高考数学题型与技巧

高考数学题型与技巧：

高考数学双曲线解题模型 高考数学双曲线大题讲解

高考数学双曲线解题模型 高考数学双曲线大题讲解

高考数学双曲线解题模型 高考数学双曲线大题讲解

一、数列题

1、证明一个数列是等（等比）数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公（公比）的等（等比）数列。

2、一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法。如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩。

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单，所以要有构造函数的意识。

二、立体几何题

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系。

3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

三、概率问题

1、搞清随机试高考数学答题技巧3：培养自己一次就做对的习惯验包含的所有基本和所求包含的基本的个数。

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式。

3、记准均值、方、标准公式。

4、注意计数时利用列举、树图等基本方法。

5、将f′(2)看出常数利用导数的运算法则求出f′(x)，令x=2求出f′(2)代入f′(x)，令x=5求出f′(5).注意放回抽样，不放回抽样。

6、注意零散的知识点（茎叶图、频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透。

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。

2、注意直线的设法，知道弦中点时，往往用点法，注意自变量的取值范围。

2022高考数学各题型答题方法技巧总结 各题型解题技巧大全

1高考数学曲线轨迹方程求解方法

数学高考想得高分建议"审题要慢，解答要快"，审题时整个解题过程的"基础工程"，题目本事是怎样解题的信息源，必须充分弄懂题意，综合所有条件，提炼解题线索，形成整体认识，思路一旦出现，则尽量快速完成，防止"超时失分"（因答题时间不足而未做完试题失分）。

四、圆锥曲线问题

数学各题型解题方法

一、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

二、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号）;2、注意一问有应用前面结论的意识;3、注意分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）;6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

三、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方、标准公式;4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+。。。+pn=1）;5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点法）;注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

高考数学高分技巧

要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。

难题要学会①缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，问想不出来，可把问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望大家规范答题，减少失分。

灵活调整时间。时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变，不要墨守常规。

高考数学中曲线方程有什么方法？

3、数列

高考要求

求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一 求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系 这

类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义，性质等基础知识的掌握，还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力，因此这类问题成为高考命题的热点，也是同学们的一大难点

重难点归纳

求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法

(1)直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程

(2)定义法 若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求

(3)相关点法 根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程

(4)参数法 若动点的坐标(x,y)中的x,y分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个

变量为参数，建立轨迹的参数方程

求轨迹方程，一定要注意轨迹的纯粹性和完备性 要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念

很多种我高考复习的时候用两个星期做的上面的事，很痛苦，有的时候一道题算6遍才能做对。但是从那以后基本上遇到圆锥曲线的题就不怎么扣分。这个内容没多少技巧，主要靠功夫

现在高考数学几题一般是哪几种题型？例如双曲线

一般大型的考试是要有一个铺垫的，比如说前边的题目，往往入手比较简单，越往后越难，这样有利于学生正常的发挥。1979年的高考，数学就吓倒了很多人。它个题就是一个大题，很多学生就被吓蒙了，于是整个考试考得一塌糊涂，就出现一些心态的不稳。所以后期，就因为这样的一些性的试题的出现，不能让一个学生正常发挥，我们在命题的时候一般遵循由易到难的规律，先让学生慢慢地进入状态，再去慢慢地加大难度。有些学生自以为水平很高，对那些简单的题目不屑一顾，所以干脆从一个题开始做，这种做法风险太大。因为一个题一般来讲，难度都很大，你一旦在这个地方卡壳，不仅耽误了你的时间，而且会让你的心情受到很大的影响，甚至影响整场考试的发挥。

