蒙题技巧高考数学

一、对数函数

【数学蒙题技巧】

上海高考数学考前速记 上海高考数学知识点总结

上海高考数学考前速记 上海高考数学知识点总结

上海高考数学考前速记 上海高考数学知识点总结

一题不会是A；

选择题的分布均匀；

填空题不会就填0或1 ；

有1的，选 ；

三个是正的时候，在正的中选；

有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选 ；

题目看起来数字简单，那么选复杂的，反之亦然；

上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条；

以上都不实用的时候选B；

在计算题中，要首先写一答字 ；

如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。

单看选项，一般BD稍多，A较少。

还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。

和图形有关的选择填空可以取特值；

大题不会做看上问的结论能不能用，还不会就照条件把你能想到的结论推出来，一般都有分，运气好可以拿1大半；

填空题仔细点，2分钟没思路就跳，不会做写个最可能的，对的几率也不很小

数学从易到难注意复查填空题：慎重再慎重在数学的主观题当中，填空题并不像后面的大题，要求给出具体的解题步骤，它只要求考生给出一个的。这就要求考生在答题时更加慎重，按部就班来进行解题。大题：步骤需明确在大题(计算题和证明题)阅卷过程中，一般是过程分和结论分分开给的。因此考生在答题时还是应该将步骤写明确，这样不但能够获得步骤分，同时也利于自己后来的检查。否则就跟填空题一样，一错就没有分了。自身：定位需理性近年来，高考当中出现了一些奇怪的现象，就是一些学生平时的表现还不错，但他们的卷面得分就是上不去。这主要是学生自身的定位出现了问题。因为这些考生将过多的时间花在了难题上，这样一来，在容易题上出错的概率就大大增加。其实，难题在考试当中所占的比例仅仅为20%。因此，考生在答题时不要有“一定要把难题啃下来”的非理性念头。只要老老实实把容易题的分数拿全，那么考试的分数就不会很低。答题：大胆再大胆在不是很有把握的情况下，不要将原来的涂掉，可以将两种答题方法都写在考卷上。阅卷老师一般会按照得分高的那种方法给分的。

数学两道选择不是C就是A

适用题型：问题求解题

数量原则：

理想状态：15道题，每题5个选项，A、B、C、D、E平均每个选项共出现3次。排列：3、3、3、3、3；

选项排列：3、3、3、2、4（此种状态略多呈现）或3、2、4、2、4。即某一个选项为2个，某一个选项为4个；

三不相同原则：

即连续三个问题不会连续出现相同

排列不会出现ABCDE的英文字母排列顺序

中庸之道：

即数值优先选择“中间量”选项，选项优先考虑BCD。在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项BCD。（如E选项对应数值为中间量时，优先从数值入手考虑）

出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑；

由提干给定信息入手，通过选项特征排除错误选项；

选项基本特征如下：

单值与多值（例如提干出现“偶次方、、对称性”等结果出现多值）

正值与负值（考前冲刺P12/25题根据提干排除负值）

（3）有零与无零

区间的开与闭（看极端情况能否取等号2 语言是一种综合能力的运用，所以在做阅读的时候要先形成一种“看文章”的能力，你先试着一种方法：先不做题目，就看文章，学会把文章的每一个或者说每几个段落（此时每个段落比较短）快速阅读，然后自己归纳出这一段或者这几段的最核心的内容，即中心意思。等你整篇文章看完了，你要罗列出文章里这些段落的中心是否能符合正常人的写作逻辑（因为每篇阅读肯定都是符合正常人的思维的）。你试试这个方法的时候 刚开始很难受 很不习惯，但是也许试了一些时日会出效果，即形成一种快速看文章，把握文章主旨的能力。）

正无穷与负无穷（通过极限考虑）

整数与小数（分数）

质数与合数

大于与小于

整除与不能整除

带符号与不带符号（例如根号、平方号等等）

少数服从多数原则

即看选项特征，具有同一特征多的选项优先考虑。

数学高考应试技巧

数学考试时，有许多地方都要考生特别注意．在考试中掌握好各种做题技巧，可以帮助各位在关头鲤鱼跃龙门。

考试注意：

在考试中，要充分利用考前5分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当准备工作（填写姓名、考号等）完成后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。

2．区别对待各档题目

考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为3：5：2。考试中大家要根据自身状况分别对待。

⑵做中等题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有80％的完成度。

⑶做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到：

①多读题目，仔细审题。

②在草稿上简单感觉一下。

③不要轻易放弃。许多同学一看是难题、大题，不多做考虑，就投降。解答题多为小步设问，许多小问题同学们都是可以解决的，因此，每一个题、每一个问，考生都要认真对待。

3．时间分配要合理

⑴考1、数学高考的难度因考试内容、个人学习能力和准备程度等因素而异。试时主要是在选择题上抢时间。

⑵做题时要边做边检查，充分保证每一题的正确性。不要抱着“等做完后再重新检查”的念头而在后面浪费太多的时间用于检查。

⑶在交卷前30分钟要回头再检查一下自己的进度。注意及时填机读卡。

相邻题号99%不同，一题多在B或C中产生

上海新高考数学教材有哪些变化？

1、总体变化的新教材知识点设置走向全国卷考试纲。使用新教材后，从各区统考、市重月考题的已知函数 ＝ ＋ 有如下性质：如果常数 ＞0，那么该函数在 0， 上是减函数，在 ，＋∞ 上是增函数．难易度来看，2023年高考数学卷的难易度上升，接近全国卷标准方程是 ；的概率较高。

2、必修一反函数部分在新教材中中标星级，不再作为考察点。有些普高学校不再教反函数的内容了。

3、必修二旧教材高一教三角函数和数列。新教材是三角函数、复数和向量。三角函数的部分没什么变化。追加了积化和和化的积式。

(本来教材中就没有涉及，因为是在考试中使用，所以影响不大。多个部分，在新教材中，目标选择的多个三角表示形式和辐角的主值变多，意味着多个三角表示可以在大问题上直接使用。在平面矢量一章中明确了三角形重心坐标的求法，这意味着重心公式可以直接使用。

4、必修三旧教材高二上原为行列式和解析几何，新教材中册除了行列式和矩阵部分，改为立体几何和概率统计，解析几何置于选一。由于分析几何内容受到限制，意味着在立体几何板块中，学生用纯几何方法解题的能力得到了提高。

5、选择性必修课包括分析几何(直角坐标系、圆锥)、空间矢量和数列。数列的一部分消除了旧教材中的极限部分，同样接近全国卷的考纲。解析几何、空间矢量部分与旧教材相不大，解析几何主要增加了关于第二定义的知识点，并与全国数学教材统一。

