本文目录一览：

• 1、所有的二倍角公式以及半角公式
• 2、三角函数倍角公式和半角公式
• 3、倍角公式与半角公式
• 4、二倍角公式及半角公式是什么？

所有的二倍角公式以及半角公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

2倍角公式和半角公式（2倍角公式和半角公式的顺口溜）

2倍角公式和半角公式（2倍角公式和半角公式的顺口溜）

余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

半角公式如下图：

倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα

推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导：

tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]

二倍角公式及半角公式，你听懂了吗

三角函数倍角公式和半角公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

半角公式如下图：

倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα

推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导：

tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]

二倍角公式及半角公式，你听懂了吗

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/[1-tan²(α)]

cos2α=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)

2. 半角公式

sin²(α/2)=(1-cosα)/2

cos²(α/2)=(1+cosα)/2

tan²(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

三角函数倍角公式和半角公式是三角函数中很常用的公式，下面总结了倍角公式和半角公式，供大家参考。

三角函数二倍角公式

正弦形式：sin2α=2sinαcosα

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三角函数半角公式

1.正弦

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2.余弦

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3.正切

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

倍角公式与半角公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

半角公式如下图：

倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα

推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导：

tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]

二倍角公式及半角公式，你听懂了吗

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/[1-tan²(α)]

cos2α=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)

2. 半角公式

sin²(α/2)=(1-cosα)/2

cos²(α/2)=(1+cosα)/2

tan²(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

二倍角公式及半角公式是什么？

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

半角公式如下图：

倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα

推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导：

tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]