3^n-1=33^(n-1)-1=23^(n-1)+[3^(n-1)-1]≥23^(n-1)+0=23^(n-1)
高考数学缩放技巧题目大全 高中数学常用的放缩法
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所以,
1/an≤[1/3^(n-1)]
(1/a1)+(1/a2)+.......+(1④计算:计算随机变量取每一个值的概率。/an)≤1+(1/3)+(1/3^2)+.....+[1/3^(n-1)]=[1/(1-1/3)[1-(1/3)^n]<[1/(1-1/3)][1-0]=3/2
所以,
(1/a1)+(1/a2)+.......+(1/an)<3/2
放缩 2/3的n次方-1<2/3的n-1次方 。。。不知道这样打你看得懂么- -这个放缩是分式放缩,分子分母同时加一,当分数小于一的情况下加完后的值会更趋近于1也就是变大。
你都做了一大半了分解就好了:
3^n-1≥23^n-1
3^n-1≥2/3 3^n
1/33^n≥1
3^n≥3
因为n≥1 所以原式成立!
高考依然到了的冲刺阶段,考生们依然坚持着最为紧张的复习。如何在众多知识点中把握住关键点,并掌握哪些技巧呢?那么接下来给大家分享一些关于做数学大题的技巧做数学大题的技巧,希望对大家有所帮助。
做数学大题的技巧
一、三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。
二、数列题
1、证明一个数列是等(等比)数列时,下结论时要写上以谁为首项,谁为公(公比)的等(等比)数列;
2、一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的设,否则不正确。利用上设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的 方法 是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题
1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
四、概率问题
1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;
2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3、记准均值、方、标准公式;
4、求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);
5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;
7、注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
8、注意条件概率公式;
9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题
1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。
六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题
2、注意一问有应用前面结论的意识;
3、注意分论讨论的思想;
4、不等式问题有构造函数的意识;
5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
6、整体思路上保6分,争10分,想14分。
数学必考5类题型解题技巧
一、排列组合篇
1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5.了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。
6.了解等可能性的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。
7.了解互斥、相互的意义,会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。
8.会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率.
二、立体画出示意图几何篇
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展。从历年的考题变化看,以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高 逻辑思维 能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法:
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质:
(1)由定义知:“两平行平面没有公共点”。
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“,但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
解答题分步骤解答可多得分
1.合理安排,保持清醒。数学考试在下午,建议中午休息半小时左右,睡不着闭闭眼睛也好,尽量放松。然后带齐用具,提前半小时到考场。
2.通览全卷,摸透题情。刚拿到试卷,一般较紧张,不宜匆忙作答,应从头到尾通览全卷,尽量从卷面上获取更多的信息,摸透题情。这样能提醒自己先易后难,也可防止漏做题。
3.解答题规范有序。一般来说,试题中容易题和中档题占全卷的80%以上,是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题,要注意解题的规范化,关键步骤不能丢,如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范,逻辑推理要严谨,计算过程要完整,注意算理算法,应用题建模与还原过程要清晰,合理安排卷面结构……对于解答题中的难题,得满分很困难,可以采用“分段得分”的策略,因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决到什么程度就解决到什么程度,获取一定的分数。有些题目有好几问,前面的小问你解答不出,但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来,这时候不妨引用前面的结论先解答后面的,这样跳步解答也可以得分。
三、数列问题篇
数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的 热点 ,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识,其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与 其它 知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。
知识整合
1. 在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力,进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3. 培养学生善于分析题意,富于联想,以适应新的背景,新的设问方式,提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
四、导数应用篇
专题综述
