高考必备数学公式

·其他：

高考必备数学公式：

高考数学三角函数公式所有 高考数学三角函数经典题型50道

高考数学三角函数公式所有 高考数学三角函数经典题型50道

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·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：

1、三角函数：sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)、cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)、tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))、sin^2(a)+cos^2(a)=1、1+tan^2(a)=sec^2(a)、1+cot^2(a)=csc^2(a)

2、平面几何：勾股定理：a^2+b^2=c^2、圆的面积：S=πr^2、圆的周长：C=2πr、正方形的面积：S=a^2、矩形的面积：S=长×宽、平行四边形的面积：S=底边×高、梯形的面积：S=1/2×(上底+下底)×高、三角形的面积：S=1/2×底边×高或者海龙公式：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中，p=(a+b+c)/2

3、解析几何：两点间距离公式：d=sqrt[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]、点到直线距离公式：d=|Ax+By+C|/sqrt(A^2+B^2)，其中 | | 表示、平面曲线极坐标方程：(x,y)=(rcosθ,rsinθ)

4、概率论：乘法公式：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)、加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)、全概率公式：P(B)=∑P(Ai)×P(B|Ai)，其中，Ai是样本空间的划分、贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)×P(B)/P(A)，其中，P(B)是先验概率，P(A)和P(A|B)是后验概率

数学高考做题技巧

1、认真审题：在考试中，一定要认真审题，对于不懂的词汇或概念，可结合前后文理解或求助老师。在做题之前，一定要理解题目的意思，抓住重点，并阅读题目中的条件和要求，以此正确解题。

2、要分类讨论：在解题过程中，如遇到问题不是一步就能解答的，可以通过分类讨论的方式，对原题进行分拆，例如把问题一分为二，进行逐步推导，这样可以减少答错的概率。

3、掌握公式和技巧：高考数学考试中需要运用很多公式和技巧，在平时复习时一定要把它们掌握，例如完成三角函数类的题目，首先需要掌握三角函数的定义和性质，以此来实现正确解答。

4、要多练习：做高考数学题的技巧是积累的，因此，认真完成老师布置的作业，多做模拟题和历年真题，可以增强做题的信心和耐力，锻炼做题的速度和准确性。

5、勇于放弃：在考试过程中，有些题目难度过大或因为个人知识储备不足而无法解答，这时就要及时放弃，不要浪费时间影响后续的答题，要合理安排时间，优先解答易解和得分高的题目。

三角函数的公式归纳总结

csc(2α)=1/2secα·cscα

三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是我为大家整理的关于三角函数的公式归纳 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

倒数关系：

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

平常针对不同条件的常用的两个公式

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan α _cot α=1

一个特殊公式

(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=sin(a+θ)_sin(a-θ)

证明：(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] _2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]

=sin(a+θ)_sin(a-θ)

坡度公式

我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,

即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.

锐角三角函数公式

正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边

余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式

正弦

sin2A=2sinA·cosA

余弦

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

和化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

两角和公式

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

积化和

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

cosαcsin(2kπ+α)= sinαosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

公式一：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二：

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

公式六：

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)= -sinα

tan(π/2+α)= -cotα

cot(π/2+α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)= cotα

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2+α)= -cosα

cos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)= -cotα

cot(3π/2+α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)= cotα

cot(3π/2-α)= tanα

(以上k∈Z)

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sinα的三角函数公式是什么？

七、两角和

三角恒等变换公式如下：

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

1、二倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

2、三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

3、半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

4、公式：

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

5、积化和公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

6、和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数的起源：

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代，古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯，他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同），对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表，然而古希腊的三角学基本是球面三角学，这与古希腊人研究的主体是天文学有关，梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法，托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

三角函数公式高中

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

高中阶段的三角函数公式是数学学习中非常重要的部分，其中主要包括同角三角函数的基本关系、两角和与的三角函数公式、辅助角公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式以及和化积公式等。相关的内容如下：

cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]

