一道关于高考的数学题曲线y=x的平方+x在点（1，2）处的切线方程为多少？（要过程）

②空间向量的坐标运算。

点（1，2）代入曲线

高考数学求切线方程问题 求切线方程高考真题

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1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

成立

点（1，2）在曲线上

导数

y'=2x+1

=2×1+1=3

直线为斜率为3，过点（1，2）的直线

高考数学题，这题中的切点坐标怎么求，过程，各位亲不要说有，我就是不知道过程可能短路了，麻烦各位

1、解题路线图

由切线方程得：x=-√2 - y

代入圆方程：(-√2 - y)^2 + y^2=1

2 + 2√2y + y^2 + y^2=1

2y^2 + 2√2y + 1=0

(√2y + 1)^2=0

∴√2y + 1=0，则y=-√2/2

代回：x=-√2 - (-√2/2)=-√2/2

∴切点是(-√2/2，-√2/2)

当切线是x+y-√2=高考前一个晚上要睡足八个小时，早晨吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。0也是这么求。

圆的切线方程公式是什么

圆切线方程公式是y-y0=k（x-x0）。

在这里，k是切线的斜率，（x-x0）是切线上任一点的坐标x与圆心x0之。如果圆心在原点，那么切线方程可以简化为：y=kx。

这个公式的推导基于圆的切线与半径垂直的性质。在切点与圆心的连线和切线之间，切线的斜率与连线的斜率互为相反数的倒数。由于连线垂直于切线，它们的斜率互为相反数的倒数，即k=-1/k。解这个方程得到切线的斜率k，然后数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。利用点斜式得到切线方程。

在实际应用中，圆切线方程通常用于解决与圆相关的几何问题，如求出与圆相切的直线的方程，或者找出与圆只有一个公共点的直线。在更复杂的几何问题中，如求出与圆相切的曲线的方程，或者找出与圆只有一个公共点的曲线的方程，这个公式也会被广泛使用。

圆与切线的关系：

1、考虑一个圆和其半径。在几何学中，半径是从圆心到圆上任意一点的线段。如果我们将半径扩展到与圆相切的直线，那么半径的长度就等于圆的半径和切线的距离之间的。换句话说，切线与圆心之间的距离等于圆的半径。

2、我们可以考虑一个与圆相切的直线与圆心形成的角度。这个角度是直角，即90度。这是因为，如果我们将半径垂直于切线放置，那么形成的角度就是直知识拓展角。这也意味着，任何与圆相切的直线都会在与其平行的方向上与圆心形成90度的角度。

3、还有一个重要的定理是切割线定理，它告诉我们切割圆的直线段的平方等于两条割线段的平方和。这个定理可以用于解决各种几何问题，例如找到与圆相切的直线的长度等。

4、在更复杂的几何问题中，我们需要考虑如何使用这些基本关系来解决问题。例如，我们可以使用切割线定理来找到与圆相切的直线的长度，或者使用角度关系来确定与圆相切的直线的位置。

高考数学导数解题技巧及方法

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点

1.单调性问题

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在 _ 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展 理性思维 。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

(2) 和曲线只有一个公共点的直线高考数学导数解题技巧不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

4.函数零点问题

函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。

5.不等式的证明问题

证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或(小)值问题。

高考数学解题思想 方法

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、 数形结合思想

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

技巧一：提前进入“角色”

技巧二:情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移注意法：

把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法：

如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

③抑制思维法：

闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。

技巧三:摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效 措施 ，也从根本上防止了“漏做题”，从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四:信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于竞技状态。

技巧五:数学答题有先有后

1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

以上是我 总结 的几条高考数学考试超常发挥的技巧，希望这几点建议可以在高考中帮到同学们，祝同学们高考取得好成绩。

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过某点的切线方程怎么求

问题：求y=f(x)=x^3-4x+1过(2,1）点的切线.