1.导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。
知识整合
1.导数概念的理解。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例,引出复合函数的求导法则,接下来对法则进行了证明。
3.要能正确求导,必须做到以下两点:
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、、积、商的求导法则,复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数,一定要理清中间的复合关系,弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
五、解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何剖析:
1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;
2、演绎规则就是代数的演绎规则,或者说就是列方程、解方程的规则。
有了以上两点认识,我们可以毫不犹豫地下这么一个结论,那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作:
(2)用代数规则对代数化后的问题进行处理。
高考数学大题答题思路
1、函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
2、 数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
3、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用
4、极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果
5、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。
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高考数学选择题既要求既要求,又要准确解除。我们在考试的时候都会有算错的时候,用什么 方法 才不会算错呢?其实很简单,在解答的过程突出一个"选"字,尽量减少书写解题过程,达到快速智取的效果。下面是我为大家收集关于2019高考数学选择题答题技巧及方法,欢迎借鉴参考。
1、剔除法
利用题目给出的已知条件和选项提供的信息,从四个选项中挑选出三个错误,从而达到正确的目的。在为2个小题或1个大题,小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,属中低档题;解答题以考查等(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推为主.定值的时候,这方法是比较常用的,或者利用数值范围,取特殊点代入验证。
2、特殊值检验法
对于具有一般性的选择题,在答题过程中,可以将问题具体特殊化,利用问题在特殊情况下不真,则利用一般情况下不真这一原理,从而达到去伪存真的目的。
3、顺推解除法
利用数学公式、法则、题意、定理和定义,通过直接演算推理得出的方法。
4、极端性原则
将所要解答的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明朗,以达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在取值范围、解析几何和求极值上面,很多计算量大、计算步骤繁琐的题,采用极端性去分析,可以瞬间解决问题。
5、直接法
直接法就是从题设条件出发,通过正确推理、判断或运算,直接得出结论,从而作出选择的一种方法。用这种方法的学生往往数学基础比较扎实。
就是把复杂的问题转化为简单的问题,估算出的近似值,或者把有关数值缩小或扩大,从而对运算结果作出一个估计或确定出一个范围,达到作出判断的效果。
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数学高考答题技巧与答题方法是如下:
1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法。3、面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是。4、选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法。5、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法。
数学答题技巧
②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。选择题
数学选择题目还是比较多的,占的分值也挺大的,因此,对于不同的数学选择题,就需要掌握不同的解题技巧,有些题型概念性比较强,那么这些试题传递出来的就是以数学学科规定和习惯为依据的,那么同学们就千万不能够擅自去改变它,而是应该对号入座。数学选择题的解题方法也是多种多样的,最重要的还是审题,然后懂得挖掘隐藏条件,再就是要懂得选择解题方法同时控制好解题时间。
填空题“直扑结果”
填空题和选择题都是属于客观性的题目,这类题目的特点就是不计较同学们的解题步骤,最在乎的是同学们的,只要对了,那么分数也就到手了,因此,在解答这些题目的时候,要正确,迅速,稳定,心态一定要好,不能够马虎,不能粗心。
解答题“步步为营”
解答题是分值占的较大,难度也比较大的题目,因此,在做解答题的时候,就不能够像做填空题和选择题那样只需要一个结果就好了,做解答题需要将解答过程一个个的写出来,一步一步来,要知道,综合题目,阅卷老师都是看答题要点给分的。所以,在做题的时候要知道多少就写出来多少,不要纠结于自己到底会不会做这道题。
高中数学解题技巧
1、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
2、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
你应该把问题复杂化了。我也一样。没办法,忍不住想证明自己。人家就说了用归纳法。那就老老实实把那个等式写3行以上,你会发现,个单项式(小于号左边)是等数列,对于一些计算型的选择题,可以将题目选项中给出的直接代入进行检验,或在计算程中某阶段代入检验,常可以有效地减少数算量。当n增加1时,等数列增加1/3,但是,中间的那个多项式每次增加的都超过1/3,而且越来越大,所以,中间的多项式,永远大于左边。
希望你高考时不要犯这个错误。题目已经给了提示了,考察的是你会不会用归纳法。
数学高考答题技巧与答题方法是如下:
1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法。
3、面对含有参4、选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法。数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是。
5、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法。
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。
高中数学是比较难的,想要学好高中数学,必须认真听讲,认真做题,我整理了高考数学必考题型和答题技巧,来看一下!
