简介

中学三角函数中 30-45-60 特殊角

在中学三角函数中，“30-45-60 特殊角”是指直角三角形中具有特定角和边长比的三个角度。这些角分别是 30°、45° 和 60°，它们对应的边也具有特定的比例关系。

30-45-60 三角形

一个 30-45-60 直角三角形满足以下边长比例：

斜边 (c) = √2 短边 (b) 长边 (a) = √3 短边 (b)

特殊角的正弦、余弦和正切值

对于 30-45-60 三角形，三个特殊角的正弦、余弦和正切值分别为：

sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 tan 30° = 1/√3 sin 45° = 1/√2 cos 45° = 1/√2 tan 45° = 1 sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2 tan 60° = √3

应用

30-45-60 特殊角广泛应用于各种数学和科学领域。例如：

求其他锐角的正弦、余弦和正切值 求特例三角形的面积和周长 解决几何问题，例如计算三角形的高度或中线长度 在物理学中，计算力、速度和加速度

记忆技巧

为了方便记忆 30-45-60 特殊角的值，可以使用以下技巧：

30-45-60 谐音：参（3）上（4）六（6）十 7-11-13 谐音：妻（7）齐（11）衫（13）口 1/2、√3/2、1：分母依次是 2、4、8，分子是 1、√3、2。