等比数列的公式？

等比数列的通项公式an=a1q^(n-1)，前n项和公式，当q=1时，Sn=na1，q≠1时，Sn=(a1-anq)/1-q

等比数列基本公式大全(数列构造法公式)

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通项公式an=a1q^(n-1)

前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

下标运算公式，若m+n=p+q,则aman=apaq,

an=da(n-1)

等比数列的相关公式有哪些？

可以将a:b=2:3→变成a:(a+b)=2:5；或将a:(b-a)=2：1的

(1)如果a:b=c:d，那么a×d = b×c；

(2)如果a×d = b×c（a，b，c，d都不等于0），那么a:b=c:d。

等比数列的公式？

如下：

等比级数若收敛，则其公比q的必小于1。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（、q、<1），此时Sn=a1/(1-q)。

q大于1时等比级数发散。

性质

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。

④若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）。

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

⑥在数列{an}中每隔k(k∈N)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。

等比数列的公式

1)

(1)

等比数列：a

(n+1)/an=q

(n∈N)。

(2)

通项公式：an=a1×q^(n-1)；

推广式：an=am×q^(n-m)；

(3)

求和公式：Sn=n×a1

(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-an×q)/(1-q)

(q≠1)

(q为公比，n为项数）

(4)性质：

①若

m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；

②在等比数列中，依次每

k项之和仍成等比数列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G

≠0）".

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等比数列求和公式推导：

Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq

=a2+a3+a4+...+a(n+1)

Sn-qSn=a1-a(n+1)

(1-q)Sn=a1-a1q^n

Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)

Sn=a1-anq/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

Sn=k(1-q^n)~y=k(1-a^x)