高考数学必考题型是什么
题型一
运用同三角函数关系、诱导公式、和、、倍、半等公式进行化简求值类。
题型二
运用三角函数性质解题,通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。题型三
解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。
题型四
数列的通向公式的求法。
高考数学答题技巧有哪些
1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;
3、面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;
4、选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
5、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;
6、恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
高考数学难度比例为7:2:1,也就是说80%都是基础题。然而数学却是高考中最拉分的。90%的学生都缺少一套科学,高效的解题 方法 和步骤,尤其到了冲刺阶段!那么接下来给大家分享一些关于高考数学选择题解题步骤,希望对大家有所帮助。
高考数学选择题解题步骤
1.突破运算
2.突破概念公式图形
这一块内容在课本或者资料上都有详细归纳,但高一高二解题一般公式书归纳的内容基本可以,但是进入高三,随着题目的复杂化,你会发现,课本或者公式书上的内容还远远不够,我就举一些高一课本中的简单例子,如函数的奇偶性周期性等考试中会涉及很多结论,而这些可能在书上或一般公式书都没有,怎么办?这就需要你自己 总结 ,又如函数的零点定理,它只是充分条件而不是必要条件,那么需要添加什么才能变成充要条件呢,再比如空间几何经常会考一些内外接球,可能你会计算,但是在考场上如果你没有归纳出内外接球半径计算公式,那么最终你可能由于时间关系外加紧张,可能会出现错误。
同时考试中涉及的图形可能并不完全是课本中熟知的,而是课本中基本图形的扩展图形,什么是扩展图形呢,我举一个简单例子,如直线大家都会画,那么对x或y添加,或者对x,y同时加它的图形你还会画吗?又如反比例函数y=1/x,扩展图形y=2x+1/x ,y=-2x+1/x, y=(-2x+1)/(x+3)等你知道吗?
3.突破选择
选择题在考试中占据半壁江山,选择题的解题的解答直接会影响到整个试卷的做题规划,那么如何在较短的时间内提高选择题的解题效率是我们无法回避的现实问题。那么选择题到底该如何突破呢?
突破选择题主要包括:选项特征,选择题快速计算技巧,选择题题目特征及解法,以及一些常见选择题的特殊结论等
4.突破-解答题
解答题是考试中我们遇到的另外一种题型,但是它的解法不同于选择题,由于高考中解答题的特殊性,使我们可以通过一些策略可以取得令人满意的分数。
一般高考考场中的解答题题型基本是固定的,所以我们可以通过归纳出的一些结论,特殊公式,一般解题思路及模板等再结合四步解题思路完成解答题的快速求解。
高考数学选择题秒杀方法与技巧
一:直选法——简单直观
这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度,属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。
二:比较排除法——排除异己
这种方法要在读懂题意的基础上,根据题目的要求,先将明显的错误或不合理的备选一个一个地排除掉,只剩下正确的。如果选项是完全肯定或否定的判断,可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项,则两个选项中可能有一种说法是正确的,当然,也可能两者都错,但绝不可能两者都正确。
三:特殊值法、极值法——投机取巧
对较难直接判断选项的正误量,可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值,带入到各选项中逐个进行检验,凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项,就一定是错误的,可以排除。这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。
四:极限思维法——无所不极
微元法是把物理过程或研究对象分解为众多细小的
“微元”,只需对这些“微元”进行必要的数学方法或物理思想处理,便可使问题得于求解。
五:代入法——事半功倍
六:对比归谬法——去伪存真
对于一些选项间有相互关联的高考选择题,有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况,对于应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。
七:整体、隔离法——双★ 做数学选择题的十种技巧管齐下
研究对象为多个时,首先要想到利用整体、隔离法去求解。常用思路是整体求外力,隔离求内力,先整体后隔离,两种方法配合使用。
八:对称分析法——左右开弓
对于有对称性的物理问题,我们可以充分利用其特点,快速简便地求解问题
九:图像图解法——立竿见根据题目的内容画出图像或示意图,如物体的运动图像、受力示意图、光路图等,再利用图像分析寻找,利用图像或示意图解答时,具有形象、直观的特点,便于了解各物理量之间的关系,能够避免繁琐的计算,迅速简便地找出正确的。影
十: 逆向思维 法——另辟蹊径
很多物理过程具有可逆性,如运动的可逆性,光路的可逆性等,在沿着正向“由因到果”去分析受阻时,可“反其道而行之”,沿着逆向“由果到因”的过程去思考,常常收到化难为易、出奇制胜的效果。
