今天小天来给大家分享一些关于高考数学关于数列的题方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

关于高考数列 高考数学关于数列的题

关于高考数列 高考数学关于数列的题

关于高考数列 高考数学关于数列的题

1、=(X2-αX1)β^(n-2)Xn=PXn-1-QXn-2Xn-PXn-1+QXn-2=0--------------(1)将其化成下面格式(待定系数法):Xn-AXn-1=B(Xn-1-AXn-2)------------(2)将(2)式展开,然后与(1)式的各项比较得:A+B=P-------------(3)AB=Q-------------(4)因此A,B为X^2-PX+Q=0的两根.不防设A=α，B=βXn-αXn-1=β(Xn-1-αXn-2)----------------(5)依(5)的递推式(分别代入n-1,n-2,n-3,...,4,3得:Xn-1-αXn-2=β(Xn-2-αXn-3)-----------------(5.1)Xn-3-αXn-4=β(Xn-4-αXn-5)-----------------(5.3)..由此得 S16=10S4 ，....X4-αX3=β(X3-αX2)-----------------(5.n-4)X3-αX2=β(X2-αX1)-----------------(5.n-3)(5)(5.1)(5.2)(5.3)...(5.n-4)(5.n-3)并消掉相同项:Xn-αXn-1=(X2-αX1)β^(n-2)Xn=(X2-αX1)β^(n-2)+αXn-1+α^2Xn-2+(X2-αX1)β^(n-4)α^2+α^2Xn-2......等比数列求和(公比为:α/β)过程比较复杂,建议你参考:斐波那挈数列通项公式的推导:如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。

2、那么这句话可以写成如下形式：F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3)显然这是一个线性递推数列。

3、通项公式的推导方法一：利用特征方程线性递推数列的特征方程为：解得X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1X1^n+C2X2^n∵F(1)=F(2)=1∴C1X1+C2X2C1X1^2+C2X2^2-[(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】通项公式的推导方法二：普通方法设常数r,s使得F(n)-rF(n-1)=s[F(n-1)-rF(n-2)]则r+s=1,-rs=1n≥3时，有F(n)-rF(n-1)=s[F(n-1)-rF(n-2)]F(n-1)-rF(n-2)=s[F(n-2)-rF(n-3)]F(n-2)-rF(n-3)=s[F(n-3)-rF(n-4)]……F(3)-rF(2)=s[F(2)-rF(1)]将以上n-2个式子相乘，得：F(n)-rF(n-1)=[s^(n-2)][F(2)-rF(1)]∵s=1-r，F(1)=F(2)=1上式可化简得：F(n)=s^(n-1)+rF(n-1)那么：F(n)=s^(n-1)+rF(n-1)=s^(n-1)+rs^(n-2)+r^2F(n-2)=s^(n-1)+rs^(n-2)+r^3F(n-3)……=s^(n-1)+rs^(n-2)+……+r^(n-2)s+r^(n-1)F(1)=s^(n-1)+rs^(n-2)+……+r^(n-2)s+r^(n-1)=[s^(n-1)-r^(n-1)r/s]/(1-r/s)=(s^n-r^n)/(s-r)r+s=1,s=(1+√5)/2,则F(n)=(1/√5){[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。