2019年天津高考数学是不是全国卷

（15）（本小题共12分）

天津2019年高考各科目分别使用什么试卷，天津高考数学是使用全国卷还是自主命题?下文我给大家整理了2019年天津高考数学使用什么试卷，请考生仔细查阅并做好备考战略!

天津数列历年高考真题_2019天津高考数学数列讲解

天津数列历年高考真题_2019天津高考数学数列讲解

天津数列历年高考真题_2019天津高考数学数列讲解

天津2019年高考数学自主命题

预计207.（2010福建理数）设等数列 { an } 的前n项和为Sn ,若a1= -11 ,a4 + a6 = -6 ,则当 Sn 取最小值时,n等于19年高考天津市仍然是自主命题，不使用全国卷。由于使用全国卷的省份较多，届时可能会命几套试卷，具体哪个省使用全国卷，由相关门确定。

我： 2019 年高考全国卷123使用地区 各省高考使用全国几卷

2019年天津高考数学试卷分析

1.注重基础，突出通性通法的考查

天津高考数学试卷平和稳定、注重基础考查，例如天津高考数学选择题的前几题是学生熟悉的、复数、程序框图、线性规划等问题;填空题的前四题涉及到的知识依然是等等比数列、双曲线、极坐标中的基本概念与运算;解答题前三题的载体是解三角形、立体几何、统计与概率中的基本问题，这些题目入手容易，有助于考生的稳定发挥。天津高考数学试卷突出了基本技能、基本思想方法的考查。例如读图、读表、计算、数据处理等基本技能，数形结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法。

2.合理线性递推数列的特征方程为：设置梯度，突出选拔功能

天津高考数学试卷在适当控制难度的前提下，通过设计一定难度和区分度的问题，让不同层次的学生都能得到充分展示的机会。例如与往年试题相比，根据试题新颖程度的不同，天津高考数学调整了立体几何与概率统计问题的位置;根据设置问题的难易，本卷对换了解析几何与导数问题的位置。这些调整与变化在能力立意为主，通过合理的设置梯度，考查学生对知识的理解是否到位，体现了选拔功能。

谁有近年来的数学高考试题 提供一份 谢谢

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

“人教”里的资料比较多，而且全是免费的，有时间去看看吧

（B）x1＞x3＞x2

绝密★启用前

--------------(1)

数 学（文史类）（卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号除黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他标号。不能答在试卷上。

一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）设A= ，B= ，则A B等于

(A) (B)

(C) (D)

(2)函数y=1+cosx的图象

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于原点对称 （D）关于直线x= 对称

（3）若a与b-c都是非零向量，则"a·b=a·c"是"a (b-c)"的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

（4）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

（A）36个 （B）24个

（5）已知 是（- ，+ ）上的增函数，那么a的取值范围是

（A）(1，+ ) （B）(- ,3)

(C) (D)(1,3)

(6)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么

（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9

(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9

(7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面

（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

(C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

(D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC

(8)下图为某三岔路通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机辆数如图所示，图中x1`x2`x3，分别表示该时段单位时间通过路段 , , 的机辆数（设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则

（A）x1＞x2＞x3

（C）x2＞x3＞x1

（D）x3＞x2＞x1

绝密★启用前

数 学（文史类）（卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅱ卷（共110分）

注意事项：

1.用钢笔或圆珠笔将直接写在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题 号 二 三 总 分

15 16 17 18 19 20

分数

得分 评卷人

二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把填在题中横线上。

（9）若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于 。

（10）在 的展开式中，x3的系数是 .（用数字作答）

（11）已知函数 的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于

.（12）已知向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),且a b，那么a+b与a-b的夹角的大小是 .

（13）在△ABC中， A， B， C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c= , B的大小是 .

(14) 已知点P(x,y)的坐标满足条件 点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于____________,值等于______________.

三、解答题:本大题共6小,共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

得分 评卷人

(15)（本小题共12分）

已知函数f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的定义域；

(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan = ，求f( )的值.

得分 评卷人

（18）（本小题共13分）

某公司员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：

(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率.

得分 评卷人

（20）（本小题共14分）

设等数列{an}的首项a1及公d都为整数，前n项和为Sn.

(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；

(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.