2、还有sec（x）=1/cos（x），csc（x）=1/sin（x）。这两个公式表示在任何一个角度x下，正割函数和余割函数的倒数分别是余弦函数的倒数和正弦函数的倒数。

3、两角和与的三角函数公式：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny。这个公式表示在任意两个角度x和y下，正弦函数的和等于正弦函数乘以余弦函数加上余弦函数乘以正弦函数。cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny。

4、这个公式表示在任意两个角度x和y下，余弦函数的和等于余弦函数乘以余弦函数减去正弦函数乘以正弦函数。tan（x+y）=（tanx+tany）/（1-tanxtany）。公式表示在任意两个角度x和y下，正切函数的和等于正切函数加上余切函数除以1减去正切函数乘以余切函数的积。

高中学好数学的重要性

1、高中数学是高中阶段的一门重要学科，学好数学对于提高学生的综合素质、准备高考以及未来的职业发展都具有非常重要的意义。通过学习数学，学生可以锻炼自己的思维能力、判断力、分析问题和解决问题的能力，这些能力对于学生未来的学习和工作都非常重要。

2、高中学好数学是非常重要的。学生可以通过提高自己的学习兴趣、掌握正确的学习方法和良好的学习习惯等方式来学好数学，提高自己的综合素质，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

三角函数的公式大全

正切

三角函数是数学考试中一个很重要的知识点，学好三角函数要牢记公式，下面整理了三角函数的公式，希望能帮助到大家。

，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

倍角公式

1、二倍角公式

正弦形式：sin2α=2sinαcosα

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

2、三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

3、四倍角公式

sin4A=-4(cosAsinA(2sinA^2-1))

cos4A=1+(-8cosA^2+8cosA^4)

tan4A=(4tanA-4tanA^3)/(1-6tanA^2+tanA^4)

半角公式

1、正弦

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、余弦

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、正切

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

积化和

sinaco=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosaco=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sinasinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2

和化积

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+co=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-co=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

诱导公式

1、任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

4、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

6、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

直角三角形三角函数公式是什么？

高中完整的三角函数值有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、割函数、以及角度的弧度制。

直角三角形三角函数如下：

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

cos公式的其他资·推导公式料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

高中三角函数的所有公式是什么啊？

·积化和公式：

同角三角函数间的基本关系式：

cos(/2-)=sin

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2

tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系：

sinα=tanαcosα

cosα=cotαsinα

tanα=sinαsecα

cotα=cosαcscα

secα=tanαcscα

cscα=secαcotα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

·三角函数恒等变形公式

·两角和与的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

证明：

左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx

=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和）

=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边

等式得证

sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx

证明:

左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)

=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)

=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边

等式得证

编辑本段三角函数的角度换算

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

编辑本段正余弦定理

正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．

余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA

编辑本段部分高等内容

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…

此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

·三角函数作为微分方程的解：

对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明

Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。

补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。

编辑本段特殊三角函数值

a 0` 30` 45` 60` 90`

sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1

cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

tana 0 √3/3 1 √3 None

cota None √3 1 √3/3 0

编辑本段三角函数的计算

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,.....及a都是常数, 这种级数称为幂级数.

泰勒展开式(幂级数展开法):

f(x)=f(a)+f'(a)/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)2+...f(n)(a)/n!(x-a)n+...

实用幂级数：

ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...

ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1xk/k+... (|x|<1)

sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1x2k-1/(2k-1)!+... (-∞

cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)kx2k/(2k)!+... (-∞

arcsin x = x + 1/2x3/3 + 13/(24)x5/5 + ... (|x|<1)

arccos x = π - ( x + 1/2x3/3 + 13/(24)x5/5 + ... ) (|x|<1)

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)

sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1x2k-1/(2k-1)!+... (-∞

cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)kx2k/(2k)!+... (-∞

arcsinh x = x - 1/2x3/3 + 13/(24)x5/5 - ... (|x|<1)

arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)

