这个极限用泰勒公式和洛必达分别怎么求呢，各位大神帮忙看一下

第四章、第五章：积分1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）当不存在时（不包括情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。

罗比达适用于分式，前提是分式等价无穷小是解决类型一常用的最简便的一种方法。满足0/0或者/无穷。事实上，任何一个式子都可以看成分式。关键看能不能转化成0/0或者/无穷。用泰勒公式的话得是一些常见的函数，这样方便展开。因式中等价无穷小，加减中考虑用泰勒。罗比达只适合求导方便的...

高考泰勒公式洛必达的 泰勒和洛必达解出来不一样

高考泰勒公式洛必达的 泰勒和洛必达解出来不一样

为什么高考不允许用洛必达法则

2.泰勒公式

应用条件：lim[ l无论是e^x还是e^(x-1/2)都不是结果,都没有真正取得极限n(1+x) ]^(1/x) 这是一个无穷的0次幂类型，用对数法

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

注意事项：

大一极限习知识点

学数学光收藏没用，大家还是得动手练！

2、求导法则（背）

3、求导公式 也可以是微分公式

第三章：1、微分中值定理首先将函数分为3种类型（一定要熟悉并灵活运用--节）

2、洛必达法则

3、泰勒公式 拉格朗日中值定理

4、曲求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）

5、曲率公式 曲率半径

不定积分：1、两类换元法 2、分部积分法 （注意加C ）

定积分： 1、定义 2、反常积分

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

洛必达法则的适用条件

第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续

洛必达法则的适用条件如下：

形如例3

1、分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）。

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。

3、如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在，直接得到。如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

使用洛必达法则的注意事项：

1、求极限之前，先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型，不然滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就无法用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，得从另外途径求极限，例如利用泰勒公式去求解。

2、当条件符合时，洛必达法可以重复多次使用，直到求出极限为止。

扩展资料：

洛必达法则3大陷阱是：

1、要求右侧极限存在：洛必达使用逻辑是有点诡异的，右侧极限存在，回推原极限存在，注意这里的存在包括无穷。那么不存在的情况，我们目前接触的应该是震荡的情况，需要找其他方法，通常比洛必达还要简单。

2、时刻检查是否满足0/0或无穷/无穷：通常用洛必达法则，步大家使用的时候，应该都会check是否满足条件，但是多次使用洛必达的时候一定注意别忘了检查。

3、求导后函数要简化：有些函数求导后会更加复杂，或者我们在选取分子分母的时候要比较细心，如果发现很难算，一定记得回头，调换分子分母试一下或者另谋它法。

四川省高考导数用泰勒公式扣分吗？

例4

一般不会的，我之前也用过洛必达法则。改卷子的一般是研究生等，但大部分可能不是有关的专业。所以，这种题目能用高中知识解决的不要用大学知识。解答题能用大众的方法，不要用奇特的。

类型二解析

洛必达法则什么意思

主要有0/0型和∞/∞两种类型。遇到了求导即可。

洛必达法则什么意思如下：

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法

拓展资料：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则

二、注意事项

求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的解析基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限

2、若条件符合，=lim1/[(1+x)ln(1+x)]=0洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止

同一道题，请问用泰勒展开和洛必达法则算出来为什么会有异呀？

当X趋向于0时，可以用若干项连加式来表示一个函数。

一、应用条件两个方法，我们比较的是最终的结果，不是中间过程。

为什么高考不允许用洛必达法则介绍如下：

两种方法因为在展开的截断误上不同，会导致表达式不同。

洛比塔定律的目的是计算的极限值，这并不意味着（cosx^2-1）/2x等于-x^3，而是意味着两者都在x->；0的极限为0，cosx^2-1除以2x的当量为负x^3/4。

两个都是极限不存在的情况,其实都没有意义

为什么高考不允许用洛必达法则

无穷大-无穷大型

应用条件：

首先讨论解种函数类型（这种懂了，后面就简单了！！）的3种方法

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

注意事项：3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，如果只用洛必达法则，往往计算比较繁琐，可以与其他方法相结合。