择一的内容是上海卷多年考察的重点难点，试卷压轴的大问题往往是考察解析几何和数列。因此，学生们应着力于这些内容，努力弄清直线、椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质，学好空间向量解题途径，使之在考试中获得更多的分数。

6、选择性必修二限选二增加一章导数内容，与旧教材无关。在全国卷的数学中，常常将导数部分的出题组合起来考察导数、单调性、数形结合等内容，但上海卷如何考察导数知识点还不清楚。

选一式还包括排列组合和概率深化，概率部分较以前的内容有所扩展，难度加大，增加了有限样本空间、百分率、全概率公式等内容，有可能给高考带来数学期待等新的知识点。但这部分往往只涉及一个填空题，掌握公式，多做题理解套路，问题不大。

7、选择性必20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）修三数学建模内容作为限制三单独编成新教材。这表明强调“数学趋向应用”的理念。

2023上海数学高考难度

∠PBO是PB与平面ABCD所成的角, ∠PBO=60°.

2023上海高考数学试题难度适中。

原因如下：

上海的考生结束数学考试后表示，今年的上海高考数学试题难度还可以，难度在接受的范围内。 2023年上海高考数学试题难度总体来说不难，上海高考数学试卷是自命题。

上海高考数学试题平稳中有创新，科学性中有美感，理论性中有应用。上海高考数学试题着重考查考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。

成绩分：

上海高考数学试题，成绩分一般会比较大，考生们对于考试难度的看法也是不同的，还是要因人为而异的。上海高考数学试题选择题分值特别大，占据高考数学试卷的半运慎壁江山，选择题的得分非常关键。

而很多学生在选择解：如图△OAB中，题的个问题是：上海高考数学试题选择题准确率不高。在选择题上丢分是非常可惜的事情，因为掌握方法，选择题拿满分是比较容易得事情。

总体难度：

2023上海高考报名条件如下：

一、6．如果 ＝ ，且 是第四象限的角，那么 ＝ ．遵守中华宪法和法律

身体状况符合相关要求。

二、报考对象是符合下列条件的上海市户籍人员可在沪报考

1、考生为积分达到标准分值的《上海市居住证》持证人的同住子女，且在上海市参加中考或父母一方连续持有《上海市居住证》3年，同时须上海市高中阶段学校毕业。考生为《上海市海外人才居住证》留学人员持证人的同住子女，且须上海市高中阶段学校毕业。

2、考生为持有效《具有上海市户籍留学人员其持外国护照子女享受优惠政策证明》的留学人员其持外国护照子女，且考生须是参加上海市中考并具有上海市高中阶段完整学习经历的应届毕业生或2022年已列入上海市高考报名库的往届毕业生。

高三文科数学公式总结

tan(2兀+a)=tana

高三文科生在复习数学科目时，首先需要掌握数学公式。为了帮助高考考生掌握数学公式，下面我为高三文科生整理数学公式，希望对大家有所帮助!

高三文科数学公式

log.a(MN)=logaM+logN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaM^n=nlogaM(n=R)

logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

二、简单几何体的面积与体积

S直棱柱侧=ch(底面周长乘以高)

S正棱椎侧=1/2ch′(底面的周长和斜高的一半)

设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2(c+c′)h

S圆柱侧=cl

S圆台侧=1/2(c+c′)l=兀(r+r′)l

S圆锥侧=1/2cl=兀rl

S球=4兀R^3

V柱体=Sh

V球=(4/3)兀R^3

三、两直线的位置关系及距离公式

(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

(A^2+B^2)

(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

C2|/sqr(A^2+B^2)

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin(2k兀+a)=sin(a)

cos(2k兀+a)=cosa

sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

sin(2兀-a)=-sina,cos(2兀-a)=cosa,tan(2兀-a)=-tana

sin(兀+a)=-sina

sin(兀-a)=sina

cos(兀+a)=-cosa

cos(兀-a)=-cosa

tan(兀+a)=tana

四、二倍角公式及其变形使用

1、二倍角公式

sin2a=2sinacosa

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

tan2a=(2t新高考数学新增了哪些内容介绍如下：ana)/[1-(tana)^2]

2、二倍角公式的变形

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

(sina)^2=(1-cos2a)/2

tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

五、正弦定理和余弦定理

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

tan(兀-a)=-tana

sin(兀/2+a)=cosa

sin(兀/2-a)=cosa

cos(兀/2+a)=-sina

cos(兀/2-a)=sina

tan(兀/2+a)=-cota

tan(兀/2-a)=cota

(sina)^2+(cosa)^2=1

sina/cosa=tana

两角和与的余弦公式

cos(a-b)=cosaco+sinasinb

cos(a-b)=cosaco-sinasinb

两角和与的正弦公式

sin(a+b)=sinaco+cosasinb

sin(a-b)=sinaco-cosasinb

两角和与的正切公式

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

1.《与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象象限内，函数增减看正负。

2.《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和积。条件等式的证明，方程思想指路明。

公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

3.《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的 方法 ，实数性质威力大。求与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

4.《数列》

等等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

5.《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点三、训练生物钟。有些学生喜欢在上午9时眯一会儿，这种习惯的养成不助于高考，因为该时段恰好是高考的分布时间。学生在这阶段训练时，尽量在上午复习语文和文综，下午复习英语和数学，这样能够让考生在考试时形成敏捷的思维。，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

6.《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

7.《立体几何》

点线面三位一体，柱锥 台球 为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

8.《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

高三文科 数学 学习方法

一：加深理解

对数学课本里的概念要重新的认识，进一步加深对公式，定理的理解和掌握，认真看书，多练习，全面掌握，结合所有资料，提高解题的能力和更深知识的理解。

二：认真做笔记

上课时，一定要认真听，做笔记。听课不只是要听而已，还在积极的思考老师提出的问题，想想如何解决这个问题，应该要用什么方法，什么公式等等。老师上课时讲的，都会有一些的解题方法和思路，还有平时都会出错的问题，如何去解决，判断。所以上课做好笔记是必须的。

