高中数学 抽象函数的问题

⑴ 对于f(x)而言(x)的范围=f(x所以递增)的定义域

抽象函数高考常考的有这么几种：

高考题中的抽象函数题_高考题中的抽象函数题目

高考题中的抽象函数题_高考题中的抽象函数题目

高考题中的抽象函数题_高考题中的抽象函数题目

指数型：f(x+y)=f(x)f(y) 表示：y=a^x

对数型：f(xy)=f(x)+f(y) 表示：y=loga（x）

我也是高考了， 我在贵州

⑴f(x)=-f(x-2) 带入f（x＋2）＝—f（x）

f（x＋2）=f(x-2)

同时加2

高考数学

√(x1x2)<(x1+x2)/2，函数单增

每次做一套题，你都有不会的地方，改完以后发下来，把自己不会的题目通通弄懂，在一轮二轮复习可以这样做，把次不会的题目做会了，如果第二次看的时候还不会，可以用笔记本抄下来，作为错题本，日积月累，做的[f(x1)+f(x2)]/2

对于基础知识多记，再扩展练习

怎样理解抽象函数，说的通俗点。。。下面有例题，根据例题来讲下。。

根据f(xy)=f(x)+f(y)

⑶ 对于f(x+1)而言,(x+1)的范围不等于f(x+1)的定义域

望采纳

⑷ 对于f(x)与f(x+1):其中(x)与(x+1)的范围相等,{对于两个运算法则相同的函数,其( )中代数式的范围相同}

则f[g(x)]的[g(x)]的范围是:a

将①式进行求解,所得x的范围即为f[g(x)]的定义域

2. 已知函数f[g(x)]的定义域,求f(x)的定义域:

若g(x)=x-m且f(x-m)的定义域为(a,b)

又因为:⑴

所以x-m的范围是:(a-m,b-m)

两道抽象函数题

1. 已知函数f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域:

∵f(x2+6x)=f(x+6)+f(x)＜2f(4)=f(4)+f(4)=f(16)

∵f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数

∴x2+6x-16＜0且x>0,x+6>0

∴{x|0＜x＜2}

令x1>x2,且x1=x2+t,t>0

则f(x1)=f(x2+t)=f(x2)+f(t)-1,f(t)>1

f(4)=f(2)+f(2)-1=5,2f(2)=6,f(2)=3

∴f(3m2-m-2)

∴{m|-1

[1]

解：

化为

f[x(x+6)]

由已知得

x(x+6)>0

16>0

x(x+6)<16

解得x∈(-8,-6)∪(0,2)

分析：

这是一道抽象函数 所以我说的详细一些

可得f(x+6)+f(x)=f[x(x+6)]

2f(4)=f(4)+f(4)=f(16)

通俗的说就是合并起来

x(x+6)>0

16>0

是为了满足x和y的定义域 题目中给出了

又因为f(x)在(0,+00)上单调递增

所以有x(x+6)<16

[2]

令x1>x2

f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=f[(x1-x2)+f(x2)-1-f(x2)=f（x1-x2)-1

因为x1>x2,所以f(x1-x2)>1,

故f(x1)>f(x2)

所以f(x)在R上是增函数

f(4)=f(2)+f(2)-1=5,2f(2)=6,f(2)=3

所以f(3m^2-m-2)

根据单调性：3m-m-2<2,

3m^2-m-4<0

即(m+1)(3m-4)<0

对f(x)，括号里的是自变量x；故-1

高中数学抽象函数知识

f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6

其实抽象函数的知识和生活实际以及自然科学科学密切相关，这类知识构成数学中有关函数方程的知识，包括了初等数学中的求函数解析式，解微分方程、偏微分方程、积分函数、变分法等有关知识，可以说是数学研究中庞大的一部分知识，因为这一部分知识十分重要，所以在中学数学教学中做了初步的渗透，在高考中也多次出到这方面的题目。在数学竞赛和各种教辅书中就有，各省的中学数学教研刊物中也有。记得1964年∴3m2-m-2<2即3m2-m-4<0的《数学通报》上就登有介绍“函数方程”的文章，以后90年代《数学通讯》上介绍解题时可以利用已知的函数方程的解做“样板函数”，解题时作为指导，读了后很受启发，对解题有一定帮助。

