跪求高中数学导数与数列结合的压轴题解题思路（附高考试题和模拟试题）

所以，Tn+1223、变异思维与学生的创新精神=-2xn+10yn，n∈N

（2010湖南高考理21） 具体解题思路是：可暂时按照函数模式进行，利用导数先将（函数式进行求导运算，根据题目条件求极值或者最值，并利用这一式子列出关对大多数的考生而言，决定其成败的往往是基础题和中等难度的问题，这些试题约占整张试卷的五分之四左右。因此，考生在复习时，一定要先保证基础题和中等难度的试题得分，不要一味地追求难题。在解题 方法 上，一些典型方法，尤其是通性通法，要灵活掌握。对于那些解题技巧并不常见，而且比较偏、怪的试题，则不必花费太多的时间。于数列通项的等式，进行适当化简，可得所求。

数列高考题分析论文_数列高考题型及解题方法

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高考数列题型及解题方法

44、power-normal分布及其参数估计问题的研究

2020高考数学题型之数列

3、浅谈计算机辅助数学教学

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高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧

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高考数学大题的解题技巧及解题思想

55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究

解题技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

二、数列题

2.一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数；

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3.记准均值、方、标准公式；

4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6.注意放回抽样，不放回抽样；

7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；

8.注意条件概率公式；

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；

2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；

2.注意一问有应用前面结论的意识；

3.注意分论讨论的思想；

6.整体思18、 的变形推广及应用路上保6分，争10分，想14分。

解题思想

1.函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2.数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3.特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4.极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5.分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

论文阶段总结

4、学生数学学习的障碍研究;

论文阶段总结

（四）、论文研究的再认识

在写论文的时候，要进行阶段性的总结，你知道论文阶段总结怎么写吗？以下是我整理的论文阶段总结，欢迎阅读。

论文阶段总结一 一、论文基本情况

本论文是延安市基础教育科学“十二·五”规划论文，论文题目是“高中数学数列教学策略研究”。数列是高考中的一个重点考察内容，但数学的内容多，难度大，学生学习困难重重。论文组针对高中学生数列难学，公式性质多，学生对公式理解不透彻，推理能力弱，转化不到位等问题，论文组成员在实施中认真学习创新教育理论，用课改理念指导实践，并在实践中构建了“三线五环节”的自主学习线：“三线”指的是教师线、问题线、学生线。教师和学生线都是围绕问题线展开，三线互相关联；“五环节”指的是：自主学习——探究学习——合作学习——巩固提高——反思总结。遵循论文研究原则，公开教学研究。用课改理念反思教学、寻找策略，吸引学生自觉、自愿地投入到创新的学习活动中去。

二、研究方法

1、文献考察及网上研讨结合法：通过对相关文献的搜集、考察等理论学习，获得强有力的理论支持；通过理论培训、网上研讨等形式沟通认识，分析提高。

2、调查分析法：通过问卷调查，了解学情，确定实施进度，及时调整实施方案和步骤。完成了黄龙县中学高二（3、4）班学生学习方法问卷调查情况与汇总，为本论文研究提供理论依据。

3、资源归纳法：在实践和调查中详细记录学生的学习情况，并做好对照分析，详细收集撰写论文时所要引用的数据和资料等，如学生的作业，导学案，测试卷等，有什么发现，及时进行初步分析、归纳、整理。论文负责人应有意识地收集和保存好这些原始记录和资料。

4、经验总结法：坚持边探索、边研究、边总结、边修正、边的过程性研究，及时形成阶段性小结。

5、整合法：论文组全体成员，分工协作，集体汇总。

三、立项以来所做的的工作

1、加强理论学习，促进教师教学理念的提升。

（1）学习国内外创新教育理论，阅读了国内外学者近年来在数列方面的研究成果，还学习了现代教育学、心理学理论。在学习过程中，坚持记读书笔记，写读后反思，在追求自我、实现自我中得到充实。

（2）组织论文组教师，针对学生的学情，研究并制定了数列教学，备课，上课例研究课，形成教学课例。论文组成员还探讨了新课改标准下对课堂教学的要求，加强教师教学理念的提升。