三：反复练习

高考数学考点 上海 理科卷

故选（A）

今年全国数学卷应该与去年平稳衔接，命题的风格和形式基本相同，知识点的覆盖不会面面俱到，具体体现在两套冲刺卷中。

上海2023年高考数学难。

1.题量为22道题，其中选择题为12道，填空题为4道，解答题为6道，分值分别为60分、16分和74分。

V锥体=(1/3)Sh

2.难度系数文科为0.55～0.6左右，理科为0.55左右。

3.解答题的考点和形式：

①第17题为三角变换、图像、解析式、向量或三角应用题，主要考查三角、向量基本知识的综合应用能力、数形结合；

②第18题为底面为四边形的柱体或锥体或折叠中的距离、二面角、线面垂直、平行，主要考查处理空间线、面关系的能力，运动的观点、探究；

③第19题为概率、分布列、期望，主要考查从摸球、掷、扑克牌、体育活动、射击及生产生活中抽象出的数学模型的能力，分类讨论的思想；

④第20题为函数、导数、单调性、极值、切线、不等式，主要考查交汇知识综合处理能力、分类讨论思想、函数与方程思想；

⑤第21题为双曲线、抛物线、椭圆相结合，主要考查圆锥曲线的统一定义，点、弦、面积、取值范围；

⑥第22题为数列、导数、不等式、数学归纳法，主要考查综合、灵活运用数学知识分析、解决问题的能力。

2006年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意：

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．已知A＝ －1，3，2 －1 ，B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ．

2．已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是 ．

3．若函数 ＝ （ ＞0，且 ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则 ＝ ．

4．计算： ＝ ．

5．若复数 同时满足 － ＝2 ， ＝ （ 为虚数单位），则 ＝ ．

7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．

8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4， ），B（5，－ ），则△OAB的面积是 ．

9．两部不同的长篇各由、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部的概率是 （结果用分数表示）．

10．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ．

11．若曲线 ＝| |＋1与直线 ＝ ＋ 没有公共点，则 、 分别应满足的条件是 ．

12．三个同学对问题“关于 的不等式 ＋25＋| －5 |≥ 在[1，12]上恒成立，求实数 的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 的取值范围是 ．

二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．

13．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 [答]（ ）

（A） ＝ ；（B） ＋ ＝ ；

（C） － ＝ ；（D） ＋ ＝ ．

14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 [答]（ ）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．

15．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有[答]（ ）

（A）2∈M，0∈M； （B）2 M，0 M； （C）2∈M，0 M； （D）2 M，0∈M．

16．如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到直线 和 的距离，则称有序非负实数对（ ， ）是点M的“距离坐标”．已知常数 ≥0， ≥0，给出下列命题：

①若 ＝ ＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点

有且1个；

②若 ＝0，且 ＋ ≠0，则“距离坐标”为

（ ， ）的点有且2个；

③若 ≠0，则“距离坐标”为（ ， ）的点有且4个．

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．

求函数 ＝2 ＋ 的值域和最小正周期．

[解]

18．（本题满分12分）

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度到1 ）？

[解]

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60 ，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 ．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线

DE与PA所成角的大小（结果用反

三角函数值表示）．

[解]（1）

（2）

在平面直角坐标系 O 中，直线 与抛物线 ＝2 相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线 过点T（3，0），那么 ＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是命题，并说明理由．

[解]（1）

（2）

21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）

已知有穷数列 共有2 项（整数 ≥2），首项 ＝2．设该数列的前 项和为 ，且 ＝ ＋2（ ＝1，2，┅，2 －1），其中常数 ＞1．

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）若 ＝2 ，数列 满足 ＝ （ ＝1，2，┅，2 ），求数列 的通项公式；

（3）若（2）中的数列 满足不等式| － |＋| － |＋┅＋| － |＋| － |≤4，求 的值．

[解]（1）

（2）

（3）

22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）

（1）如果函数 ＝ ＋ （ ＞0）的值域为 6，＋∞ ，求 的值；

（2）研究函数 ＝ ＋ （常数 ＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（3）对函数 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常数 ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数 ＝ ＋ （ 是正整数）在区间[ ，2]上的值和最小值（可利用你的研究结论）．

[解]（1）

（2）

（3）

上海数学(理工农医类)参

2006年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意：

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4

分，否则一律得零分．）

解：由 ，经检验， 为所求；

2．已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是 ；

解：由已知得圆心为： ，由点到直线距离公式得： ；

3．若函数 ＝ （ ＞0，且 ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则 ＝ ；

解：由互为反函数关系知， 过点 ，代入得： ；

4．计算： ＝ ；

解： ；

5．若复数 同时满足 － ＝2 ， ＝ （ 为虚数单位），则 ＝ ；

解：已知 ；

6．如果 ＝ ，且 是第四象限的角，那么 ＝ ；

解：已知 ；

7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的

解：已知 为所求；

8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4， ），B（5，－ ），则△OAB的面积是 ；

(平方单位)；

9．两部不同的长篇各由、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成

一排，左边4本恰好都属于同一部的概率是 （结果用分数表示）；

解：分为二步完成： 1) 两套中任取一套，再作全排列，有 种方法；

2) 剩下的一套全排列，有 种方法；

所以，所求概率为： ；

10．如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体

中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ；

解：正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方

体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线

面对”，所以共有36个“正交线面对”；

11．若曲线 ＝| |＋1与直线 ＝ ＋ 没有公共点，则 、 分别应满足的条件是 ．

解：作出函数 的图象，

如右图所示：

所以， ；

12．三个同学对问题“关于 的不等式 ＋25＋| －5 |≥ 在[1，12]上恒成立，求实数

的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 的取值范围是 ；

解：由 ＋25＋| －5 |≥ ，

而 ，等号当且仅当 时成立；

且 ，等号当且仅当 时成立；

所以， ，等号当且仅当 时成立；故 ；

二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结

论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题

号内），一律得零分．

13．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 [答]（ ）

（A） ； （B） ；

（C） ； （D） ；

解：由向量定义易得， （C）选项错误； ；

14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”

的 [答]（ ）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件；

解： 充分性成立： “这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况：

1）第四点在共线三点所在的直线上，可推出“这四个点在同一平面上”；

2）第四点不在共线三点所在的直线上，可推出“这四点在的一个平面内”；

必要性不成立：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”；

15．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有[答]（ ）

（A）2∈M，0∈M； （B）2 M，0 M； （C）2∈M，0 M； （D）2 M，0∈M；

解：选（A）

方法1：代入判断法，将 分别代入不等式中，判断关于 的不等式解集是

否为 ；

方法2：求出不等式的解集：

≤ ＋4 ；

16．如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到

直线 和 的距离，则称有序非负实数对（ ， ）是点M的“距离坐标”．

① 若 ＝ ＝0，则“距离坐标”为（0，0）的

点有且1个；

② 若 ＝0，且 ＋ ≠0，则“距离坐标”为

（ ， ）的点有且2个；

③ 若 ≠0，则“距离坐标”为（ ， ）的点有且4个．

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

解：选（D）

① 正确，此点为点 ； ② 正确，注意到 为常数，由 中必有一个为零，另

一个非零，从而可知有且2个点，这两点在其中一条直线上，且到另一直线的距

离为 （或 ）； ③ 正确，四个交点为与直线 相距为 的两条平行线和与直线

相距为 的两条平行线的交点；

三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．

求函数 的值域和最小正周期．

[解]

∴ 函数 的值域是 ,最小正周期是 ；

18．（本题满分12分）

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待

营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙

船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度到 ）？

[解] 连接BC,由余弦定理得

BC2=202+102－2×20×10COS120°=700.