在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。

--------------------------------------------------------------------------------

傅立叶级数(三角级数)

f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)

a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx

an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx

bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx

正弦 一，二为正， 三，四为负

余弦 一，四为正 二，三为负

正切 一，三为正 二，四为负

编辑本段三角函数定义域和值域

sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕

tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R

cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。小编整理了高中三角函数的公式如下，供大家查阅。

1高中三角函数公式

倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

半角公式

sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）

cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）

tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

降幂公式

sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

辅助角公式

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中

sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

三角函数常用公式

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

三角函数的全部公式整理高中

高中三角函数的全部公式整理如下：

一、高中三角函数的全部公式

1、和角公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

2、积化和公式：sinAcosB=1/2(sin(A+3.高中数学试卷怎么做?我的习惯是模拟题做专题练习，即我复习三角函数，我就一天做五套卷子的函数，练选择题，我就刷选择题。高考卷子则是完全模拟，而且优先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模拟，时间的跨度以三年内的为准，因为我当年是课改的第二年，所以年的卷子我做的特别细致。B)+sin(A-B))，cosAsinB=1/2(sin(A+B)-sin(A-B))，cosAcosB=1/2(cos(A+B)+cos(A-B))，sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B))。

3、倍角公式：Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)。

半角公式：sin(A/2)=√[(1-cosA)/2]，cos(A/2)=√[(1+cosA)/2]，tan(A/2)=√[(1-cosA)/(1+cosA)]。

4、正弦定理：在任意三角形中，各边长与对应角的正弦值的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。

5、余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹6、角的余弦的积的两倍，即a^2=b^2+c^2-2bccosA。

7、正切定理：在任意三角形中，任意一边的对边与邻边的比等于其对边与斜边的比，即tanB=tan(π-(A+C))。

8、两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

9、两角公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

二、三角函数的定义

三角函数是数学中的基本函数之一，它们在三角学、几何学、物理学等领域都有广泛的应用。三角函数的定义基于角度和边的关系，通常以直角三角形为基本单元。

三角函数的在数学中的运用：

1、三角函数在解三角形中的应用：

在解三角形中，我们经常使用三角函数来解决问题。比如，通过已知的边长和角度，我们可以使用三角函数来计算出其他未知的边长和角度。另外，我们还可以使用三角函数来证明一些定理，比如余弦定理和正弦定理等。

2、三角函数在函数图像中的应用：

三角函数是数学中常见的函数之一，它们在函数图像中也有广泛的应用。比如，正弦函数和余弦函数的图像都是周期性的，这些图像可以用来模拟周期性的变化。此外，三角函数在信号处理和图像处理等领域也有广泛的应用。

3、三角函数在解析几何中的应用：

在解析几何中，我们经在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由我为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。常使用三角函数来研究点和圆、直线等几何图形之间的关系。比如，我们可以使用三角函数来计算两点之间的距离和角度，也可以使用三角函数来研究圆的性质和椭圆的性质等。

高一有关三角函数的所有公式？

三角函数的数值符号

·两角和与的三角函数

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2

tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)

cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)

sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)

·三倍角公式：

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)

·n倍角公式：

sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…

cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)

sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))

csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）

·公式

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·其它公式

·两角和与的三角函数

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2

tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)

cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)

sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)

·三倍角公式：

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)

·n倍角公式：

sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…

cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)

sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))

csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）

·公式

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·其它公式

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)

cos30=sin60

sin30=cos60

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)

cos30=sin60

sin30=cos60

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2

高中三角函数公式大全

Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）2. 高二数学三角函数公式归纳（tanφ=A/B）

数学是许多人的短板，那么高中三角函数公式有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“高中三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中三角函数公式大全

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边;

cos α=∠α的邻边 / 斜边;

tan α=∠α的对边 / ∠α的.邻边;

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。

倍角公式

Sin2A=2SinACosA;

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1;

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)。

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α);

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)。

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina。

三角函数辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2);

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2);

tant=B/A;

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B。

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2;

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2;

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

拓展阅读：高中数学怎么学才能学好

读好课本，学会研究

有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。

记好笔记，注重课堂

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

做好作业，讲究规范

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须完成。同时可以培养一种思考和解题正确的感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定、课前自学、专心上课、及时复习、作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。