:

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

（1）A （2）B （3）C （4）A

（5）D （6）B （7）C （8）C

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

（9）4 （10）84

（11）2 （12）

（13）5:7:8 （14）

(15)(共12分)

解：(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+ （k∈Z),

故f(x)的定义域为｛|x|x≠kπ+ ,k∈Z｝.

所以sinα= ,cosα= ,

故f(α)=

==

= .

(16)(共13分)

解法一：

(Ⅰ)由图象可知，在(-∝,1)上 (x)＞0,在(1,2)上 (x)＜0.

在(2,+∝)上 (x)＞0.

故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上递增，在(1,2)上递减.

因此f(x)在x=1处取得极大值，所以x0=1.

(Ⅱ) (x)=3ax2+2bx+c,

由 (1)=0, (2)=0, f(1)=5,

解法二：(Ⅰ)同解法一.

又 (x)=3ax2+2bx+c,

所以a= ,b=

f(x)=

由f(l)=5,

即得m=6.

所以a=2,b=－9,c=12.

（18）（共13分）

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的分别为A，B,C，

则P(A)=0.5，P(B)＝0.6，P(C)=0.9.

(Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率

p1=P(A·B· )+P( ·B·C)+P(A· ·C)+P(A·B·C)

=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

=0.03+0.27+0.18+0.27

=0.75.

(Ⅱ) 应聘者用方案二考试通过的概率

p2= P(A·B)+ P(B·C)+ P(A·C)

= ×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

= ×1.29

=0.43

(19)(共14分)

解法一：

(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以 ，a=3.

在Rt△PF1F2中， 故椭圆的半焦距c= ,

从而b2=a2－c2=4,

所以椭圆C的方程为 ＝1.

(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.

已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.

从而可设直线l的方程为

y=k(x+2)+1,

代入椭圆C的方程得

（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.

因为A，B关于点M对称.

所以

解得 ，

所以直线l的方程为

即8x-9y+25=0.

(经检验，所求直线方程符合题意)

解法二：

(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.

设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1 x2且

①②

由①－②得

③因为A、B关于点M对称，

所以x1+ x2=－4, y1+ y2=2,

代入③得 ＝ ，

即直线l的斜率为 ，

所以直线l的方程为y－1＝ （x+2），

即8x－9y+25=0.

(经检验，所求直线方程符合题意.)

（20）（共14分）

解：（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14,

又a11=a1+10d=0,

故解得d=－2,a1=20.

因此，{an}的通项公式是an=22－2n,n=1,2,3…

（Ⅱ）由 得

即由①+②得－7d＜11。

即d＞－ 。

由①+③得13d≤－1

即d≤－

于是－ ＜d≤－

又d∈Z,故

d=－1

将④代入①②得10＜a1≤12.

又a1∈Z,故a1=11或a1=12.

所以，所有可能的数列{an}的通项公式是

an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,…

绝密★启用前

数 学（理工农医类）（卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

注意事项：

1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡。

2． 每小题选出后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。不能答在试卷上。

一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1） 在复平面内，复数 对应的点位于

（A）象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

（2）若 与 都是非零向量，则“ ”是“ ”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（3）在 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有

（A）36个 （B）24个

（C）18个 （D）6个

（4）平面 的斜线 交 于点 ，过定点 的动直线 与 垂直，且交 于点 ，则动点 的轨迹是

（A）一条直线 （B）一个圆

（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支

（5）已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是

（A） （B）

（C） （D）

（6）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间 上的任意 ， 恒成立”的只有

（A） （B）

（C） （D）

（7）设 ，则 等于

（A） （B）

（C） （D）

（8）下图为某三岔路通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口 的机辆数如图所示，图中 分别表示该时段单位时间通过路段 的机辆数（设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则20，30；35，30；55，50

（A）

（B）

（C）

（D）

绝密★启用前

数 学（理工农医类）（卷）

第Ⅱ卷（共110分）

注意事项：

1． 用钢笔或圆珠笔将直接写在试卷上

2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把填在题中横线上。

（9） 的值等于__________________.

（10）在 的展开式中， 的系数中__________________（用数字作答）.

（11）若三点 共线，则 的值等于_________________.

（12）在 中，若 ，则 的大小是______________.

（13）已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最小值等于_______,值等于____________.

（14）已知 三点在球心为 ，半径为 的球面上， ，且 ，那么 两点的球面距离为_______________，球心到平面 的距离为______________.

三、 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知函数 ，

（Ⅰ）求 的定义域；

（Ⅱ）设 是第四象限的角，且 ，求 的值.