于是,BC=10 .

∵ , ∴sin∠ACB= ,

∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°

∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 ．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线

DE与PA所成角的大小（结果用

反三角函数值表示）．

在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1, 由PO⊥BO,

于是,PO=BOtg60°= ,而底面菱形的面积为2 .

∴四棱锥P-ABCD的体积V= ×2 × =2.

OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立

空间直角坐标系.

在Rt△AOB中OA= ,于是,点A、B、

D、P的坐标分别是A(0,－ ,0),

B (1,0,0), D (－1,0,0), P (0,0, ).

E是PB的中点,则E( ,0, ) 于是 =( ,0, ), =(0, , ).

设 的夹角为θ,有cosθ= ,θ=arccos ,

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos ；

解法二：取AB的中点F,连接EF、DF.

由E是PB的中点,得EF‖PA，

∴∠FED是异面直线DE与PA所成

角(或它的补角)，

于是, 在等腰Rt△POA中，

PA= ，则EF= .

在正△ABD和正△PBD中,DE=DF= ，

cos∠FED= =

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .

在平面直角坐标系 O 中，直线 与抛物线 ＝2 相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线 过点T（3，0），那么 ＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是命题，并说明理由．

[解]（1）设过点T(3,0)的直线 交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).

当直线 的钭率不存在时,直线 的方程为x=3,此时,直线 与抛物线相交于点A(3, )、B(3,－ ). ∴ =3；

当直线 的钭率存在时,设直线 的方程为 ，其中 ，

由 得

∴ ，

综上所述，命题“如果直线 过点T(3,0)，那么 =3”是真命题；

(2)逆命题是：设直线 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果 =3,那么该直线过点T(3,0).该命题是命题.

例如：取抛物线上的点A(2,2)，B( ,1)，此时 =3,

直线AB的方程为： ，而T(3,0)不在直线AB上；

说明：由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1)、B (x2,y2) 满足 =3，可得y1y2=－6，

或y1y2=2，如果y1y2=－6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线

AB过点(－1,0),而不过点(3,0).

21．（本题满分16分，本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题

满分6分）

已知有穷数列 共有2 项（整数 ≥2），首项 ＝2．设该数列的前 项和为 ，且 ＝ ＋2（ ＝1，2，┅，2 －1），其中常数 ＞1．

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）若 ＝2 ，数列 满足 ＝ （ ＝1，2，┅，2 ），

求数列 的通项公式；

（3）若（2）中的数列 满足不等式| － |＋| － |＋┅＋| － |＋| － |

≤4，求 的值．

(1) [证明] 当n=1时,a2=2a,则 =a；

2≤n≤2k－1时, an+1=(a－1) Sn+2, an=(a－1) Sn－1+2,

an+1－an=(a－1) an, ∴ =a, ∴数列{an}是等比数列.

(2) 解：由(1) 得an=2a , ∴a1a2…an=2 a =2 a =2 ,

bn= (n=1,2,…,2k).

（3）设bn≤ ,解得n≤k+ ,又n是正整数,于是当n≤k时, bn< ；

当n≥k+1时, bn> .

原式=( －b1)+( －b2)+…+( －bk)+(bk+1－ )+…+(b2k－ )

=(bk+1+…+b2k)－(b1+…+bk)

= = .

当 ≤4,得k2－8k+4≤0, 4－2 ≤k≤4+2 ,又k≥2,

22．（本题满分18分，本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题

满分9分）

（1）如果函数 ＝ ＋ （ ＞0）的值域为 6，＋∞ ，求 的值；

（2）研究函数 ＝ ＋ （常数 ＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（3）对函数 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常数 ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的

函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数

＝ ＋ （ 是正整数）在区间[ ，2]上的值和最小值（可利

用你的研究结论）．

[解]（1）函数y=x+ (x>0)的最小值是2 ，则2 =6, ∴b=log29.

(2) 设0

当 y1, 函数y= 在[ ,+∞)上是增函数；

当0

又y= 是偶函数，于是，

该函数在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数；

(3) 可以把函数推广为y= (常数a>0),其中n是正整数.

当n是奇数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－ ]上是增函数, 在[－ ,0)上是减函数；

当n是偶数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数；

F(x)= +

=因此F(x) 在 [ ,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.

所以，当x= 或x=2时，F(x)取得值( )n+( )n；

当x=1时F(x)取得最小值2n+1；

好好看看吧 祝你取得好成绩啊

快高考了，英语和语文该看点什么？

2．本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将直接写在试卷上．

离高考只有10天，如何度过这的10天，直接关系着高考的状态和成绩，下面我就结合每科具体谈谈接下来的10天该怎么过。

2023上海高考数学试卷难度如何

语文

要在基础记忆的内容上多花功夫，同时要学会规范答题。尤其要注意，练习不是多做，而是要精做。

一、记忆知识。这一阶段最能拿分的主要是记忆性的知识，也就是语音、成语、默写等内容。对于语音和成语题，可以总结以前做过的题目，还没有掌握牢固的词语要反复记忆。默写部分在阶段可以用早读课的时间反复背诵。

二、规范答题。同学们要规范诗歌鉴赏答题方式，特别是把握好容易混淆的表现手法，对分析诗歌的意象、意境，分析诗人的情感，分析诗歌语言和表现手法等几类题型的设题方式和答题步骤要有比较深的印象，做到从容答题。也可以找出以前的高考题，对照，规范自己的答题。现代文阅读部分也同样要规范答题。同学们可以找几套典型的没有做过的高考题，来检测自己前段时间的训练情况，也是自己答完以后，对照标准，分析还漏了什么地方。

三、作文部分。同学们至少要积累10个通用素材。只有手中有“粮”，上了考场心中才不会慌。同时在阶段，还可以仿写满分作文，仿写时注意结构和语言，在考前按平时训练的套路，写一篇自己最满意的作文。

