在概率论中，排列组合是计算不同结果组合数量的基本概念。C，或组合，表示从一个集合中选择特定数量的元素的次数，而无需考虑顺序。

数学概率中 C 的计算

C 的计算公式

计算一个集合中 n 个元素取 r 个元素的组合 C(n, r) 的公式为：

``` C(n, r) = n! / (r! (n-r)!) ```

其中：

n 是集合中的元素总数 r 是要选择的元素个数 n!、r! 和 (n-r)! 分别代表 n、r 和 n-r 的阶乘

示例

假设我们有一个包含 5 个水果的集合：苹果、香蕉、橙子、葡萄和梨。如果我们要计算从这个集合中选择 2 个水果的组合，我们可以使用 C(5, 2) 公式：

``` C(5, 2) = 5! / (2! (5-2)!) = 5! / (2! 3!) = 10 ```

因此，从集合中选择 2 个水果有 10 种不同的组合。

排列和组合的区别

排列和组合是不同的概念，虽然它们都涉及从集合中选择元素。排列考虑顺序，而组合不考虑顺序。例如，如果我们从集合 {1, 2, 3} 中选择 2 个元素，则有以下排列：

``` (1, 2) (1, 3) (2, 1) (2, 3) (3, 1) (3, 2) ```

而只有以下组合：

``` (1, 2) (1, 3) (2, 3) ```

应用

C 在概率论和统计学中有着广泛的应用，包括：

计算随机事件发生的概率 计算抽样调查的样本大小 分析投票模式 进行质量控制检查