三角函数中各角的正弦、正切、余弦、余切是多少

三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.

三角函数是用边长的比例来表示角度变化规律的。所以，对于一般的直角三角形，我们有：

任意角的三角函数 任意角的三角函数是必修几

任意角的三角函数 任意角的三角函数是必修几

cot(2π－α)=－cotα

具体的三角函数的计算是非常复杂的。我们实际上只用查表的方法来求得。在计算器中也是把数据事先放在内在中的。

任意角的三角函数公式(任意角的三角函数)

cos(2π－α)=cosα

您好,我就为大家解答关于任意角的三角函数公式，任意角的三角函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、步骤1:建立一个直...

您好,我就为大家解答关于任意角的三角函数公式，任意角的三角函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、步骤1:建立一个直角坐标系,以原点为圆心,一个单位为半径建立圆.步骤2:将角的始边与X轴的正半轴重合.交圆于点A.步骤3:角的终边与圆的交点设为P,过P做X轴的垂线,交X轴于点M.步sin^2(α)+cos^2(α)=1骤4:过A做圆的切线,交角的终边于T.(至此,将图画完.)tanα=AT(向量)……正切线cosα=OM(向量)……余弦线sinα=ON(向量)……正弦线cscα=1/ON(向量)secα=1/OM(向量)cotα=1/AT(向量)。

如何把任意角的三角函数值问题转化为0~2π间角的三角函数.

三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的与一个比值的的变量之间的映射。通常的三sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

负角变成正角,正角变为(0，2π)内的角,把(0，2π)内的角转化为(0，π/2)内的角，即锐角

;奇变偶不变，符号看象限，kπ/2+a,看k是奇数还是偶数，奇数三角名称改变，即正弦换余弦，余弦换正弦。偶数名称不变。把角a看做锐角，看角kπ/2+a原来三角函数值符号，若正，后边是正好(一般不写)

三角函数公式是什么

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。三角函数的公式有三个，接下来看一下具体内容。

三角函数公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan 2 (a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan 2 (a/2)]

锐角三角函数定义式

设三角形的三边分比为a，b，c，所对应的角分别为A，B，C，则有三角函数的边角关系公式为：

sinA=a/c

cosA=b/c

tanA=a/b

任意角三角函数定义式

设在直角坐标系中，点A的坐标为(x，y)，原点到点A的线段长为r，线段r和横坐标的夹角为α，则有三角函数的边角关系公式为：

cosα=x/r

tanα=y/x

三角函数降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数升幂公式

sinα=2sin（a/2）cos(a/2)

cosα=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2)=cos^2(a/2)-in^2(a/2)

tanα=2tan(a/2)/[所以1-tan^2(a/2)]

任意角三角函数在现实生活中有何应用？

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

这个应用太多太多了…… 直接的应用比如算机械手要到某个位置各个关节应该转的角度、算三维模型在屏幕上的投影、算电力系统的电压功率分布和稳定运行极限等等，这些计算的算式或者参数中都有三角函就转化为了 2/3π数。 算上频域法这种间接应用的就更多了，大多数的反馈控制系统和载波通讯系统的设计都和三角函数有关。

高中任意角的三角函数的定义与初中的三角函数的定义有什么联系和区别

tan(－α)=－tanα

初中的三角函数的定义是在直角三角形的锐角上的对应边的比值。

高中任意角的三角函数的定义是在单位圆上（r=1）动点坐标及r

之间的对应比值。它的角的概念推广到了任意角。

联系：动点P和它到x

轴的垂足Q与坐sin120=√3/2标原点O

还是构成一个直角三形OPQ。

任意角的三角函数到底怎么求啊

sinα=y/r

cosA=1谢谢采纳-2(sin(A/2))^2

sin(A/2)=((1-cosA)/2)^(1/2),而:cos(A/2)=(1-(sin(A/2))^2)^(1/2)

因此,用以上公式,由45度三角函数可以推出22.5度三角函数,由30度三角函数可以推出15度三角函数,由15度三角函数可以推出7.5度三角函数,再推出3.75度三角函数

而:sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB, sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin3A=3sinA-4(sinA)^3

因此,用以上公式,又可以推出一些角度的三角函数.

现在求sin36度

设三角形ABC中AB=AC,角A=36度

作角C的平分线CD,交AB于D,则角ACD=36度=角A

所以:AD=DC

角BDC=角A+角ACD=72度=角B

所以:BC=DC

设AB=AC=Y,AD=DC=BC=X

三角形ABC相似于三角形BCD

BD/BC=BC/AC

BD=X^2/Y

AB=AD+DB

Y=X+(X^2/Y)

(X/Y)^2+(X/Y)-1=0

解得:X/Y=((根号5)-1)/2

所以:sin18度=(X/2)/Y=((根号5)-1)/4

再按上面的公式,18度可推出36度的三角函数

18度,15度,可推出3度的三角函数

30度,3度,可推出27度的三角函数

...

由30度,利用公式sin3A=3sinA-4(sinA)^3

可以求解10度的三角函数

只不过解这个三次方程比较难

任意角三角函数如何用公式计算

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

√(1+x)=1+x/2-x^2/(42!)+3x^3/(83!)-15x^4/(164!)+-(-1)^n(2n-3)!!/(2^nn!)x^n+这里(2n-3)!!=1357..(2n-3)是指奇数相乘,(|x|≤1)所以√2=1+1/2-1/8+1/16-5/128+.-(-1)^n(2n-3)!!/(2^nn!)+.反三角函数：arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(|x|≤1)arcsinx=x+1/2x^3/3+13/(24)x^5/5+……(|x|

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

若角a与单位圆的交点为p

(x，y)

则：sina=y

cosa=x

tana=

y/

x注：/

是除

怎么求一些角的三角函数？

（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二cot(π/2+α)=－tanα分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。附：三角函数值表sin0=0,

sin15=（√6-√2)/4 ,

sin30=1/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/2 ,

sin90=1,

sin105=√2/2(√3/2+1/2)

sin135=√2/2

sin150=1/2

sin165=（√6-√2)/4

sin180=0公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin270=-1

sin360=0

任意角的三角函数有↑证明

令2β = α

左边

=(1+secα+tanα)/(1+secα-tanα)

=(cosα + sinα + 1)/(co·半角公式：sα-sinα+1)

=(cosα + 1 + sinα)/(cosα+1-sinα)

=(cos2β + 1 + sin2β)/(cos2β+1-sin2β)

=[2cos^2(β) + 2sinβcosβ]/[2cos^2(β) -2sinβcosβ]

=(cosβ+sinβ)/(cosβ-sinβ)

右边

=(1+sinα)/cosα

= (1+sin2β)/cos2β

= (sin^2(β)cos(π－α)=－cosα + cos^2(β) + 2sinβcosβ)/(cos^2β -sin^2β)

= (sinβ+cosβ)^2 / (cosβ+sinβ)(cosβ-sinβ)

= (sinβ+cosβ)/(cosβ-sinβ)

左边=右边

(1+secα+tanα)/(1+secα-tanα)=(1+sinα)/cosα

为什么可以将锐角三角函数的定义可以用于任意角的三角函数？

要从初中教的概念推广到单位圆(r=1)上动点的坐标p(x,y) 所对应的三角函数定义（如 sin a = y/r）。这里不再局限于三角形的锐角钝角。甚至于tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)还有平角，(大于360的)任意角呢？

理解了三角函数的周期性，只需研究360之内的函数性质即可sin45=√2/2,。