（16）（本小题共13分）

已知函数 在点 处取得极大值 ，其导函数 的图象经过点 ， ，如图所示.求：

（Ⅰ） 的值；

（Ⅱ） 的值.

（17）（本小题共14分）

如图，在底面为平行四边表的四棱锥 中， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点.

（Ⅱ）求证： 平面 ；

（Ⅲ）求二面角 的大小.

（18）（本小题共13分）

某公司员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.

（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

（19）（本小题共14分）

已知点 ，动点 满足条件 .记动点 的轨迹为 .

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）若 是 上的不同两点， 是坐标原点，求 的最小值.

（20）（本小题共14分）

（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“数列”（只要求写出前十项）；

（Ⅱ）若“数列” 中， ，数列 满足 ， ，分别判断当 时， 与 的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；

（Ⅲ）证明：任何“数列”中总含有无穷多个为零的项.

参

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

（1）D （2）C （3）B （4）A

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

（9） （10）－14

（1） （12）

（13） （14）

（15）（共12分）

解：（Ⅰ）由cosx≠0得

故f(x)的定义域为

（Ⅱ）因为 ，且a是第四象限的角。

所以 ，

故（16）（共13分）

解法一：

（Ⅰ）由图象可知，在（－∞，1）上 ，在（1，2）上 ，

在（2，＋∞）上

故 在（－∞，1），（2，＋∞）上递增，在（1，2）上递减。

因此 在x=1处取得极大值，所以 。

（Ⅱ）

由得

解得a=2，b= -9，c=12

解法二：

（Ⅰ）同解法一。

（Ⅱ）设

又所以

由即

得m=6

所以a=2，b= -9，c=12

（17）（共14分）

解法一：

（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD

∴AB是PB在平面ABCD上的射影

又∵AB⊥AC，AC 平面ABCD，

∴AC⊥PB

（Ⅱ）连接BD，与AC相交于O，连接EO。

∵ABCD是平等四边形，

∴O是BD的中点，

又E是PD的中点，

∴EO‖PB

又PB 平面AEC，EO 平面AEC，

∴PB‖平面AEC。

（Ⅲ）取BC中点G，连接OG，则点G的坐标为

又∴

∴OE⊥AC，OG⊥AC

∴∠EOG是二面角E-AC-B的平面角。

∵∴

∴二面角 的大小为

（18）（共13分）

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的分别为A，B，C，

则（Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率

应聘者用方案二考试通过的概率

（Ⅱ）因为 所以

即采用种方案，该应聘者考试通过的概率较大。

（19）（共14分）

解法一：

（Ⅰ）由 知动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，实半轴长

又半焦距c=2，故虚半轴长

所以W的方程为

（Ⅱ）设A，B的坐标分别为（ ），（ ）

当当AB与x 轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m，与W的方程联立，消去y得：

故所以

又因为

综上，当 取得最小值2。

解法二：

（Ⅰ）同解法一。

（Ⅱ）设A，B的坐标分别为 ，则

令则 ，所以

当且仅当 时，“=”成立

所以 的最小值是2。

（20）（共14分）

（Ⅰ）解：

（不惟一）

（Ⅱ）解：因为数列 ，所以自第20项开始，该数列是 。

即自第20项开始，每三个相邻的项周期地取值3，0，3，所以当 时，an的极限不存在。

当（Ⅲ）证明：根据定义，数列 必在有限项后出现零项，证明如下：

设 中没有零项，由于 ，所以对于任意的n，都有 ，从而当

；当

即 的值要么比 至少小1，那么比 至少小1。

令则

由于c1是确定的正整数，这样减少下去，必然存在某项c1<0，这与cn>0（n=1,2,3,…）矛盾，从而 必有零项。

若次出现的零项为第n项，记 ，则自第n项开始，每三个相邻的项周期地取值0，A，A即

所以数列 中有无穷多个零的项。

天津2023年高考数学难吗

2023天津高考数学还是比较难的。

2023天津高考数学还是比较难的，虽然考的内容非常基础，但是题目创新性非常高，这给很多考生带来了不小的压力。

高考试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

高考数学主要考察内容

在选择、填空题中，每年必考的考查内容包括：、复数、平面向量、程序框图、线性规划、函数的图象与性质、三角函数图象与性质、三角恒等变换求值、几何体的三视图及其表面积或体积、直线与圆、双曲线或抛物线的方程及其几何性质、计数原理（理科）。