道大题一般是三角函数

第二道一般是立体几何（可用立体向量求解）

第三道一般是概率、统计；

第四道一般是数列；

第五道一般是圆锥曲线；

一道一般是导数与不等式。

个别情况下第四道与一道的内容可互换。

三角函数

立体几何（可以建立坐标系，用向量求解）

概率2bn+1=an+1+an+2①、统计

数列

圆、曲线等，如双曲线

导数等

这得看你是在什么地方参加高考了。江苏一般两题都是综合题双曲线与函数、平几等等结合，可结合东西太多了，看出题者程度。压轴题要么是抽象函数题要么是复杂数列。

哪位有高考经历的学哥学姐（要高考数学145+的）帮我总结总结椭圆双曲线抛物线各种题型及解法和技巧

来小小水一下，别人给的总没有自己总结的好

圆锥曲线部分的大部分公式都是推导出来的，要背的很少

题型也很难出什么出格的来，主要难在大运算量

LZ买本5.3，把圆锥曲线部分的所有题（所有哦）每一道都自己认真做，做完后对，不会的也要好好思考再看，看完回来做一遍。可能会在一道题上用很长时间，这个过程过来了就好了

L现在有些学生，好不容易遇到一个会做的题目，就快速地把会做的题目做错，争取时间去做不会做的题目。殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生以为前边题目的分数不值钱，后边大题的分数才值钱，不知道这是什么心理。所以我希望学生在考试的时候，一定要培养自己一次就做对的习惯，不要指望腾出时间来检查。越是重要的考试，往往越没有时间回来检查，因为题目越往后越难，可能你陷在那些难题里面出不来，抬起头来的时候已经开始收卷了。Z(1)求B的大小。加油~~

高考数学 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2

在三门主科中，只有数学最容易拉开距离，也最为同学、家长所关心。由于高考的特殊性，有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸，导致谁都不希望的结果。

(1)PF1-PF2=2a ....(1)

F1F2=2c ...(2)

c=根号(a^压轴题通常为解析几何和函数导数的题型，难度较大。2+b^2) ....(3)

PF1^2=PF2^2+F1F2^2 ...(4)

sinPF1F2=PF2/PF1=OH/OF1 =λ ....(5)

由(1) (2)(3)(4)(5) 可以求得 a 与b的比值范围

再由 e=c/a= 根号(1+b^2/a^2) 可以求出e的取值范围。

(2) e时，这时圆心在PF1的中点 这点恰好在PF1与Y轴的交点 O1

显然半径为PF1/2 圆心(0，t)

则圆的方程为x^2+(y-t)^2=(PF1/2)^2

2018年高考数学答题模板

2、易错点归纳

高考数学答题模板

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单。

1选择填空题

1、答题方法

高考数学选择题速解方法：排除法、设条件法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;数学填空题速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

数学易混淆难记忆考点分析：概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

2解答题

数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题。

1、三角函数

考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

答题方法：巧用数形结合、化归转化等方法解题。

例1：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2sinabA

(2)求cosA+sinC的取值范围。

QQ截图20160604084443.jpg

2、概率统计

考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

概率所研究的内容一般包括随机的概率、统计性和更深层次上的规律性。对于任何的概率值一定介于0和1之间。有一类随机，它具有两个特点：，只有有限个可能的结果;第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。

考察通项公式和求和公式的运用。

数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

答题方法：通项公式三大解法：和作，积作商，找规律叠加化简等;求和公式三大解法：直接公式，错位相减，分组求和等。四步理清解题思路。

例题3：设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足：an、bn、an+1成等数列，bn、an+1、bn+1成等比数列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通项an，bn

解：依题意得：

a2n+1=bnbn+1②

∵an、bn为正数由②得，

代入①并同除以得：

∴为等数列

∵b1=2，a2=3

∴当n≥2时，

又a1=1，当n=1时成立

4、立体几何

椭圆，双曲线，抛物线方程的长短轴性质，离心率等，直线与圆锥曲线联立，求解某点，证明某直线与圆锥曲线的关系等。

答题方法：直接逻辑法：面面，线面，线面垂直平行等性质的运用;空间向量法：线面垂直，平行时用向量如何表达，公式;等面积、体积法：找到最方便计算的图形。

5、导数函数

答题方法：理清解题思路。

例题5：已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=3x2+2xf′(2)，则f′(5)=_____.