求函数！！！！

章：1、极限（夹逼准则）

求函数极限方法的最强合集

3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等

适用于各个阶段需要对函数极限的理解和复习，99%的函数极限都可以用以下方法来求，如果想深度学习，并了解高等数学，赶紧进来看一看吧，最详细的函数极限解题方法，最容易理解的解析，更多内容详情可以关注公众号知能行科技。

这个公式不在考纲里，其实高考出题专家也是带着镣铐跳舞，考纲里没有的就不能出，代数大题很多就用几个高数定理很快就出来了，但是只用高中知识就有难度，考点就在这了，设一个题有10个步骤，你用洛必达把它变成八九步，大概是不扣分的，如果直接简化为两三步，那就要扣分了。

话不多说，直接进入主题吧！

类型一

等价无穷小

泰勒公式

洛必达法则

等价无穷小

这里面的狗就是X，当X趋向于0时，这些函数可以直接被替换为X

注意点！！

1被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

2被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

3可整体代换，形如

下面为大家带来几个例子

例1

例2

往往使用等价无穷小，可以使式子变得非常的简洁，干净。

所以在一般情况下我们能使用等价无穷小替换，就先使用等价无穷小替换。

怎么理解呢，下面用几道题让大家感受一下这个过程

例5

相信大家对泰勒也有一定的了解了吧。

3.洛必达定理

例6

例7

化简为类型一即可。

详情请看题目

例8

看见类型二，记住化成类型一即可！！

类型三

类型三的种

使用2个重要极限之一的

可能有人问那还有一个重要极限是什么

这里也帮你回答了吧

下面就来进入实践吧

例9

类型三的第二种。

将函数写成指数形式，化为类型一

例10

这就是求函数极限的方法的最强合集，至于具体运用和技巧在训练中逐步深入，去哪里训练呢，欢迎使用

这就是求函数极限的方法的最强合集。

别看我现在写合集洋洋洒洒，学的时候看到极限就头皮发麻。

幸亏偶然发现了知能行，被机器人训练之后，现在看到求极限甚至有点小兴奋[

用最简洁易懂的语言分别解释：罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，洛必达法则，泰勒公式。

第六章： 定积分的应用

罗比达法则是根据拉格朗日推出来的。

等价无穷小就是等价替换

泰勒公式是将函数和级数联系起来的公式，有两种形式，其实也就是余项不同。

含义是如果一个函数在一个区间内连续N阶可导，则这个函数就可以展开成关于该区间内任意点的级数，也就是很多个式子的和，这些式子与N，选取的这个点有关。但是无论选择什么点，的求和结果都还是这个原来的函数。

所以我们才选择在零处展开（即麦克劳林级数）——这样运算最简单，因为在哪点无所谓。

罗尔定理4、洛必达法则常用于求不定式极限，可以通过相应的变换转换成两种基本的不定式形式来求解。:有一函数f(x)，在[a,b]上连续、(a,b)上可导。如满足f(a)=f(b);则必有(a,b)上一点c，满足f`(c)=0。

常用函数泰勒展开公式

这里类型三又分成2小类

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

你知道三个中值定理的几何含义吗？书上应该有，从几何图形上记忆，比较容易理解。

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|<1)

有人可能会问不是加减的元素不可以替换吗?为什么你上面的有些狗是加减的呢？我来解释一下，为什么会这样。这里的加减是泰勒公式的简化版！视具体情况而变。详情请看②泰勒公式

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞

cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞

arcsin x = x + 1/2x^3/3 + 13/(24)x^5/5 + ……(|x|<1)

arccos x = π - ( x + 1/2x^3/3 + 13/(24)x^5/5 + …… ) (|x|<1)

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)

sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞

cosh x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k(x^2k)/(2k)!+……(-∞

arcsinh x = x - 1/2x^3/3 + 13/(24)x^5/5 - …… (|x|<1)

arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1)

洛必达法则求导太繁琐 记住常用函数泰勒公式直接秒杀，涨知识了