高考数学常考（C）18个 （D）6个必考题型

，函数与导数

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一数学科目：些综合题。

（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公的等比数列的各项的和）第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

数列问题（高考题）越快越好，要有解答。

考生个人特征情况

Xn=PXn-1-QXn-2

Xn-PXn-1+QXn-2=0

将其化成下面格式(待定系数法):

Xn-AXn-1=B(Xn-1-AXn-2)

------------(2)

将(2)式展开,然后与(1)式的各项比较得:

A+B=P

-------------(3)

AB=Q

-------------(4)

因此A,B为X^2-PX+Q=0的两根.不防设A=α，B=β

Xn-αXn-1=β(Xn-1-αXn-2)

----------------(5)

依(5)的递推式(分别代入n-1,n-2,n-3,...,4,3得:

Xn-1-αXn-2=β(Xn-2-αXn-3)-----------------(5.1)

Xn-2-αXn-3=β(Xn-3-αXn-4)-----------------(5.2)

Xn-3-αXn-4=β(Xn-4-αXn-5)-----------------(5.3)

......

X4-αX3=β(X3-αX2)-----------------(5.n-4)

X3-αX2=β(X2-αX1)-----------------(5.n-3)

Xn-αXn-1=(X2-αX1)β^(n-2)

Xn=(X2-αX1)β^(n-2)

+αXn-1

=(X2-αX1)β^(n-2)

+(X2-α①解一元一次不等式X1)β^(n-3)α

+α^2Xn-2

=(X2-αX1)β^(n-2)

+(X2-αX1)β^(n-3)α

+(X2-αX1)β^(n-4)α^2

+α^2Xn-2

...

...

=(X2-αX1)β^(n-2)

+(X2-αX1)β^(n-3)α

+(X2-αX1)β^(n-4)α^2+...+(X2-αX1)β^(n-m)α^(m-2)+...+(X2-αX1)α^(n-2)

+α^(n-1)X1

等比数列求和(公比为:α/β)

+α^(n-1)X1

过程比较复杂,建议你参考:

斐波那挈数列通项公式的推导:

如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：

F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)

(n≥3)

显然这是一个线性递推数列。

通项公式的推导方法一：利用特征方程

X^2=X+1

解得

X1=(1+√5)/2,

X2=(1-√5)/2.

则F(n)=C1X1^n

+C2X2^n

∴C1X1

+C2X2

C1X1^2

+C2X2^2

解得C1=1/√5，C2=-1/√5

∴F(n)=(1/√5){[(1+√5)/2]^n

-[(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

通项公式的推导方法二：普通方法

设常数r,s

使得F(n)-rF(n-1)=s[F(n-1)-rF(n-2)]

则r+s=1,

-rs=1

n≥3时，有

F(n)-rF(n-1)=s[F(n-1)-rF(n-2)]

F(n-1)-rF(n-2)=s[F(n-2)-rF(n-3)]

F(n-2)-rF(n-3)=s[F(n-3)-rF(n-4)]

……

F(3)-rF(2)=s[F(2)-rF(1)]

将以上n-2个式子相乘，得：

F(n)-rF(n-1)=[s^(n-2)][F(2)-rF(1)]

∵s=1-r，F(1)=F(2)=1

上式可化简得：

F(n)=s^(n-1)+rF(n-1)

那么：

F(n)=s^(n-1)+rF(n-1)

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+r^2F(n-2)

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+r^2s^(n-3)

+r^3F(n-3)

……

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+r^2s^(n-3)

r^(n-2)s

+r^(n-1)F(1)

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+r^2s^(n-3)

r^(n-2)s

+∵F(1)=F(2)=1r^(n-1)

=[s^(n-1)-r^(n-1)r/s]/(1-r/s)

=(s^n

-r^n)/(s-r)

r+s=1,

-rs=1的一解为

s=(1+√5)/2,

r=(1-√5)/2

则F(n)=(1/√5){[(1+√5)/2]^n

-[(1-√5)/2]^n}

天津高考数学难度2023年

以上天津2019年高考数学卷使用情况由整理发布，具体情况还请各位考生及家长以天津有关门发布的数据及实际考试情况为准!