解：f′(x)=6x+2f′(2)

令x=2得

f′(2)=-12

∴f′(x)=6x-24

∴f′(5)=30-24=6

故为：6

6、压轴题

答题方法：解答压轴题的解题思路，如复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化等思维方法，以求突破。

高考数学答题技巧

高考数学答题技巧1：充分利用考前五分钟

按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。我发现很多考生拿到试卷之后，就从个题开始看，我给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

学生拿着数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。这六个大题的难度分布一般是从易到难。我们为了应付这样的一次考试，提前做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。特别是要看看那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就能够控制速度和质量。如果倒数第二题也没有什么感觉，你就想，可能今年这个题出得比较难，那么我现在的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目，因为后边的题目不是正常人能做的题目。

高考数学答题技巧2：进入考试阶段先要审题

审题一定要仔细，一定要慢。我发现数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。你在误读的基础上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。所以审题一定要仔细，你一旦把题意弄明白了，这个题目也就会做了。会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用多少时间。

高考数学答题技巧4：要由易到难

当然由易到难并不是说从题一直做到一个，以数学高考题为例，一般数学高考题有三个小高峰：个小高峰出现在选择题的一题，它的难度属于难题的层次;第二个小高峰是填空题的一题，也是比较难的;第三个小高峰出现在大题的一题。我说由易到难，是说要把握住这三个小高峰。

高考数学答题技巧5：控制速度

平常有学生问我：“我在做题的时候多长时间做一个选择题，多长时间做一个填空题，才是比较合理的呢?”我觉得这个不能一概而论，应该说你平常用什么样的速度做题，考试的时候就用什么样的速度，不要人为地告诉自己，考试的时候要加快速度。其实你考试的时候，速度要是和平常训练的速度距比较大的话，很可能因为你速度一加快，反而导致了质量的下降。一场大型的考试，你会做的题目本身就那么多，如果你加快速度，结果把会做的题目做错，而你腾出的时间去做后边的难题，又长时间地解不出来，那么很可能造成会做的题目得不着分，不会做的题目根本不得分。不要担心“做慢了，做不完”，把握住一点，一个学生的正常考试，如果始终在自己会做的题目上全神贯注的话，这场考试一定是正常发挥的，甚至是超水平发挥。你一直投入到会做的题目中，按照你平常训练的速度，踏踏实实地往前推进。即使你发现时间到了，后边还有题目可能会做但来不及了，我也不认为这是一个令你后悔的结果。结果出来你会发现，你得到的分数往往会比你的实际水平要高。所以考试的时候要控制速度，我觉得这是考试技巧的一个很重要的方面。

高考数学得分技巧

1.做好前面5个小题。不要小看这几个小题，对稳定情绪，鼓舞士气有很大作用。有些同学就是由于前面个别小题做得不顺，影响整个考试情绪。而一旦前面发挥得好，会感到一路顺手，所向披靡。

2.认真审题。由于前面题目简单，想抓紧时间做完，以便腾出时间做后面的难题，结果把题目看错了，非常可惜。如2000年上海卷第1题就有不少同学犯这种低级错误。

3.确实遇到暂时不会做的题目，可以放一放，但很多同学做不到。担心前面就有不会做，后面肯定更难，从而心慌手抖，头脑一片空白。

要知道难易对大家都一样，你不会别人可能也不会。遇到暂时不会做的题目要敢于“合理放弃”，必要时你可以抬头看看，周围的人还在做这道难题，让他们浪费时间吧，我去做会做的题目。这种心理暗示会减少你的压力，等会做的做完了，状态很好，势如破竹，再回过来，有时一看就会了，这就能使你出色发挥。

4.对多数同学而言，两题的一问是“用不着”做的，如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失，犯了策略性错误。

5.心理素质不太好的同学，不一定要先看整个试卷，因为遇到难题会紧张。