四、做一套完整的题，调整自己的考试时间，根据自身的情况，把各题的时间合理分配，力求在考试时达到状态。

数学

一、保持题感状态。这个阶段做题，题目的难度和数量尽量保持平时的状态，以2至3天做一套题为佳。做一定数量的题目，学生既可以保持题感，又可以找出自己知识点的薄弱环节。

二、提高计算能力。同学们可以通过练习填空题的方式来提高计算能力，数量以每天做一份高考试题的填空题为佳。同时，有些方法可以避免繁杂的计算，数形结合就是一个很好的方法。遇上无可避免的繁杂计算，学生可以先深呼吸几下，以保持头脑的清醒状态。

三、学会放松式做题。建议同学们学会放松式做题，即把做过的题目拿出来分解，分解题目中所包含的数学思想和方法，分解题中所包含的知识点，掌握经典题的解题步骤和思路，从中总结出解决一类数学问题的规律。

英语

一、听力进入语感状态

听力理解是英语科考试的部分，也是考验学生能否及时进入状态的一个重要部分。由于听力前五题是短语对话，只能听一遍，所以学生在试听时就必须调整好自己的心态，不要过于紧张，也不要过于放松。学生在复习时已在听力方面有充足的训练，考试时只需按平常习惯训练听力，不用特别加大训练量，更不要给自己太大压力。

二、完型和阅读不可放弃练习

完型填空在复习时除了做新题目以外，还应该把以前做错的题目拿出来多读几遍，读到通顺为止。这样可以使学生通过语感快速地选出正确。

对于阅读理解，建议同学们应该保持每天5篇的阅读量，并且在40分钟以内完成，既要保质又要注意时间的把握。在长难句细节题上，学生可以通过复习平时的习题来强化理解。

三、考前精写10篇作文

作文拿高分往往是靠行文中的亮点，这些亮点主要包括一些新短语、句型的应用。学生在复习时，可以适当熟记一些谚语和常用句型，在作文的时候可以稍加变换地运用。考前营精写10篇不同类型的作文，然后熟记背诵。

理综

阶段没有必要做过多新题、难题，但各科每天都应该做一点仿真题，避免手生。在进行物理题训练时，要注意强化规范答题。前面提到，由于做题熟练以后，一些学生形成思维定势，想当然答题。这段时间同学们做题时一定要注意“四个规范”。 一要规范审题，也就是逐字读题。二要规范思路，拿物理举例，首先明确研究对象;其次分析受力和运动过程;画出对应的受力简图和运动简图，把对应关系的量标在图上;然后选择规律，列方程计算;要注意检查。三要规范计算，在草稿纸上计算时，不要东一点西一点，要一行行写，便于整理检查。四要规范时间。

文综

一、记忆教材目录。如果说背教材是记忆的初级阶段，那么背教材目录则将记忆提升了一个高度。记忆教材目录，有助于学生知识的系统化。

二、练习讲求效率。剩余的20多天，学生的学习量很大，复习时间也是争分夺秒。学生练习时，要限时完成任务，这也是为了更真实地接近实战状态。

四、强化信心。“即使是高考状元，复习都不可能十全十美。”很多学生总认为复习不够，没有充足的信心走进考场。其实，高考是一场选拔性考试，学生只要比别人复习得多一点，他成功的可能性就大一点。即使是高考状元，走进考场时，复习都未必完美。所以，学生调整好复习心态是很关键的。

，希望同学们认真过好剩下的每一天，争取以的状态迎接高考

我就介绍一下去年我高考的学习方法吧。

一.英语：

现在时间所剩不多，记单词不太实际，可能越记越慌。就你上面所说，英语的单选和完形是一大头，我其他不说了，就针对这两个题型讲一下。

1.单选：

先了解下历年题型。一般题是考冠词，后面有介词，副词，形容词，时态，固定词组搭配等。了解了这些考点，你就要根据你的薄弱点复习，我想老师以前一定发过专题练习讲义吧，参照着讲义复习可以节省你很多时间，除了讲义上的题目外不用另外找新的题目做。

划分句子主干，我-------强调-------一下，这是非常重要的！把修饰成分全去掉，这样句子很容易理解，也便于做题。看主干可以用于选择充当谓语的单词或词组，如果考中间的修饰成分，那缺的一般都非谓语成分。

补全省略成分，找准语，删除干扰部分，利用对称结构，

熟记固定搭配，检查有无谓语，查看有无连词，识别相似句型，

正确把握语境，分析逻辑关系，排除错误

我在网上下了个PPT，浓缩单选的题型分析和做题技巧。要的话给个邮箱，我发给你。

2完型：

完形是由一个个单选构成，你一旦掌握了做单选的技巧，完型也就不愁了。

二.语文

靠的是基础，很难在短时间内提高，所以你要做的就是把你会做的全部做对。比如：前面的选择题中一二三题保证正确率,考前复习时只要看一下以前讲义上的题目和各部分的专项练习讲义就行了。不知道你们现在还考不考文言文，这也是有诀窍的，如:一般道是选出正确或不正确的词的解释，如果要选择错误的选项，一般与现代汉语意思相同的一般是错的。理解文章含义也不多做法。

阅读理解短时间很难改善，你只要把你想要说的话尽量说长一点，并按分数分成若干点，显得你条理清楚，给老师一个好印象。如：3分就分3点回答； 4分可能分2点也可能分4点回答，在不确定时尽量多分点，按4点回答。

其它的只要仔细点即可。

三.物理，数学等理科类也有复习和临考方法，方法类似，我就拿“物理”举例：

1老师要求做的题目认真做完。如果不要求交，只要写上能体现思路的解答过程即可，计算可忽略，毕竟在短时间内计算能力提高很少。但涉及的知识点有不懂的题目旁要做标记，当天及时复习。

2自己就不要做新题了，因为有时候遇到不会的题目会越做越心急，影响考试的心态。而且这些题目即使有，自己不一定理解，不如老师讲得透彻。做的题量有限。

掌握有效的解题方法，如“排除法”，“特值法”，“临界值法”等，方法要灵活。（我以前经常面对排除了两项，在剩下的两项中挣扎，不知怎么总会出错，这就是知识点掌握不好的缘故了，在短时间内无法弥补）

3把以前做的试卷按章节分类好，那种大型考试试卷一定要齐全，弄丢的复印好。根据章节的重要性安排时间，重要讲义上错题起码仔细一遍，（因时间不足，正确的题目就不用再看了），那些当时蒙到的题目也要看一遍

在考前老师按章节为你们整理知识点时要速记，我---------强调--------一下，这非常非常关键，选择题，实验题，计算题很多因为不能理解一个小的知识点而无法下手。

