初三相似三角形数学题！难啊！数学达人帮帮忙！

先根据勾股定理求出BC=5,

初三相似三角形数学题，难啊！数学达人帮帮忙

初三相似三角形数学题，难啊！数学达人帮帮忙

初三相似三角形数学题，难啊！数学达人帮帮忙

∵△PQF∽△ABC

∴PQ/AB=PF/AC=QF/BC

∴PQ/3=2/4=QF/5

∴PQ=1.5, QF=2.5

∴△PQF的面积=1.5

又QR‖AB, ∴QR/AB=QC/BC

∴QR/3=(1.5+2)/5

∴QR=2.1

∴FR=FQ-QR=2.5-2.1=0.4

由△RSF∽△ABC,可求出RS=0.3

∴△RSF的面积=0.12

∴旋转之后两个直角三角形重叠部分的面积

=△PQF的面积-△RSF的面积

=1.5-0.12

=1.38

CP=2.5cm SPC的面积是 75/32

PF=2.5cm QP=2.5cm/43=15/8

CQ=CP+PQ=35/8 CRQ的面积是147/32

所以阴影部分RQPS面积是 147/32-75/32=72/32=9/4

三角形cps，三角形crq,三角形cab,两两相似，根据角c的正弦值=3/5和余弦值=4/5，先求出三角形cps的三边长，求出面积=3/2；同样，再在三角形crq中求出qr=21/10，cr=14/5，再求出三角形crq的面积=147/50；将两个面积相减=36/25，就是所求的阴影区域面积。

b zai dao

SOS！有没有初二数学相似三角形中考难题（带）？

1．已知：如图：△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若AC=BH，试判断△ABD的形状，并证明你的结论。

2．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过A点作直线l（l与直线AB、AC不重合），作BD⊥l于D，CE⊥l于E，试求线段BD、DE、CE三者之间关系，并证明你的结论。

求助，数学初中难题，用相似三角形解，过程详细些，谢谢

过点D作DG∥BE交EC于G连接FG ∵DG∥BE ∴CD∶BD=CG∶EG ∵CD∶BD=DF∶FE

CG∶EG=DF∶FE 由合比性质得CE∶EG=DE∶FE ∴CE∶DE=EG∶FE

易证△CDE∽△DAE ∴CE∶DE=DE∶AE ∴DE∶AE=EG∶FE 角DEG＝角AEF∴

△DEG∽△AE F 角EDG＝角EAF ∵DG∥BE 角DGE＝角BEA ∵ 角EDG+

角DGE =90度 角EAF+ 角BEA=90度 ∴角ANE＝90度 ∴AF垂直BE。

初三数学相似三角形难题

(1)AEM相似MEF MDG相似BDM

因为角EMF=角EAM,角AEM=角AEM，所以三角形AEM相似于MEF

(2)FG的范围是[2√√2-1，2)

当F无限趋近于C，则FG=CG=2，为值。

当FG平行于AB，FG最小。可以由几个垂直关系，连MC，交FG于P，则在三角形MCG和三角形MPG中用射影定理，可求出FG=2√√2-1（两倍的根号根号2减1）

则FG范围如上结果。

初中相似三角形数学问题

1 相似，角A=角FEC,角AEF=角DCE.

2 不存在，证明：三角形AEF相似于DCE,反证法如果AEF相似于BFC，则BFC相似于DCE，则三角形FEC不存在，所以不存在该k值。

如图所示

根号2

根据三边的比率为根号2

则2除以根号2结果为根号2

我想要一道中等难度的初中数学的关于相似三角形的题目

解析：

be，bf分别是△abc，△abd中ac，ad边上的中线，而ac，ad又恰是相似三角形abc和三角形dba的一组对应边，因而考虑利用相似三角形对应中线的比等于相似比来解答．