2、召开论文组成员会议，明确分工，到人，开展工作。

三个月以来，论文组共召开2次会议，即于20年9月召开全体论文组成员次会议，组建研究队伍，成立论文组，明确论文研究内容，落实研究任务，明确分工，到人；10月召开第二次论文组会议，此次是由论文组负责人组织，与承担论文任务教师碰头，安排问卷调查工作，了解论文进展情况。

3、在学校开展高中生数学学习情况调查。

20年10月，问卷调查负责人王明设计出“数学学习兴趣问卷调查”及“数学合作学习情况问卷调查”，于10月下旬，在黄龙县中学对高二年级学生进行调查，为下一步论文研究的顺利开展提供有力依据。

四、初步取得的成绩：

（一）、反思教学模式

开学不久，论文组成员根据学生的实际情况制定了切实可行的论文实施方案，明确本阶段论文研究的主要内容，即：培养学生自主学习的能力——组织学生研讨的自主性、探究性、性。培养学生合作学习的能力和数学学习的兴趣。

构建了“三线五环节”的自主学习线：“三线”指的是教师线、问题线、学生线。教师和学生线都是围绕问题线展开，三线互相关联；“五环节”指的是：自主学习——探究学习——合作学习——巩固提高——反思总结。

（二）、课堂教学研究过程诊断

高中生数列学习困难的主要原因分析：

在数学课程的学习过程中,数列这一模块的学习是至关重要的。通过对教材内容的分析和课程进度的安排,论文组发现:

(1)从教材内容来看，数列课程单元课时不紧、内容偏少。但需要补充的较多，课时非常紧，容量非常多。

(2)求数列的通项公式和前n项和，这两个模块学习难度较大，尤其是错位相减法和裂相求和法，学生学习起来非常的困难。

通过对学生作业，导学案中错题内容的分析以及课堂表现发现，学习数列困难主要表现在：

(1)普遍性错误中多数为策略性错误；

(3)学业成级低的学生频发知识性错误。

通过以上分析,我们发现: 学生学习数列困难主要体现在：(1)储备知识不足、计算功底较弱；(2)学习方法不当、学习策略错误；(3)从心理上害怕数学、学习习惯、学习态度不端正。学习困难的主要原因可分为：(1)习惯与能力的.因素；(2)策略与方法的因素；(3)课程与习题的因素。

（三）、研究的形式

1 、动手实践，反思教学。在数列的教学过程中，组织学生通过自主学习，小组合作交流学习，交流心得感悟，提高教学效率，全面调动学生的课堂参与意识。通过集体备课，一课两上，同课异构，上课，说课，评课，写出教后反思及相关论文。

2、评价改进，完善方法。论文组在备课，教学和评课过程中发现的问题，及时做了改进和完善；能及时正视、弥补学生在学习过程中所走的弯路和误区。

通过组织不同形式的活动，论文组初步确立了论文研究过程，即：依据理论——过程实践——理论验证。

在新一轮课改要求的大前提下，我们根据本校学生在学习数学过程中普遍存在的问题，进行课改实验，调整教学思路和教学策略，重视指导性学习过程诊断评价，形成适合学生学习的教学模式。实践过程中存在的问题，通过师生以及小组讨论总结。论文组负责实践教学的教师，平时对自己所带班级的学生成绩、学习习惯，学生的个性、教学方式、教学环节，自觉进行有效反思总结，初步形成了有效教学模式。

（五）、教研中的进步

（六）、科研意识的增强

论文组在准备阶段有收获但也发现了新问题。主要有以下几方面：

（1）小组学习分工不明确，组长代劳学习多 。

（2）如何用“兵教兵，兵带兵”。

（3）后进生学习展示的时间少。

（4）群体探究学习的积极性不高，主要依靠班级极少数人。

（5）培养学生的自主学习不仅2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6是课内还应在课外

（6）能否探索出适合不同层次学生学习的教学模式。

上述方面问题的突破是论文组实施教学过程，实现高效课堂教学至关重要的问题，也是我们在教学科研上必须借鉴和和运用的。

我们论文组虽然做了一些工作，在理论上进行了探索，在实践中也摸索了一段时间。但由于我们的科研能力有限，理论素养还有待提高，对本论文的研究内容还有待进一步的深入挖掘，研究方法还有待进一步完善。要进一步借助于远程培训、网络教研、自学等途径努力提高教师们的理论水平和专业素养。更需要专家的专业，对我们的研究作出适时评价，为我们研究指明方向。