2023年天津高考数学试卷难度过大，许多考生表示难得过分，甚至有考生表示会考不及格。

(5)(5.1)(5.2)(5.3)...(5.n-4)(5.n-3)并消掉相同项:

高考数学是高考中的一门重要科目，它占据了高考总分的25%。高考数学是一门重要的学科，它不仅是理科生的必修科目，也是文科生的选择科目之一。高考数学考察的内容主要包括数学基本概念、函数、数列、几何、三角函数、概率、统计等。

(Ⅱ)设 (x)=m(x-1)(x-2)=mx2-3mx+2m,

高考数学的难度相对于初中和高中阶段的数学来说会更高，考察的内容也更加广泛和深入。高考数学涉及到的知识点非常多，需要考生具备扎实的基础知识和较强的综合能力。在高考数学考试中，需要考生能够熟练掌握数学知识，同时还需要具备一定的分析和解决问题的能力。

总之，高考数学是高考中的一门重要科目，考察的内容广泛而深入。它不仅需要考生具备扎实的基础知识和熟练的计算能力，还需要考生具备分析和解决问题的能力。因此，为了在高考数学中取得好成绩，考生需要进行充分的复习和准备，并且需要注重练习和思考，提高自己的数学素养和综合能力。

天津2023高考数学难度大吗

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

2023天津高考数学试题总体来说不难。有利于考生稳定心态,正常发挥,考出自己的数学真实水平。天津的考生结束数学考试后表示,今年的天津高考数学试卷难度还可以,难度在接受的范围内。

天津数学高考是指在天津地区参加的高中毕业生高考中的数学科目。与全国统一高考不同，天津数学高考可能会有一些地方特色和调整。以下是一般情况下关于天津数学高考的一些信息：

考试内容：天津数学高考的考试内容主要包括数学基础知识、解题能力和应用能力。具体内容涵盖代数、几何、函数、概率与统计、数列与数学归纳法等方面的知识。

考试形式：★2022高考卷数及解析天津数学高考通常采用笔试形式，分为选择题和解答题两个部分。

选择题：类似于全国统一高考，选择题是多项选择题，考察学生对基础概念、公式、定理和计算方法的掌握。

解答题：解答题要求学生进行论证、推理、计算或证明。题型可能包括填空、简答、证明、计算等，注重学生的综合运用能力和问题解决能力。

熟悉教材：掌握天津地区所采用的数学教材，了解考点和知识要求。

多做练习题：通过做题来熟悉题型、提高解题速度和准确性，同时加深对知识点的理解。

理解解题思路和方法：数学高考注重学生的解题思路和方法，掌握常用的解题技巧和思维方法是备考的关键。

注意时间管理：合理安排时间，控制做题速度，避免在某些题目上花费过多时间。

多参加模拟考试：通过参加模拟考试，了解考试流程和注意事项，提高应试能力得解得a=2,b=－9,c=12.和心理素质。

天津各科的高考题型

II卷阅读短文回答问题，5题，10分。书面表达20分。

语文科目：在数列 中，若 是正整数，且 ，则称 为“数列”.

I卷单项选择36分，1.读音正确，2错别字，3填入句子中的恰当词语，4语病，5文学常识，6-8科技说明为阅读，9-12文言文阅读。II卷114分，13.文言文翻译，14古诗文分析，15名句默写，16-21散文阅读，22语意连贯，23根据要求写一段话，24应用文写作，25作文。

I卷8题，40分，单项选择。

II卷共12道题，填空6题30分，解答题6题80分，其中15.三角函数13分，16概率统计13分，17立体几何13分，18数列13分，19解析几何14分，20综合函数题14分。

英语科目：

听力20分。

笔试试卷130分，单项填空15题，15分。二、完型填空20题，30分。三阅读理解20题，50分。

理科综合：

300分，考试时间150分钟。

物理I卷单项选择题6题48分。II卷4题72分。9动量，及物理实验10能量守恒，11力电综合题，12离子在电场偏转题。

化学I卷选择题6题36分，II卷4题64分。7无机元素周期律推断题，8有承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。机推断题，9化学实验推断题。10化学综合题。