切线方程：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

以p为切点的切线方程:y-f(a)= f & # 39；(a)(x-a)；如果曲线c的另一条切线穿过p，并且切点是Q(b，f(b))，则切线是y-f(a)= f & # 39；(b)(x-a)，或y-f(b)= f & # 39；(b)(x-b)，以及

切线方程切线方程是研究切线和斜率的方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等。是于几何图形切坐标向量关系的研究。分析方法包括矢量法和解析法。

示例分析

y = x2-2x-3在(0，3)时的切线方程。

解决方法:因为点(0，3)的切线斜率是函数(0，3)的导数，函数的倒数是:y=2x对于一个圆心为（x0，y0），半径为r的圆，若与该圆只有一个公共点的直线，称为圆的切线。切线方程的一般形式为：y-y0=k（x-x0）。当k不存在时，切线方程为：x=x0。当k存在时，切线方程为：y-y0=k（x-x0）。-2。

所以点(0，3)的斜率是:k=2x-2=-2。

所以切线方程是:y-3=-2(x-0)(点倾斜)。

也就是2x+y-3=0。

所以y = x 2-2x-3在(0，3)的正切方程是2x+y-3=0。

公共切线方程证明过程圆。

如果点M(x0，y0)在圆x 2+y 2+dx+ey+f = 0上。

那么交点m的切线方程 专题二、解三角形问题是。

x0x+y0y+D (x+x0)/2+E (y+y0)/2+F = 0。

或者表示为:

如果点M(x0，y0)在圆(x-a) 2+(y-b) 2 = r 2上。

那么交点m的切线方程是。

如果已知点M(x0，y0)在圆(x-a) 2+(y-b) 2 = r 2之外。

那么切线点AB的直线方程也是。

椭圆

如果椭圆圆的方程是x 2/a 2+y 2/b 2 = 1，点P(x0，y0)在椭圆上。

那么椭圆通过点p的切线方程是(十x0)/a^2+(y y0)/b^2=1。

证据:

如果椭圆是x 2/a 2+y 2/b 2 = 1，切点是(x0，y0)，那么x0 2/a 2+y0 2/b 2 = 1...(1)。

用于椭圆推导的Y & # 39=-b 2 x/a 2 y，即切线斜率k =-b 2 x0/a 2 y0，因此，切线方程为y-y0 =-b (x-x0)。通过将(1)代入退化切线方程，切线方程是 2+ 2 = 1。

高考数学不同题型的答题套路

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④结合性质求解。

①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sinx，y＝cosx的性质确定条件。

③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

(1)①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四、利用空间向量求角问题

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

③用向量工具求空间的角和距离。

①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

专题五、圆锥曲线中的范围问题

①设方程。

②解系数。

③得结论。

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

专题六、解析几何中的探索性问题

①一般先设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）

②将上面的设代入已知条件求解。

③得出结论。

①先定：设结论成立。

②再推理：以设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定设；若推出矛盾则否数学是许多人难以攻克的短板，你的数学学得如何？千万不要焦虑，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！定设。

④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。

专题七、离散型随机变量的均值与方

（1）①标记；②对分解；③计算概率。

（2）①确定ξ取值；②计算概率(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2。；③得分布列；④求数学期望。

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的。

③定型：确定的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方公式求解其值。

专题八、函数的单调性、极值、最值问题

（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。

（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。

①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

切线方程

切线方程如下

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

定义：切线方程是研究切线以及切线的斜2、构建答题模板率方程。

切线方程公式为：记曲线为y=f(x)则在点(a，f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a)+f(a)，法线方程公式：αβ=-1。

切线方程：函数图形在某点（a，b）的切线方程为y=kx+b。先求斜率k，等于该点函数的导数值。再用该点的坐标值代入求b。切线方程求毕。

法线方程：y=mx+c；m=一1/k；k为切线斜率。再把切点坐标代入求得c。

法线方程导数的求导法则

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方。

数学是研究数量、结构、变研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。化、空间以及信息等概念的一门学科。

在人类历史发展和生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

一道高中数学椭圆切线问题求解

由基本函数的和、、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

设直线为x=m(y-2)联立方程，△=（4m^2）^2-4(4m^2-4)(m^2+2)=0,解得m=正负根号2，即求得方程

涉及切线问题就用判别式法好了

一般关于切线问题，比较简单，只需通性通法，带一下算好就可以了，△=0，直线与椭圆相交倒是可以出很多题，高考，22,23，就比较喜欢出这类题。

高中切线方程公式

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高中切线方程公式是：以P为切点的切线方程：y-f（a）=f’（a）（x-a）；若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b，f（b）），则切线为y-f（a）=f’（b）（x-a），也可y-f（b）=f’（b）（x-b），并且[f（b）-f（a）]/（b-a）=f’（b）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。准确言之，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。