在论文研究过程中，存在着以下几个突出问题：

1、论文组教师对论文研究的积极性不够，论文研究的进展不是很顺利。由于论文组教师工作任务重，参与研究的积极性未被充分调动；对本论文研究不够深入。致使论文研究只是蜻蜓点水。

2、过程性资料保留的不够完善。大家注重课堂教学，无论是备课准备教学方面还是课堂教学方面，都做了很多工作，下了很大功夫，但对过程性资料的搜集、整理不太及时。如对学生的导学案上面的学习反思没有及时整理，对学习资源没有及时整理。

六、下一步研究的主要措施

针对论文研究的现状，我们提出了今后论文研究的大致设想：

1、积极发展教师的素质，推进论文研究的深度。

在今后的论文研究中，我们通过不断的理论学习和课堂教学，营造良好的论文研究氛围。在原有论文研究成果的基础上，不断深入进行论文研究，对论文研究状况进行回顾和反思，对在过去的论文研究中存在的不足进行分析，适当调整研究方向，使论文的研究目的逐步明朗，充分认识自己论文研究的意图，从而为论文研究的深入打下扎实的基础。

2、加强课堂教学，培养学习兴趣。

上课过程中，可以尝试同课头任课教师进行 “同课异构式”教学，然后进行及时测评，多次反复之后，再进行阶段性考评；课下要做到多思考、多听课，多积累、多交流、多总结。促进教师思想转变，让论文研究处于蓬勃向上的局面。

在教学中，充分应用多媒体资源教学，增加教学容量，重新组织教材知识结构网络，探索有效课堂教学策略。应用多媒体还能便于增加问题情境，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率。

3、强化实践研究。

论文组组织教师进行“有效课堂教学”和“同课异构”的观摩与研讨。上好论文实践研究课，初步形成教学课例。

4、研究成果展示要及时

及时整理教学课例、论文、教学案例、教学故事、学生学习小结和学习反思，经验总结等。通过探究与分析，撰写有价值的关于激发和培养学生学习兴趣方面的论文和研究报告。探索出适应新课程理念的教学方法。同时通过探究，能初步使学生在兴趣中认真学习，提高学生的学习成绩。

6、整理和归纳阶段性论文资料，建立论文分项档案。

教学课例、论文、教学案例、教学故事、学生学习小结和学习反思、经验总结、活动记录、调查表、评价表和活动小结等的保存和整理。将选出的课例、教学论文、教学设计分类管理。

论文阶段总结二 目前了解的内容：

1、 知道的算法：三角网络法、曲面样条法、按距离加权平均法、趋势面法；克里金算法；随机建模（基于目标和基于象元？）

2、 随机建模中基于目标建模：相过度模拟、序贯知识模拟、指示克里金、截断高斯模拟、神经网络模拟、人工定义。

3、利用计算机辅助设计软件（如CAD，Mico Station、Surfer）进行绘图。

4、开发二维地质图件绘制的相关软件，实现数据库管理，数据录入、计算与共享。

5、基于GIS的地质剖面图绘制系统；

6、基于钻孔信息的三维数据的二维表达和制图。

7、利用计算机的各种地质剖面图的绘制方法及地质断层、褶皱等复杂地质构造的数学处理。

主要应用领域：城市、矿山、石油、管网、环境等。

不了解的内容：

1、几种算法的具体内容，不明白？

2、利用GIS，我能在地质建模领域中做什么？怎么做？

3、资料收集内容是不是偏了？

;

数列高考型题目，求解答

5、谈发抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py展数学思维的 学习 方法

我的过程如图

52、高职数学课程培养学生关键技能的研究

如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！

数学教育题目参考选题大全

关注学生思维的起始点、需求点、优势点，因势利导，注重启发，让学生自主或合作完成。从引课到探究新知，再到巩固练习，的课堂总结，都要让学生亲身体验总结。在教学中大胆尝试用兵教兵、兵练兵、结对子、作业互改互评互鉴等丰富多样的教学过程环节方法、教学环节方法，激励学生们愿学乐学会学专题数学的意识。

在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!