生物I卷选择题6题36分，II卷4题44分。7.蛋白质过程。8微生物降解。9河口水质采样分析。

有兴趣可以加入我们理综复习群：83425684。

高考数列公式

+……+

高考数列公式包括等数列公式、等比数列公式及Fibonacci数列。

A. 1 + √2 B.1 - √2 C.3 + 3√2 D.3 - 2√2

1、等(Ⅱ)因为tanα= ,且α是第四象限的角,数列公式

等数列是指一个数列中任意两项之间的值都相等的数列。其通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公。这个公式可以用来求解等数列中任意一项的值。同时，等数列的前n项和公式为：Sn=(n/2)(a1+an)，其中Sn表示前n项的和。

等比数列是指一个数列中任意两项之间的比值都相等的数列。其通项公式为：an=a1r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。公式可以用来求解等比数列中任意一项的值。等比数列的前n项和公式为：Sn=(a1(1-r^n))/(1-r)，其中Sn表示前n项的和。

3、Fibonacci数列

Fibonacci数列是一个特殊的数列，其前两项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项的和。其通项公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中Fn表示第n项。Fibonacci数列在自然界中广泛存在，具有很多有趣的特性和应用。

高考数学备考技巧：

1、理清考纲和分值权重

仔细研读高考数学考纲，了解每个章节和知识点的重要性和分值权重。重点复习那些重要而容易得分的知识点，同时合理安排时间，确保对整个课程的掌握。

2、多做真题和模拟试卷

通过多做高考历年真题和模拟试卷，可以熟悉题目类型、提高解题速度和答题技巧。同时，通过分析错题和不熟悉的知识点，有针对性地进行查漏补缺，提高整体水平。

3、注重理解和应用

高考数学注重对基础知识的理解和运用能力。在备考过程中，不仅要掌握知识点的定义和公式，还要理解其背后的原理和应用。尽量多进行推导和证明题目的过程，培养思维逻辑和解题能力。

4、制定合理的学习

合理分配时间，坚持每日复习。在学习过程中，抓住机会请教老师和同学，解决疑难问题。做好错题整理，及时复习和巩固容易出错的知识点。培养良好的考试习惯，注意时间管理和答题技巧。

2022全国新高考Ⅰ卷（数学）真题及解析

★2022高考全国甲卷数学试题及

高考结束后，考生们相互之间都会对、估分，所以知道有本省的高考试题和非常重要，下面我为大家带来2022全国新高考Ⅰ卷(数学)真题及解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

2022全国新高考Ⅰ卷数

今天小编辑给各位分享2022高考数学题及的知识，其中也会对2020高考数学题及解析分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

2022全国新高考Ⅰ卷数解析

高考数学冲刺备考技巧

对大多数的考生而言，决定其成败的往往是基础题和中等难度的问题，这些试题约占整张试卷的五分之四左右。因此，考生在复习时，一定要先保证基础题和中等难度的试题得分，不要一味地追求难题。在解题 方法 上，一些典型方法，尤其是通性通法，要灵活掌握。对于那些解题技巧并不常见，而且比较偏、怪的试题，则不必花费太多的时间。

对于近两年的高考真题，可以模仿高考的考试时间和考试要求，感受高考的氛围，训练答题的时间和考试状态。同时，在模拟过程中，也要注重答题规范性的训练，尽量避免因为字迹、涂卡等因素影响考试成绩。

高考数学必考知识点

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

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我要等数列高考题

★2022全国乙卷理科数及解析

1.(2010全国卷2理数)如果等数列{ an }中，a3 + a4 + a5 = 12，那么 a1 + a2 + ……+a7 =

三、解答题(本大题共6小题，共80分)

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

2.（2010安徽文数）设数列 { an } 的前n项和 Sn = n^2 ，则 a8 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