十一:举例求证法——避实就虚
有些选择题中带有“可能”、“可以”等不确定的词语,只要能举出一个特殊例子证明它正确,就可以肯定这个选择项是正确的;有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语,只要能举出一个反例驳倒这个选项,就可以排除这个选项。
十二:转换对象法——反客为主
在一些问题中,如以题目中给出的物体作为研究对象去分析问题,有可能十分复杂或无法解答,这时可以变换研究对象,转换为我们熟悉的问题,使分析问题变得简单易行,再去找出待求量。
十三:二级结论法——迅速准确
“二级结论”是指由基本规律和基本公式导出的结论,熟记并巧用.一些“二级结论”可以使思维简化,节约解题时间,其能常常使我们 “看到题就知道”,达到迅速准确的目的。
十四:比例分析法——化繁为简
两个物理量的数学关系明确时,利用他们的比例规律可以使数学计算简化,应用此方法必须明确研究的物理问题中涉及的物理量是什么关系,明确哪些相同量,哪些是不同量。
十五:控制变量法——以寡敌众
对多变量问题,有时采用每一次只改变其中一个变量而控制其余几个量不变的方法,使其变成较简单的单变量问题,大大降低问题的分析复杂程度,这种方法是科学探究中和重要思想方法,也是物理中常用的探索问题和分析问题的科学方法之一。
十六:量纲分析法——纲举目张
对于以字母形式出现的计算型选择题,物理公式表达了物理量间的数量和单位的双重关系,所以可以用物理量的单位来衡量和检验该物理量的运算结果是否正确。常用此方法来判断计算结果的正确性,选择题中常用其来排除一些错误选项。
十七:等效替换法——殊途同归
也可称等效处理法,类比分析法。是把较陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下,转化为简单、熟悉的物理现象或物理过程来研究,从而认识清楚研究对象本质和规律的一种思想方法。常用的如等效重力场、类平抛运动、等效电源、力或运动的合成与分解的等效性、万有引力与库仑力的类比性等。
十八:临界分析法——以点带面
求解物理量的范围问题可以采用临界分析法,充分利用临界条件进行快速求解,常见的临界条件如:物体“刚好脱离”:接触但弹力为零件物体“刚要相对滑动”:受到静摩擦力;粒子“刚要飞出磁场”:轨迹与磁场相切,等等。
十九:建立模型法——即物明理
物理模型是一种理想化的物理形态,是物理知识的一种直观表现,模型思维法是利用类比、抽象、简化、理想化等手段,突出物理过程的主要因素,忽略次要因素,把研究对象的物理本质特征抽象出来,从而进行分析和推理的一种思维方法.在遇到以新颖的背景、陌生的材料和前沿的知识为命题素材,联系工农业生产、高科技或相关物理理论的题目时,如何能根据题意从题干中抽象出我们所熟悉的物理模型是解题的关键.
二十:计算推理法——有理有据
根据题给条件,利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确,然后再与备选对照做出选择。
高考数学解题技巧
1.先易后难,逐步增加习题的难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。
我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
2.保质保量拿下中下等题目
中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。
3.面—点—线
4.限时答题,先提速后纠正错误
很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间,导致形成了一个不太好的解题习惯。所以,提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题,例如在做数学作业时,给自己限时,先不管正确率,首先保证在规定时间内完成数学作业,然后再去纠正错误。这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。当你习惯了一个较快的思考和书写后,解题速度自然就会提高,及改正了拖延的毛病,也提高了成绩。
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高考数学必考题型及答题技巧如下:
1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理6、解析几何中的探索性问题”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法。
3、面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是。
5、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法。
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。
数学
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的,它们并不存在于自然界,而只存在于人类的思维与概念之中。
因而,数学命题的正确性,无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样,能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验,而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论,那么这个结论也就是正确的。
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