简介

三角函数诱导公式大全

三角函数诱导公式是将特定角度的三角函数值转换成等价于给定角度值的一个特定象限的三角函数值。这些公式在三角学中非常有用，特别是在解决涉及不同角度的三角恒等式和方程时。

公式表格

| 角度值 | 正弦 | 余弦 | 正切 | 余切 | 正割 | 余割 | |---|---|---|---|---|---|---| | 0° | 0 | 1 | 0 | ∞ | ∞ | 1 | | 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 | 2 | 2√3 | | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 | | 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 | 2 | 2√3 | | 90° | 1 | 0 | ∞ | 0 | 1 | ∞ | | 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 | -√3/3 | 2 | 2√3 | | 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | √2 | √2 | | 150° | 1/2 | -√3/2 | √3/3 | √3 | 2 | 2√3 | | 180° | 0 | -1 | 0 | ∞ | -∞ | 1 | | 210° | -√3/2 | -1/2 | √3 | √3/3 | 2 | 2√3 | | 225° | -√2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | √2 | √2 | | 240° | -1/2 | -√3/2 | -√3/3 | √3 | 2 | 2√3 | | 270° | -1 | 0 | ∞ | 0 | 1 | ∞ | | 300° | -√3/2 | 1/2 | -√3 | -√3/3 | 2 | 2√3 | | 315° | -√2/2 | √2/2 | -1 | -1 | √2 | √2 | | 330° | -1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 | 2 | 2√3 | | 360° | 0 | 1 | 0 | ∞ | ∞ | 1 |

示例

假设我们需要求解 sin 225°。使用公式表，我们可以找出：

sin 225° = -√2/2

结论