鸡兔同笼简单的解法

鸡兔同笼简单的解法如下：

鸡兔同笼解题方法六年级 鸡兔同笼解题方法六年级数学

鸡兔同笼解题方法六年级 鸡兔同笼解题方法六年级数学

鸡兔同笼解题方法六年级 鸡兔同笼解题方法六年级数学

鸡兔同笼解题方法六年级 鸡兔同笼解题方法六年级数学

解法一：列表法

1、逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到，但数据量大时会比较繁琐。

2、跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。

3、取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。

以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。

解法二：设法

1、设笼子里全是鸡

总脚数：35×2=70(只)

总 ：94-70=24(只)

单位：4-2=2(只)

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

2、设全是兔

总脚数：35×4=140(只)

总 ：140-94=46(只)

单位：4-2=2(只)

鸡：46÷2=23(只)

兔子：35-23=12(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

以上两种设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。

解法三：金鸡法

1、设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿

地上总脚数：94÷2=47(只)

每多一只兔子脚数就比头数多1

兔子：47-35=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

2、设鸡和兔都抬起两条腿

地上总脚数：94-2×35=24(只)

地上的脚都是兔子的

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

3、设只让兔子抬起两只脚

此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚

地上总脚数：2×35=70(只)

兔子抬起脚总数：94-70=24(只)

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

鸡兔同笼这一类问题的解决方法，不要太复杂，小学六年级的

(高价×总物－原钱数﹚÷﹙高价－低价﹚＝低价物 高价：腿多动物的腿数 。低价：腿少动物的腿数 。 原钱数：动物总头数。 低价物；腿少动物。

比如鸡兔一共20只，腿一共有50条，求鸡兔各有多少只这样的吧

可以设所有的动物都有2条腿，则一共有40条腿

但实际有50条腿，多了10条，每把一只鸡换成一只兔，就要多2条腿

则知道一共替换了10/2=5只，也就是有5只兔，则有15只鸡

鸡兔同笼解题方法小学

鸡兔同笼解题方法如下：

（1）如砍去每只鸡，每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔脚的总数就由28只变成了14只，如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就是比头的总数多1，因此脚的总只数14与总头数8的就是兔子的只数，就是14-8=6只，则鸡的只数就是8-6=2只。所以笼子里有2只鸡和6只兔。

（2）设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算4-2只脚，少算的脚只数里有几个2，就有几只兔子。如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少算了28-16=12只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有12÷2=6只兔。所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：设全是鸡，则兔的只数=（总足数-2×总头数）÷（4-2）鸡的只数=总头数-兔的只数。

（3）设笼子里的都是兔，那么脚的总只数就会比实际多，而多算的脚只数就是多算的鸡的脚只数，每只鸡多算4-2只脚，多算的脚只数里有几个2，就有几只鸡。如果笼子里都是兔，那么就会有8×4=32只脚，这样就多算了32-28=4只脚一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有4÷2=2只鸡。所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：设全是兔，则鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷（4-2）兔的只数=总头球-鸡的只数注意事项：这种方法的关键是要保证其中一个量（总头球）不变。

鸡兔同笼的方程解法

鸡兔同笼的方程解法如下：

1、折叠设法：

设全是鸡：2 × 35 = 70 (条)；鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 (只)；鸡的只数：35 - 12 = 23(只)。

设全是兔子：4 × 35 = 140(只)；兔子脚比总数多：140 - 94 = 46(只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；鸡的只数：46 ÷ 2 = 23(只)；兔子的只数：35 - 23 = 12(只)。

2、方程法1：一元一次方程。

(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

列方程：4X+2(35-x)=94。

解方程：4X+235-2X=94；2X+70=94；2X=94-70；2X=24； 解得：X=12。

则鸡有:35 - 12 = 23 只。

(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。

列方程：2X+4(35-x)=94。

解方程：2X+435-4X=94；140-2X=94；2X=140-94；2X=46；解得：X=23。

则兔有:35 - 23 = 12(只)。

答:兔子有12只，鸡有23只。

3、方程法2：二元一次方程组。

解:设鸡有x只，兔有y只。

列方程组：X+Y=35；2X+4Y=94。

解得：X=12；Y=23。

答:兔子有12只，鸡有23只。

鸡兔同笼所有的解法（不包括二元一次方程,并且是六年级能看懂的）

例如：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?