数学教育论文题目(一)

1、浅谈中学数学中的反证法

2、数学选择题的利和弊

4、数学研究性学习

6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

7、数学教学中课堂提问的误区与对策

8、中学数学教学中的创造性思维的培养

9、浅谈数学教学中的“问题情境”

0、市场经济中的蛛网模型

11、中学数学教学设计前期分析的研究

12、数学课堂异教学

13、浅谈线性变换的对角化问题

14、圆锥曲线的性质及推广应用

15、经济问题中的概率统计模型及应用

数学教育论文题目(二)

1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题

2、一种函数方程的解法

3、微分中值定理的再讨论

5、中学数学教育中的素质教育的内涵;

6、数学中的美;

7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美;

8、推测和猜想在数学中的应用;

9、款买房问题的决策;

10、线性回归在经济中的应用;

11、数学规划在管理中的应用;

12、初等数学解题策略;

13、浅谈数学CAI中的不足与对策;

14、数学创新教育的课堂设计;

15、中学数学教学与学生(2)一贯性错误中多数为心理性错误；应用意识培养;

16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究;

17、运用多媒体培养学生

18、高等数学课件的开发

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4、优化

5、向量的几件法宝在几何中的应用

6、递推关系的应用

7、坐标方法在中学数学中的应用

8、小议问题情境的创设

9、数学概念探索启发式教学

10、柯西不等式的推广与应用

11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用

12、一道高考题的 反思

13、数学中的研究性学习

13、整除与竞赛5、数字危机

16、数学中的化归方法

19、网络优化

20、泰勒公式及其应用

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高考数列裂项求和

5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；

看不清原题的第1问，但从你算的第二问看，4n/(2n-1)(2n+1)=1/（2n-1)+1/(2n+1)没错啊，再结合前面-1的整数60、生活数学文化分析指数幂刚好，满足相邻项的累加抵消，如你所算有：

17、高斯分布的启示

（1/1+1/3）+（-1/3-1/5）+（1/5+1/7）+...+（-1）…+(-1)^(n-1)(1/（2n-1)+1/(2n+1))

=1+(-1)^(n-1)(1/(2n+1)).

数列题。2011安徽高考文科数学第18题看不懂，请高手讲解一下

1.证明一个数列是等（等比）数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公（公比）的等（等比）数列；

因为{38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究tn}是等比数列，所以t1t(n+2)=t2t(n+1)=...=tit(n+3-i)=(t1^2)q^(n+1)=1100=10^2

手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了

①×②，得Tn^2=101010...10，共2（n+2）个10

=10^2(n+2)

Tn=10^(n+2)

an=lgTn=lg10^(n+2)=n+2

高考数学数列大题

42、生活中的数学

过程如图

数学教育论文题目(三)

计算a1,a2,a3得到a1=1,a2=2,a3=3.猜想an=n,用数学归纳法证。

高考数列没有特别容易的方法还是要多去动脑思考

裂项 ，1/[(n+1)n] =1/n-1/(n+1), T=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)= 1-1/(n+1).

高三总复习 数列部分 高考题 求解析

五、论文研究存在的主要问题

7）S9/S5=(9a5)/(5a3)=9/5(a5/a3)=9/55/9= 1 。

8）S4，S8-S4 ，S12-S8 ，S16-S12 成等数列，

由于 S4/S8=1/3 ，因此 S8=3教师教学理念的转变，在备课组中说课、评课的效率明显提高了，现在能有效说议教学内容中的知识点。在集体备课中，备课组成员能够注重讨论如何组织教学、如何分散重难点、如何给学生渗透数学思想方法。评估学情，与组内实现资源共享，集众人智慧于一堂，互相学习的意识增强了。S4 ，

所以 S8-S4=2S4 ，S12-S8=3S4 ，S16-S12=4S4 ，

由此得4. 有关数学教育的论文范文 S16=10S4 ，

所以 S8/S16=8S4/(10S4)=4/5 。