加速度合成公式,就可以从中求解出角加速度了,过程如图。
v0=wr,w=2 rad/s
a0=角加速度r,角加速度=6m/s^2
M1切向加速度大小与a0相等,方向相反,所以合加速度为法向加速度。如图
取滑块为动系,我觉得这样可避开哥氏加速度,计算能简单些
向aat方向投影 aat=aesina
即 εL/2=a(1/2)
解得 ε=3(1/2)/(100/2)=0.03/s^2 顺时针
结果和你的一样。
为了验证一下,取OB杆为动系。
相对速度 vr=vacos30度=(40√3)/2=20√3cm/s
牵连速度 ve=vasin30度=40/2=20cm/s
角速度 ω=2ve/(L/2)=40/50=0.8/S
哥氏加速度 ak=2ωvr=20.820√3=55.4/S^2
aet方向投影
aasin30度=aet+ak
aet=aasin30度-ak=3/2-55.4=-54cm/s^2
角加速度 ε=aet/(l/2)=-54/50=-1.08/s^2 逆时针
看来,是对的。这就说,只要题中有定轴转动构件,就必须以它作为动系,否则就出错。
根据题中条件,可以算出转动惯量I=(4/3)ml^2,从初始状态到D点触地,重心下降l/4。所以2mg(l/4)=(1/2)(4/3)ml^2w^2可以算出角速度。角加速度MgRc=Ialpha,Rc=(3/4)l,可以算出角加速度alpha=9mg/8l。约束力N=M(g-alphaRcsin(转动角度))。
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