自然数的定义 什么是自然数

。自然数的加法

自然数是数学当中对于一类数字定下的性质概念，自然数是包含数字0在内的正整数的，我们也可以单独地将一个正整数称为自然数。

自然数是什么 自然数是什么范围

自然数是什么 自然数是什么范围

自。这样然数的定义

任意的自然数一定属于是整数的，并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，得出的结果则不一定是自然数。

按是否是偶数分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

按因数个数分

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

在数学里，什么是自然数?

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。 基本单位：1 计数单位：个、十、百、千、万、十万......

当然，0也是自然数。

30多年前，自然数计数单位：个、十、百、千、万……是不含零的正整数。

现在数学书上说是非负整数，也就是含零和正整数

非负整数就是自然数。包括0

大于等于0的整数

自然数由0开始，一个接一个，有无数个。如：0,1,2,3,4……

123456789这几个数组乘的

这几个数也是

数学自然数是什么意思

分数：包括正分数和负分数

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。

自然数的意思

自然数的性质和特点

1、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

2、无限性。自然数集是一个无穷，自然数列可以无止境地写下去。

3、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

4、三岐简单说就是大于等于零的整数。性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1

5、小数原理：自然数的任一非空子集中必有小的数。

什么叫自然数？

自然数除去“0”后，也可用于排序（如“排名第4”）。

自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。自然数的个数是无限的.

关于自然数:

序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义：

自然数，即0、1、2、3、4……。

公式:

数列0，1,2,3,4,5，6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。

自然数列的通项公式a（1）按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数叫奇数；偶数：能被2整除的数叫偶数，也就是说，除了奇数，就是偶数n=n。

自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2。 Sn=na1+n(n-1)/2

自然数列本质上是一个等数列，首项a1=1，公d=1。

自然数是什么？

根据数字的奇偶性，我们又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数.

自然数，即: 0 1、1、2、3、4……

自然数是计数量的单位1、2、3、4、5、6......零是小的自然数

自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。

简单的说就是0，1,2,3，一直往下数下去，自然数是无数的。望采纳

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码（0，被目前多数教材和国外学术性教材所认同）1，2，3，4，……所表示的数（有争议） 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0(1，有争议)开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

是

什么是自然数

自然数有无穷无尽的个数。

。即用数码0，1，2，3，4“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1，……所表示的数

。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，

一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数包括什么

可分为质数、合数、1和0。

01 自然数包括正整数和零。自然数是整数，但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3……是整数，而不是自然数。自然数是无限的。

02

自然数是一切等价有限共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3……是整数 而不是自然数。自然数是无限的。

03

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

0自然数按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。按因数的个数分，可分为质数、合数、1和0。需要注意的是，整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但整数不一定是自然数，例如: -1 ，-2，-3.......这些都是整数，但都是负整数所以不是自然数。4

什么是自然数，实数，整数和有理数

用以计量事物的件数或表示事物次序的数

自然数：即非总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。负整数

有理数：整数、分数

整数包括：0、正整数和负整数

无理数：无限不循环小数

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

实数，是有理数和无理数的总称。 数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数早由毕达哥拉斯学派希伯索斯发现。

什么是自然数自然数有哪些

自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤(归纳公理)N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

自然数就是正整数和0。在过去的时候一直有争议，0到底是不是自然数。例如一个苹果，两片叶子等等。而0是没法直接表示，但有些人又认为什么都没有就表示为0，因此0也算是自然数。

N中找到一个元素作为它的后继者。③

扩展资料自然数可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

向左转|向右转

扩展资料：

分类：

按是否是偶数分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

按因数个数分：

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数（natural

number）

。即用数码1，2，3，4，……所表示的数

。自然数由1开始

，一个接一个，组成一个无穷。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。

自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在

1不是任何元素的后继者。④

不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数

，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数

。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等

、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。

“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！

。即用数码1，2，3，4，……所表示的数

。自然数由1开始

，一个接一个，组成一个无穷。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。

自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在

1不是任何元素的后继者。④

不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基

数。这样

，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数

。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等

、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材教材将0归为自然数！

。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数

。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，

一个接一个，组成一个无穷的集体。

序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。

自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在

1不是任何元素的后继者。④

不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数

，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数

。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等

、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。

-2

-3......是整数

而不是自然数。自然数是无限的。

全体非负整数组成的称为非负整数集（即自然数集）

在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数又叫整数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。

基本单位：1

零和正整数统称为自然数。

总之，自然数就是指大于等于0的整数。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和

自然数

相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数。

自然数集N是指满足以下条件的：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在

N中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

扩展资料

自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1

-2

-3......是整数

而不是自然数。自然数是无限的。

全体非负整数组成的称为非负整数集，即自然数集。

在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。

基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万......

参考资料：搜狗百科——自然数

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

还有一种说法是：0和正整数统称为自然数。

自然数分为两类： 1、按是否是偶数分：可分为奇数和偶数 2、按因数个数分：可分为质数、合数。

自然数指1，2，3，....是一切数的基础。 常用分类法有： 1）单位数1，质数，合数。 2）以不同的模分类，如以2为模，分为偶数及奇数；以3为模，分为3k,3k+1,3k+2等。 3）以位数为分类：一位数，2位数，3位数... 4) 以方次分类：平方数与非平方数，立方数与非立方数，.....