1. 概率的基本概念

高中数学概率知识点总结

概率：表示事件发生的可能性。 事件：特定结果的集合。 样本空间：所有可能结果的集合。

2. 事件的运算

并集：两个事件中至少发生一个事件。 交集：两个事件同时发生。 互斥事件：两个事件不可能同时发生。

3. 概率的性质

任意事件的概率介于 0 和 1 之间。 空事件的概率为 0。 样本空间的概率为 1。 互斥事件的概率之和等于发生任何一个事件的概率。

4. 独立事件

独立事件：一个事件的发生与另一个事件的发生无关。 独立事件的联合概率等于各事件概率的乘积。

5. 条件概率

条件概率：在已知一个事件发生的前提下，另一个事件发生的概率。 条件概率公式：P(B|A) = P(AB) / P(A)

6. 全概率公式

全概率公式：一个事件发生概率等于其互斥且穷举子事件发生概率之和。 全概率公式：P(A) = Σ[P(A|B_i)P(B_i)]

7. 贝叶斯定理

贝叶斯定理：在已知一个事件发生的前提下，估计另一个相关事件发生概率的公式。 贝叶斯公式：P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)

8. 排列和组合

排列：按照特定顺序排列对象的术语。 组合：而不考虑顺序选择对象的术语。 排列公式：P(n, r) = n!/(n-r)! 组合公式：C(n, r) = n!/(r!(n-r)!)

9. 二项分布

二项分布：在固定次数的独立试验中成功发生的次数的概率分布。 二项分布公式：P(X=k) = (n k) p^k (1-p)^(n-k)

10. 正态分布