4考试中

考试时时间肯定有点紧，我当时计算题只做了两大题（当然我们那届物理很难，实验题基本上啃不下来，只会填几格，但考出来等级很好），这就说明了前面选择题和实验题的重要性，要在确保前面的准确率的基础上做计算题。

考试时，计算题跳着看，一两题的一二小题有时很简单，比计算题一二答题的三四小题还容易。当然也存在难题不按题号顺序放的情况。

尽量填满，写公式也行，会给分。

数学也不多,多说了。

相信其他你们老师会说滴。

这些全是我的经验之谈，很有效，你可以结合自己实际情况调整。

很高兴收到你的来信，不好意思，今天后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括才开邮箱。

阅读是一个过程，当然像你这样努力去做题，这是提高英语的必要前提，同时你要注意方法，读书要学会总结。我给你漫谈我以前如何提高阅读的一些方法：

1 词汇要过关，这是最基本的，建议你可以背背刘毅的 5千词和 10000词 这两本词汇书。

3 在学会快速看文章之后开始训练做题，当然阅读一般是分“推断”题和“细节”题，看选项时眼睛也要快，不能磨蹭的。主旨 推断 这类题目就是跟你是否理解文章重点内容的能力挂钩了，那细节题目就只能是在原文中找寻。

4 在自己平时做练习的过程中，在做完4到6篇之后，一定要重新返回来看自己为什么这些题目会出错，然后要归纳出自己到底是那些类型的题目比较薄弱，然后下次做题就要重点注意自己的弱点。比如：是否是自己太急了 眼睛没瞄住那部分的内容；或者是否是自己理解过度了，把原本不是作者的观点强加进去；或者是说自己犯了“以偏概全”的错误，等等。

5 要形成自己固定的一套做阅读的方法，至于先看题目还是先看文章这是看个人养成的习惯和文章题目的设置而定。但是一般情况是我都是采取 先看文章然后做题，看的过程一定思维要开动起来，分析每一段的核心部分，然后联接这几段的核心部分就可以比较清晰整篇文章的脉络和中心。

最关键的还是要学会一种总结发现的能力,以上只是我自己曾经的一些经历，在此与之交流，有不当之处，尽请海涵！

这是我的英语老师给我的回信 他已经讲得很详细了 希望对你也很有所帮助吧

至于语文 这个科目我从来不重视 所以也不知道有什么诀窍 但是你一定要提高自己的阅读量 这个是关键所在吧 买一些阅读方面的材料 多做题 相信会提高的

另外给你一套书《智慧背囊》这套书挺好的 我本来作文马马虎虎 后来老师这书 我坚持把六本都看下来了 很有趣 里面有好多好玩的小故事 很有哲理 还有后面的点评也挺精辟的 很多都可以作为写作的材料的

这种东西都是急不来的 凡事都是有一个过程的

希望这些对你有所帮助

祝你早日提高这两门成绩哈

我告诉你应试技巧，英语听力：对话所述事情总是向不好的方面发展。举几个例子：比如对话里问的讲座lecture难不难，记住一定难，老师的作业assignment多不多，一定多，男士发出的邀请，女士会答应吗，永远不会，永远是一个傻哥们发出邀请，邀请的对象是Mary，问我们游泳好吗，滑冰好吗，跳舞好吗，吃饭好吗，Mary的回答永远是，我非常的想去，but不去，四级考了十几年了，Mary从来没有去过，今年照样不会。所以大家记住，只要是对话，必然会发生意外的事情，再举个例子，两个选项，A火车准时，B火车晚点如果你是出题老师，你怎么设置对话，当然是晚点了，准时有什么好说的，总不能两个，或者是两人刚谈恋爱，来到车站，没话找话，男的说，哇，火车准时了，女的说，咿！还真准时了耶！所以准时是不可能的，不好的事情一般都是的！对于compound dictation，上学期偶运气好没有考这个，但是偶觉得这种题确实比较难，只能竖直耳朵专心听了，即使听不懂，也要根据上下文瞎猜一个，空着肯定没分，瞎猜说不定老师看错了还会给你一分！

2、阅读，这是我们应考的重点，阅读题得分的高低直接影响到你是否能过，在这里我针对每种题型谈一谈，一事实细节题，据偶的观察，每年必考地方是列举处，即有first，sceond，in addition……的地方，还有举例与打比方的地方，即有as，such ，for instance等出现的地方，有几个应考规律，大家记住，1)选项中照抄或似乎照抄原文的一般不是，而同义词替换的是正确，

2)选项中表达意义较具体，也就是句子较长的一般不是而概括性的，抽象的是，

3)选项中有语气词的比如must，nr，merely等不是而有不十分肯定语气词的是正确，比如could，might，sible等。

二词义及语义判断题，常考有指代上下问语义功能的名词和一词多义的词组，另外复杂句由于其句子之间的关系复杂，也常成为考查理解能力的一种手段，大家只要记住一个规律即可，那就是选项含义与被考单词在含义上肤浅相近的一般不是

三推理判断题，有如下几个技巧，

1)若要求对某段内容进行推论，那么就只看题干要求作答的那一段，

2)选项中采用试探性，不十分语气词的比如tend to ，offten等一般是，

3)符合常识逻辑的一般是，比方说为什么比较穷，是因为人口众多，为什么美国人很胖，是因为他们吃的肯德基，麦当劳太多了)。

四主旨大意题和观点态度题，这两种相对都比较难，大家的得分都不是很高，所以即使你做的不好也别太介意。这两道题，偶当时是在十分紧迫的情况下，只读了首尾段，然后迅速选择的，其实效果还不错

作文 只需考前花9秒种，即有可能取得好成绩。偶当时只是在开考前熟记了两个比较有难度的经典句型，考试时想办法在在首句和结尾处各用了一个，然后剩余部分，或者自由发挥，或者写几段偶喜欢的英文歌词(注意不是汉语拼音的)，或者写一下李阳疯狂英语里的搞笑句子。

