三角函数是数学中用于测量三角形角度的函数。它们在各种领域都有应用,例如工程、物理和计算机图形学。
三角函数表:sin、tan、cos
三角函数表是一个表格,其中列出了已知角度的三角函数值。这使得计算三角函数值变得容易,而不必通过复杂的计算。
三角函数:
正弦 (sin):度量三角形直角边与斜边的比值。 正切 (tan):度量三角形对边与邻边的比值。 余弦 (cos):度量三角形邻边与斜边的比值。
单位圆和三角函数:
三角函数可以通过单位圆来理解。单位圆是一个半径为 1 的圆,其中角度从 0 到 2π 测量,逆时针方向表示正角。
三角函数的值可以从单位圆上的点的坐标中获得。例如,sin(α) 等于点 (cos(α), sin(α)) 的 y 坐标,cos(α) 等于点的 x 坐标。
三角函数表:
下表列出了从 0° 到 90° 的常见角度的三角函数值:
| 角度 | sin | tan | cos | |---|---|---|---| | 0° | 0 | 0 | 1 | | 30° | 1/2 | √3/3 | √3/2 | | 45° | √2/2 | 1 | √2/2 | | 60° | √3/2 | √3 | 1/2 | | 90° | 1 | 无穷大 | 0 |
其他常见的角度:
π/6:30° π/4:45° π/3:60° π/2:90°
应用:
三角函数在许多领域都有应用,包括:
计算三角形的角度和边长 解决物理和工程问题 创建计算机图形和动画 分析周期性函数
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