书本的话，我记得是高二的书吧。不太记得了。

就是教函数那章的时候。不过书上也只是提了一下。你可以问老师。。

高中没要求这个呀。你学抽象函数做什么。。。汗

1

高一数学抽象函数问题。。

f(a)（1）令X1=1可得f(1)=0,令x1=x2=-1,可得f(-1)=0,令x1=x,x2=-1可得f(x)=f(-x),即该 函数为偶函数。

（2）x1,x2>1时，x1x2>x1,则f(x2x1)-f(x1)=f(x2)>0,成立；00,则f(x1)<0;x1x2f[(-x1)(-x2)]=f(x1x2)=f(x1)+f(x2)

如何解抽象函数

∴f(x1)-f(x2)=f(t)-1>0

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性所以值域为[-6,6]和图象集于一身.

紧抓住函数的定义，（增减性，奇偶性，特殊值，极值等等函数的特性）

高一数学关于抽象函数定义域问题的题目

则有f(0)=f(x)+f(-x)=0

抽象函数定义域的问题一定要从根本上弄明白，通常而言定义域是指的使得这个函数有意义的自变量的所有值所组成的，而如何判断这个函数是否有意义，往往是由对应关系所决定的，二者对立统一

那么我们来看题目

1、由于f(x)的定义域为[-1,5]（注意你给出题目的写法是不标准的，定义域是一个，而不是不等式），即f这个法则所要求的作用对象必须落在[-1,5]这个区间内，所求f(x-5)这个函数的定义域，是要求我们求x的范围，但是这个函数的法则的作用对象变成了(x-5)这个整体，所以必须要求（x-5)这个整体落在[-1,5]的区间内，所以需要解-1≤x-5≤5

得f(ax-y+2)=1=f(0)（由于函数单调），ax-y+2=04≤x≤10

2、同理

由于x的范围是0≤x≤3，所以-1≤x-1≤2，也就是法则f的作用对象的范围必须要求在[-1.2]之间，即f(x）的定义域为[-1,2]

如何理解抽象函数条件背后真正的，题目暗示我的含义？

1.令y=-x，则f(0)=f(x)f(-x)=1

首先你要理解到

直线型：f(x+y)=f(x)+f(y)-b 表示：y=KX+b

f(x)=x和f(y)=y是一样的，理论上，f(x+1)=x+1也是一样的；

首先，

对f(x+1)，括号里的是自变量x+1

而这两个都是f这个函数的自变量，所以他们的取值范围是一的样。

换个角度看会更清晰：

对f(x)，x的范围是(1,2)；

对f(y+1)，y+1的范围也是(1,2).

这样把y+1写作x+1不就一样吗？

只是我们习惯用x做自变量，所以对初学者也造成了一点混淆。

也就是说此x不同于彼x。

1、这样做是对的；

2、因为两个式子x不是同一个x，f(x+1)=x+1和f(x)=x可以是一样的；

3、同上，x的范围其实就是2x+1的范围。

如何理解抽象函数

写得有点乱，你自己整理一下吧。

⑶ 对于f(x+1)而言,(x+1)的范围不等于f(x+1)的定义域

⑷ 对于f(x)与f(x+1):其中(x)与(x+1)的范围相等,{对于两个⑵ f:表示同一种运算方式:f(x)相当于f[g(x)],(x)与[g(x)]的范围相同运算法则相同的函数,其( )中代数式的范围相同}

则f[g(x)]的[g(x)]的范围是:a

将①式进行求解,所得x的范围即为f[g(x)]的定义域

2. 已知函数f[g(x)]的定义域,求f(x)的定义域:

若g(x)=x-m且f(x-m)的定义域为(a,b)

又因为:⑴

所以x-m的范围是:(a-m,b-m)

高一数学 抽象函数 求低层次解析 10题

∴x2+6x＜16且x>0,x+6>0

定义域是x的取值范围，个函数g(x)=f(x+1)的定义域为[-2.3]，那么函数f(t)的定义域也就是括号里t的取值范围为[-1.4]

[f(x1)+f(x2)]/2=f(x1x2)/2=f(√(x1x2))

第二个函数h(x)=f(x-2)中的(x-2)相当于t的取值范围为[-1.4]，所以x的取值范围是[1,6]