【】A

3.（2010重庆文数）在等数列 { an } 中，a1 + a9 = 10 ，则 a5 的值为

（A）5 （B）6 （C）8 （D）10

【】A

4.（2010福建理数）设等数列 { an } 的前n项和为 Sn ,若a1= -11 ,a4 + a6 = -6 , 则当 Sn 取最小值时,n等于

A．6 B．7 C．8 2、等比数列公式 D．9

【】A

5.（2010广东理数）已知 { an } 为等比数列，Sn是它的前n项和。若 a2·a3 = 2a1 ， 且a4 与2a7 的等中项为 5/4 ，则 S5 =

A．35 B.33 C.31 D.29

6.（2010湖北文数）已知等比数列{ am }中，各项都是正数，且 a1，(1/2)a3 ，2a2 成等数列，则（a9 + a10）/ （a7 + a8） =

A．6 B．7 C．8 D．9

【】A

8.（2010辽宁文数）设 Sn 为等数列 { an } 的前 n 项和，若S3 = 3 ，S6 = 24 ，则a9 = 。

【】15

高考数学，还有几个月的时间成绩不好

2006年普通高等学校招生全国统一考试斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……

“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”是我对高考复习的一贯见解。高考是一场成王败寇的残酷竞争，它是公平的也是不公平的，说它公平是因为所有人都将面对同样的时间、知识、试卷；说它不公平是因为对每个人来说信息并不对称――对高考分析透彻的人自然拥有更高的复习效率必然会取得更出色的成绩。这里我强调的并不是高中的基础知识掌握程度而是复习的效率问题，谁的基础知识更牢固谁将取得更好的成绩这是一个铁的事实，但它是建立在“所有人的复习效率都是相同的”这个设之下的，所以大家经常可以看到有些人学的呕心沥血却永远只是中游水平，而另一些人拥有大量的休闲活动却仍然能名列前茅。造成这种现象的原因很多人会归结为“智商”和“运气”，我也不否认这两方面的因素，但最主要的原因还是效率问题：两个人同样学了一个小时的数学，一个人领悟了一个高考非常容易考到的重点内容，而另一个人啃下了一个非常难于理解的但是高考从来没有考过的难点内容，那么这样日积月累下来个人对高考真题考点的掌握就会远高于后者。这就是我说的“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”的意思，“拉车”就是指认真的复习，而“看路”则是指认清高考考察的重点，把握住复习的方向。“拉车”基本上是每个高三学生都能够作到的，但是“看路”就不尽然了，起早贪黑却劳而无功的学生都是没有解决好复习方向的问题，没有看好“路”。 现在这个阶段是文科刚开始复习而理科将近结课的阶段，属于高考复习的初期，这一阶段给大家的建议是： ：先看一下近三、五年天津高考真题，并不要去作它们，而是要从中分析出那些是真正的考点，从而为整个一年的复习定下一个正确的基调。无法分清考点的轻重是最常见的问题，比如高考中《函数》与《导数》两部分的关系就是一个非常容易使人混乱的地方。《函数》是高一的重点章节，学校会反复强调它的重要性，说它在高考中占多少多少比例等等，而《导数》则只是高三中的一个辅助章节尤其是文科，它的章节比重很小，学校强调的也不够。这就给大家一个错觉就是函数比导数重要，但是事实上在真正的高考中它们两者的位置恰恰相反，函数的考查只有3至4道小题而且都位于试卷前几道题十分简单，其它问题虽然大量使用函数思想但是对同学们解题没有实质上的影响。反观导数它在高考中直接占有一道大题特别是07年的文科试题，它取代了《数列》的地位成为了倒数第二位的14分难题，同时只要遇到“函数单调性”“极值”“最值”“值域相关问题”“切线问题”等都要使用导数知识进行解决。当然函数的单调、极值等可以用《函数》知识处理但比起导数来说这是十分烦琐的。所以说导数的地位要远比函数来的重要，这一问题往往是影响大家复习效率的一个关键问题，发现它并不需要“智商”和“运气”，只要看一遍近几年天津真题即可，这就是我条建议的重点所在。 第二：分析自己的实力特征，果断对知识点进行取舍。高考是选拔性的考试，它并不要求我们在某个单科中考出满分，只要总成绩能够胜出就可以，所以我们一定要根据自己的真实水平对整个复习作一个规划。07年天津市理科状元的数学成绩只有138分，并不是传奇的150，他其他的科目也都是很高但远没达到，这就说明了我们要合理分配自己的精力使自己的能力得以的发挥。这一点就是要告戒大家千万不能偏科，我们身边经常有一些人他们某几门学科成绩十分优异（高于状元），但总成绩只能达到中游或中上的水平，他们的问题就是时间分配，如果他们节省出一部分花在强势学科上的时间转移到弱势学科上，他们必将取得更好的成绩。 第三：正确对待模拟考试与模拟题。如果已经看过高考真题的同学很容易发现真题与模拟题有着天壤之别，大多数模拟题尤其是出自低级别地方的，根本无法达到真题的水平，做它们是无法真实反映大家在高考中的表现的。所以大家在现阶段应该首先看“题”是否值得作再看作的是否好，这才是正确的方法。

三、解答题（本大题共6小题，共80分）