（一）列表法

鸡的只数 0 1 2 3

兔的只数 8 7 6 5

脚的只数 32 30 28 26

（二）设法

设笼子里8只全是鸡

脚：8×2=16（只）

少算兔的脚：26-16=10（只）

每只兔子少算的脚：4-2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

鸡：8-5=3（只）

设法的思路：设8只都是鸡,一共有8X2=16（条）腿,比实际26条腿少了26-16=10（条）腿,为什么会少这10条腿来呢?是因为把一只兔设成一只鸡会少4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之,10条腿需要这样的10÷2=5（只）,这就是把5只兔设成了鸡,所以兔就有5只,鸡就有8-5=3（只）

设8只都是兔,一共有8X4=32（条）腿,比实际26条腿多了32-26=6（条）腿,为什么会多这6条腿来呢?是因为把一只鸡设成一只兔会多4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之,6条腿需要这样的6÷2=3（只）,这就是把3只鸡设成了兔,所以鸡就有3只,兔就有8-3=5（只）

（三）方程法

设兔有X只,那么鸡有（8-X）只.根据鸡兔共有26只脚,那么有：

4X+2（8-X）=26

4X+16-2X=26

16+2X=26

2X=26-16

X=5

鸡:8-5=3(只)

答：兔有5只,鸡有3只.

六年级鸡兔同笼问题

1.设大船有x条，则小船有（7-x）条。

9x+6（7-x）=50

x=8/3

7-x=7-8/3=13/3（条）

答：大船有8/3条，小船有13/3条。

2.设乌龟有x只，则螃蟹有（x+2）只。

4x+8（x+2）=88

x=6

x+2=6+2=8（只）

答：乌龟有6只，螃蟹有8只。

3.设有8分x张，则有6分（20-x）张。

8x+6（20-x）=144

x=12

20-x=20-12=8（张）

答：8分有12张，6分有8张。

鸡兔同笼 小学六年级数学问题公式

古代《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼的问题：：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

1 每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝

被减数－＝减数

＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和问题的公式

(和＋)÷2＝大数

(和－)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

倍问题

÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度

速度＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×＝(售出价÷成本－1)×

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

鸡兔同笼公式：

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...

例：有鸡兔共14只，共有44只脚。

（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡），14-6＝8（只兔）

或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔），14-8＝6（只鸡）

一定用我的哦！(^__^) ……

鸡兔同笼公式：

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...

例：有鸡兔共14只，共有44只脚。

（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡），14-6＝8（只兔）

或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔），14-8＝6（只

.... （总共只数1只兔子腿-总共腿）/（1只兔子的腿-1只鸡的腿） 兔子鸡 可以当做别的东西 不见得是兔子鸡 ....另外说一句 你6年级了..我六年级连排列组合都精通了...我是石家庄华英的......

脚数÷2-头数=兔数

头数-兔数=鸡数

这个公式很少有人知道。是古代的《孙子算法》里妙用一一对应原理的一条鸡兔同笼公式。

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...

鸡=（总动物数x兔-实际几只脚）除以（4-2）

兔=总动物数-上面的得数（鸡的只数）

1.设有x天下雨

一共有280/20=14天

也就是10x+(14-x)24=280

x=4天

所以有4天下雨

2.设鸡有x只

2x=4(45-x)

x=30只

所以鸡有30只，兔子有15只

3.设男生有x名

75x+62.5(100-x)=10070

x=60

60-(100-60)=20名

所以女生比男生少20名