你不要怀疑偶的做法，现在偶给大家分析一下此法可行的原因：判卷时，每个老师桌子上都会有一大叠卷子，远远超过你高考时的复习资料，你想，只要是个人，谁会有耐心仔细看那么多的英语文章，再加上一般判卷发生在大夏天，天气闷热，心情烦躁，每天关在小屋里看偶们这些无聊低级的文章，不许上网，不许QQ，不让开MSN，更不可能写博客，好人也会被折磨疯的。所以他们判卷时，一般只看开头和收尾句，再大体看一下字数够不够，有的正在谈恋爱的老师，心情比较好，还会看有没有错误的单词，为了防止这种情况，我提醒大家，我们的目标不是写一篇惊世骇俗的文章，而是尽量在三十分种内不说一句错话，不写一个错单词。一句话，我们的目标就是——没有蛀牙！！再有，写短文时，用黑色钢笔，而不要用其他颜色的，特别是圆珠笔，另外，千万要注意书面整齐，据说，判卷老师大都是近世眼，对于黑色他们更为敏感，更习惯。书写也是，越整洁，他看得越清晰，心情就越好，偶们的分也就越高！偶当时做完此题，共用了八分钟，但是偶的写作成绩却

很有用的，英语至少帮你提高10分

以我参加2年高考的经历，我个人觉得，这段时间，不要看书了，就几天时间了，但为了寻得更踏实的机会，还是勉强自己看一点吧，呵呵！其实，在你复习的过程中，巩固基础、难点重点突破和综合应用是相互渗透，相互掺杂的。

还应该要懂得放弃。每个人的精力都是有限的。每位同学应该把精力花在能够提升成绩的地方。如你多花30小时在语文科上，高考成绩能由100分提高到105分，但多花30小时在文综科上，可能高考成绩能由85分提高到195分。因此，你应该清楚自己在什么科目上有潜力，提升空间大，便于合理分配复习时间。同样，设有一科成绩，花再多时间，成绩也不会有太大的提升，那么就应该对这个科目有所放弃，把精力花在别的科目上。

这段时间，语文多看看古诗词填空题吧，多熟悉，搞不好就让自己给碰上了一个。作文还是看个几篇经典的，培养下语感。英语感觉，这是个日积月累的过程，现在要想补救恐怕来不及了，简单记一点单词吧！理综，相信你的基础应该很不错了！

最重要的一点就是心态的平和，不要看的很重，高考并不一定是的出路，好好把握就行！这几天一定注意身体吧，调整好睡眠时间和状态，以一个的状态来迎接高考！加油吧！

这位同学你说很对，现在就要高考了，没有什么能比提高分数更为重要的，我就说说我的看法吧！因为我也是去年刚毕业的：

英语吗，我的成绩也不怎么样，但是我听我们班英语好的同学说过，英语要多读、多写、多读让你的语感变得很敏感，你遇到一个选择题，很有可能你一读完就出来了，还有完形填空，也是靠语感和自己的判断，你可以在这几天早读时读读英语课文，不要在做什么英语题了，没用了说实话。

还有语文吗，我的还不错，一是，你要保证你的选择题，最多只错一两个，这三十分你要争取都得到，还有就是文言文翻译，这里的十多分你也不要放过，这要靠平时老师给你们总结的那些零碎的文言知识了， 你要记住这些对你在翻译文言文是很有用。

在一点就是语文的阅读理解 ，这个题目 ，实际上也不是很难， 一般问题的都在文章中，你把文章读透了，这个题目你能拿到90%的分数。还有就是后面的自主发挥的题目，这也要靠你平时积累的一些语句，在这几天，你看看你自己那些不足，那些内容没有准备充足，好好准备一下，在过几天就准备迎接高考吧！

至于理综，这些也没有什么具体的方法，要靠自己平时做题积累的经；验比如说：化学推断题，这就要靠自己平时积累的那些最简单的元素 和它的性质，记得先找突破口，然后一一攻破；

数学，你就不要在进行题海战术了，我劝你现在就不要在做卷子了，是看看你以前做的就可以了，因为，现在不是做题的时候而是调整心态的时候，有了好的心态比什么都好。

好了， 我就说这么多把。我祝你高考顺利！

看来你的情况跟我不多啊，不过我高考下来还超了重本40多分。

单选和完形基本上都是平时的积累，你说你单选不好，就看下语法；完形就只能够是记单词词组，但是只有这么几天了，我劝你就没必要花过多的时间在单词上面。

语文阅读啊这些都是在平时训练出来的，其实最主要的是前面的选择题，那是拿分的，啥子字音字形的错误啊之类的，这个一定要掌握，不能丢分的。还有就是默写诗词什么之类的，那个也不能够丢分。至于你说的作文嘛，我相信你们老师肯定也给你们讲了很多，你就只用按照那个思路往里面套就可以了。多看一下名人的这些典籍吧，但是李白呀杜甫这些就不要写了，因为写的人太多了.就看那种，大家都认识，但很多具体的事情都不知道的那种，比如袁崇焕、文天祥……

理综这个东西不好讲，就个人而言，我当时就是看了一下老师发的那些理综试题而已，也没有买其他的什么资料来复习。

希望对你有点帮助！

英语和语文都都是语言类的，理科生普遍会在语言逻辑上稍欠的优势，这很正常。语言学习是个过程，得循序渐进，之过急是不行的，面临高考也不能浮躁，纯粹把语言学习当做考试学习，会出现病态发展状况。在这里就拿英语和你讨论下长远的、宏观上的问题。

1.你是毕业班的。区别其他英语学习者，成年或即将成年的人理解能力很强，语法问题来说可以多分析分析，毕竟英语不是本土语言，我们有母语思维干扰，不能牙牙学语；并且没有语法做支撑，对于一个外语学习好者来说是很难理解句子的。但语法问题点到为止，把结打开了，到了一定火候就把语法扔掉，其实你英语上升到一定程度，你自然就不经意把语法忘掉，只有在理解不了的句子才会把语法搬出来帮助理解。如果说英语是交流的工具，那么语法就是英语的工具。学习英语不能离开语法这“工具”，但也不能把注意力放在这工具上。

2.以句子为单位（这里是指单句，并且是口语单句）进行识记，单词脱离句子是不好的，就像句子脱离语境也是不行的。口语能帮你消化语法，最重要的是能提高语感，语感的目的就是把语法忘掉。学校里的学的是考试英语，有很大弊端，那是“泡沫英语”，一碰就破，因此稍微区别考试英语的方法学习英语，短时间的考分不能表示英语水平，循序渐进，真正英语水平上去了，考试英语也就不成问题了。

3.对于非本土英语学习者来说，语法是身躯，语感是灵魂。两者相辅相成，语感居重。在“身躯”的支撑下，关键是语感的“灵魂”作用的发挥。

语言学习是个过程，关键是方向，路径很多，每个人要走的不一样。

PS.快高考了，关键是心态，预祝高考顺利。这个回答估计你高考后看会更有感觉。

英语看笔记和错题，事半功倍，尤其是错题，另外重点单词好好看看，完型阅读很大一部分看单词量。

语文大纲要求背的一字不背下来，趁现在好好看点美文，作文可能用得上。像古文语法那些东东你现在想背都不赶趟，就得靠感觉了。至于古诗鉴赏和阅读，一定要分条答，错也分条答。