因为△abc∽△dba，且bc=36，ab=28，所以相似比．

又因为be，bf分别是△abc，△abd中ac，ad边上的中线，

．点拨：

利用相似三角形对应线段的比等于相似比的性质解决问题时，注意把相似三角形的对应元素确定准确．

三角形的公式是什么？够中等吧！

名师教你如何判定中考数学三角形相似

相似三角形是初中数学中的一个非常重要的知识点，它也是历年中考的热点内容，通常考查以下三个部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性质解题；三是考查与相似三角形有关的综合内容。以上试题的考查既能体现开放探究性，又能注重知识之间的综合性。首先我们帮助学生突破相似三角形判定这个难点，下面以两道例题来说明解答策略及规律。

例1.（1）在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交BD和BC于点E、F，则图中相似三角形共有_____对。

解答对策：由平行四边形对边平行的性质得到相似三角形的基本图形（平行八字、平行A字）清楚地展现出来，此处是学生掌握比较好的地方；再将相似的特殊情形如全等、相似的传递性加以强调，这部分内容是学生知识的漏洞之处，易混易错。通过问题情境的铺设，层层铺垫，同学们既容易全面理解，又可以抓住解题规律，起到了突出重点、突破难点的效果。

教师在解答此处时，利用几何画板辅助。通过将基本图形从复杂图形中分离出来，用不同颜分，同一颜色归类，层次清晰，效果明显！

：6对

（2）将△ACE绕点C旋转一定的角度后使点A落在点B处，点E落在点D处，且点B、C、E在同一直线上，直线AC、BD交于点F，CD、AE交于点G，

AE、BD交于点H，连接AB、DE。则以下结论中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正确的是______

解答对策：教师学生挖掘隐含条件，利用不同颜色将重要的图形一一清楚地展现出来，同学们可以抓住解题方法、规律。教师通过创设情境，层层铺垫，有利于学生的理解，有利于学生的迁移和技能的形成，有利于完善学生的知识结构，实现了突出重点、突破难点的意图。

下面我们逐一分析每个结论：

结论①：由旋转得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ

∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β

所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB

结论③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC

所以得△DHG∽△ECG

（两角对应相等的三角形相似）

结论④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG

同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF，

所以∠BCA=∠ECD

又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC

（两边对应成比例且夹角对应相等的三角形相似）

结论②：若△ABH∽△GDH，则∠ABH=∠GDH=β

则∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β

在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o

点B、C、E共线，γ+β+α+α=180o

解方程，得α=60o，则△ABC是等边三角形，与已知矛盾，则结论②不成立。

求:关于相似三角形的各类难题，越多越好。

三角形ABC,BC上的高与AB上的高相交于H点,连结BH交AC于D,求证:BD垂直于AC

方法1:

三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF。

显然三角形ABE相似于三角形ACF，故有AB/AC=AE/AF,即AFAB=AEAC

(1)

过A作三角形ABC的高AD，分别交BE，CF，AB于O1，O2，D。

由三角形AFO2相似于三角形ADB得:AF/AO2=AD/AB,即AFAB=AO2AD

(2)

由三角形AEO1相似于三角形ADC得:AE/AO1=AD/AC,即AEAC=AO1AD

(3)

根据等式(1)(2)(3)有

AO1AD=AO2AD,

所以AO1=AO2,O1、O2重合，记重合点为O点，则O点均在高AD，BE，CF上，所以三角形ABC得三条高交于一点O。

方法2:

三角形ABC中，AC、AB上的高BE和CF交于O点，连接并延长AO交BC于D，只需证AD为高即可。

因为角BEC，角CFB均为直角，所以B、C、F、E四点共圆，记为圆BCFE，

由切割线定理知:AFAB

=AEAC

(4)

分别记直角三角形BOF,COE的外接圆为圆BOF，圆COE，

下面只需证明角BDA=90度即可，

反证:若角BDA小于90度，则角CDA大于90度，因BO，CO分别为圆BOF，圆COE的直径，所以点D在圆BOF外，在圆COE内，由切割线定理推论

AOAD>AFAB

(点D在圆BOF外)

AOAD

(点D在圆COE内)

结合(4),得出矛盾，故角BDA不小于90度。

同理可证角BDA也不大于90度。

故角BDA=90度。即AD为高。