在消费者理论中，总效用曲线描述了消费者在给定两件商品的价格和收入限制下获得的总效用水平。总效用值的变化反映了消费者对商品组合的满意程度。

总效用曲线最优化的关键点：当总效用达到顶点时

总效用曲线达到顶点时，消费者实现了给定预算约束下的最高效用。换句话说，在这个点上，消费者不能通过调整商品组合来进一步增加总效用。

达到顶点的条件

总效用达到顶点的条件是，两件商品的边际效用比率等于它们的相对价格比率。也就是说：

``` MUx / MUy = Px / Py ```

其中：

MUx 和 MUy 分别是商品 x 和 y 的边际效用 Px 和 Py 分别是商品 x 和 y 的价格

当满足此条件时，消费者无法通过购买更多一种商品并减少另一种商品来提高总效用。

达到顶点的意义

总效用达到顶点具有以下重要意义：

最优商品组合：消费者正在选择给他们带来最高满意度的商品组合。 消费平衡：消费者已经均衡地分配了他们的预算，以获得最佳效用水平。 满足约束：消费者正在满足他们的预算和价格约束，同时最大化他们的效用。

例子

假设一位消费者有 100 美元购买披萨和饮料。披萨的边际效用为 10 美元/片，饮料的边际效用为 5 美元/杯。披萨每片 5 美元，饮料每杯 2.5 美元。

当消费者购买 10 片披萨和 0 杯饮料时，其总效用达到顶点。这是因为此时边际效用比率为 10 美元/片 / 5 美元/片 = 2，而相对价格比率也为 5 美元/片 / 2.5 美元/杯 = 2。

重要性