数学和理综，全看高中三年的努力程度，一朝一夕不能成功。不过你若基础好，一些复习方法可以教你。要看就看中等偏难题，这样的高考易考，而且对基础有带动作用

高考数学 急

在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60 ，对角线AC与BD相交

有那种高考数学<状元速记>什么的 小册子 反正就是公式啊 基本概念都有的那种册子 记下这些重点

单选题 很有技巧性的 你可以带特值

比如说比两个函数大小

或者a的取值范围等等 带选项中的特值到题中相关函数或方程中 排除法做题

大题

三角函数

你记些cos sin tan之间的换算就能算么 必须记 那种《》册子或者老师笔记都有

立体几何你去找个同学或者老师 那几道题 把空间向量学了

特简单 就是建坐标系 写坐标点 计算仔细就行

而高考的立体几何（第二个大题）为了能符合整个数学科目的难易程度，既与考试编制人员的难度设计有关，也与考生的数学能力及其在应对高考内心状态中的体现有关。因此，在备考阶段，可以通过多做练习题和模拟考试，逐步提高自己的应对能力和自信心。各学校的教学 能用普通推断就听你所言，作文是个薄弱点，45分也太低了，有很大提升空间。我的方法是比较老套但很有成效的。你可以要多记几篇作文，每一种题型记一二篇文章或自己写一两篇文章 （背文章不太实际，毕竟时间少，我只建议你熟记作文梗概，提纲。） 在考试时灵活应用，可与自己经历整合在一起，相信分数不会少于55分。当然字不要求漂亮，但一定要端正。这很重要很重要，谨记！！！可能会导致作文相5分上下。能用立体几何做 而且啥题都能做（有直角）

如果你能把圆锥曲线（椭圆双曲线抛物线） 特殊公式一记 高考一般都是一直线交一圆锥曲线

你把圆锥曲线的方程和直线一联立，把韦达定义一写 哪怕不算了 这都能给至少5、6分呢

高考数学考试时很有技巧的 你可以看看历年的真题卷 就知道了

大致分为选择题 填空题 大题

关于选择题 有很多不用计算 有许多的技巧 例如有特值法 还有排除法等

填空题亦然

对于大题 如果你基础 那的压轴题你可以放弃 不过一定要把所知道的有关公式全写上 但是像概率 空间几何 等容易的题目一定要答对

这样算来 如果卷子难度不大 110应该没什么问题的

还有五十天 关键是调整好心态 这个最重要

高考数学轮复习

⑴做容易题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要100％的拿分。

先把课本上的知识过一遍，一定要理解课本上的内容，试着做一下后面的部分较经典的习题，这个时候，当你觉得不多咯，你就可以试着练高考题，当然越多越好啦，熟悉一下，当然要适度，不能影响其他科.一切要与高考挂钩哦。

先把有关的公式理解清楚,然后就解决书里的有关习题,把书中的题[解]（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得理解清楚,才去做有关的辅导书,多做题,理科最重要的还是题海战术

三角函数应该是高中数学中比较简单的一块.

好象每年的高考都会出现.一般做为打算题目的题.送分题.

这分数如果拿不到就会有些可惜.

但是也不用怕.

三角函数主要就是要把一大堆的公式记清楚.

正用.逆用.

这些公式一般的参考书上都会有所归纳.

然后就是做习题.

但很多题目都是重复的.解题思路有了后.就没必要浪费太多时间一道道认真做了.

毕竟高三时间是很2018高考在即，很多同学反映，在平时的模拟考试中，总会出现试题做不完的情况。要知道，这可是高考的大忌！根源在于答题时间分配不科学，对一些答题注意事项把握不准。宝贵的.

看看这几年的高考题吧.

应该就会对三角函数这快有个比较全面的认识了.

三角函数就是推公式嘛

啊你怎么和我一样啊。。我也很头疼啊。。。

上海今年数学高考试题难吗

据我所知的有数学题一般不会是A；

上海的考生结束数学考试后表示,今年的上海高考数学试题难度还可以,难度在接受的范围内。

海高考数学试题平稳中有创新，科学性中有美感，理论性中有应用。上海高考数学试题，成绩分一般会比较大，考生们对于考试难度的看法也是不同的，还是要因人为而异的。上海高考数学试题选择题分值特别大，占据高考数学试卷的半壁江山，选择题的得分非常关键。

而很多学生在选择题的个问题是：上海高考数学试题选择题准确率不高丙说：“把不等式两边看成关于 的函数，作出函数图像”．。在选择题上丢分是非常可惜的事情，因为稍微掌握一些方法，选择题拿满分是比较容易得事情。

数学的重要性

1、数学与我们生活息息相关。要说学数学的真已知常数 ≥0， ≥0，给出下列命题：正效果，它不是体现在应试教育上，而是将来自身的思维上。学数学是一个由简单到复杂的思维过程，会有人觉得数学知识以后用不上。

2、数学的重要性不言而喻。数学是一切科学的基础，是培养逻辑思维重要渠道，可以说我们人类的每一次重大进步都有数学这门学科在做强有力的支撑；没有数学就没有手机、电脑、电视，甚至我们的航天飞机，也就没有今天我们丰富多彩的生活。

3、生活中的数学知识运用无处不在。从日常生活中柴米油盐的费用的计算，到天文地理、质量控制、农业经济、航天事业都存在着运用数学的影子，上街买东西要用到加减法，类似这样的问题有很多，这些生活中的数学，归纳成数学知识，来解决了更多的生活实际问题。

今年上海数学高考难吗

1．考前5分钟很重要

2023年上海高考各科试题难度总体来说适中,上海高考大部分科目难度适中,一些偏文的科目、历史、地理难度在接受范围内。

在Rt△AOB中AO=ABcos30°= =OP，

虽然网上有不少考生说今年高考数学的难度很大，但是也有部分的考生觉得今年上海高考数清此或学难度比往年大但是也没有很大，因为部分考生自己估分都还是有130分以上的，甚至有考生觉得今年高考150分的学生应该也不在少数，只能说的考生试卷难度虽然提升了但是实力还是在的！

高考数学有哪些解题技巧：

1、调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2、通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难扒咐的题，要耐心，不能急。

3、提上述命题中，正确命题的个数是 [答]（ ）高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“答伍完整、严密”。