四年级数学垂直与平行的教案

四年级数学垂直与平行的教案4篇

人教版四年级上册垂直与平行 人教版四年级上册垂直与平行评课

人教版四年级上册垂直与平行 人教版四年级上册垂直与平行评课

人教版四年级上册垂直与平行 人教版四年级上册垂直与平行评课

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充分利用多媒体教学，创新数学教学方式、方法要适应课标理念的发展、变化。数学教师应该不断提升自己的教学质量，而四年级数学教案对他们有许多帮助。你是否在找正准备撰写“四年级数学垂直与平行的教案”，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！

四年级数学垂直与平行的教案篇1

教学内容：

亿以内数的认识(教科书第2～4页的内容，练习一第1题。)

教学目标：

知识与技能

1.使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数;知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。

3.掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。

过程与方法：

通过情境创设、小组合作学习等形式，使学生获得正确读数一些基本方法的成功体验;培养学生分析、综合的能力，培养学生在生活中主动探究的意识。

情感、态度与价值观

体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

记数单位以及各记数单位间的关系。

教学难点：

数级、数位、记数单位的区别以及“位值”的理解。

教学准备：

课件、计算器等。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

1、课件导入

同学们，在日常生活中，我们经常接触到很多大数。(出示投影)

1994年首都的人口有一千零五十一万。

光的速度是每秒二十万千米。

地球离月亮大约有三十八万四千四百千米。

在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数，今天咱们一起来认识一些大数。(板书课题)

2、介绍主题图(出示主题图)

2000年我国进行了第五次全国人口普查。让我们一起来看看这次普查中这六个省市、自治区的人口数据。(课件出示：我国人口)

谁能尝试读出上面这些数?

指名读数，并让学生说说他是怎样读的?

二、探究交流 解决问题

出示例1：13819000这个数有多大呢?

1.计数器作，认识计数单位。

在这个计数器上，你发现了什么?

用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。

问题：九千再加上一千是多少?千位满十要怎样?

认识十个一千就是一万。(板书“万”。)

让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少?认识十个一万是十万，板书“十万”。用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。

2.小组讨论学习计数单位间的关系。

大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗?你们发现这些计数单位之间有什么关系?

3.认识数位和数位顺序表

(1)学习数位。将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位，表示有多少个这样的计数单位。

(2)同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少。

(3)学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。

为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级.个、十、百、千是个级，表示多少“个”;万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”.

三、巩固应用 内化提高内化提高

完成第4页“做一做”第1题。

同桌之间互相说数，一个一、一万一万地说，另一个拨。

四、回顾整理 反思提升

让学生谈谈学习体会、收获。

四年级数学垂直与平行的教案篇2

教学内容：

P4/例1、例2(只含有同一级运算的混合运算)

教学目标：

1. 使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、思考等学习习惯。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

(1)说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区?每个区有多少人?你是怎么知道的?

组织学生提问并对简单地问题直接解答。

(2)根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决?

通过补充条件，继续提问。

1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰?

2. “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人?

等等。

先小组交流，再全班交流。

提示学生可以自己进行条件的补充。

二、新授

1. 小组4人对黑板上的题目进行分配解答。

学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。

2. 小组内互相说说你是怎样解答的?

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

3. 全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。

(1)71-44+85

=27+85

=113(人)

71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。

(2)987÷3×6 6÷3×987

=329×6 =2×987

=1974(人) =1974(人)

种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。(实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。)

第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。

学生进一步理解“照这样计算”的意思。

强调：可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。

4.巩固练习

(1)根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率

先个人编题，再两人交换。

小组合作，减少重复练习。

(2)P5/做一做1、2

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获?

教师根据学生的回报选择性地板书。(尤其是关于运算顺序的)

运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

四、作业

P8/1—4

板书设计：

四则运算(一)

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，

2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

又有85人到来。现在有多少人在滑冰? 样计算，6天预计接待多少人? 72-44+85 (1)987÷3×6 (2)6÷3×987

=27+85 =329×6 =2×987

=113(人) =1974(人) =1974(人)

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法

或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

课后小结：

四年级数学垂直与平行的教案篇3

【教学目标】

1、 通过探索与实践，使学生加深对分数四则混合运算解决实际问题

的理解，促进相关技能的形成，发展数学思维和实践能力，激发进一步学习分数，应用分数的兴趣。

2、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。

【教学重点】运用所学知识解决有关分数计算的实际问题。

【教学难点】对所学知识进行实事求是的自我评价。

【教学准备】多媒体课件。

【教学课时】一课时。

【教学设计】

一、探索与实践

1、引入谈话。

师：今天我们继续应用分数的混合运算来解决生活中的实际问题。

板书课题：整理与练习(2)。

2、 完成“探索与实践”第5题。

(1)理解第(1)小题题意。

师追问：你准备怎样解决这个问题?(先画线段图)

(2)学生演示画法。

指名在实物投影上画出线段图。

(3)集体评价，列式计算。

(4)学生根据计算结果，画出长方形。

师追问：你准备怎样画?

(5)理解第(2)小题题意。

(6)怎样求现在长方形的面积?

学生计算，并求出现在长方形面积是原来的几分之几。

3、完成“探索与实践”第6题。

(1)理解题意。

师追问：你准备画长宽是多少的长方形，小组讨论确定长方形。

(2)尝试练习画出现在长方形的长和宽及面积。

(3)算出现在长方形的面积是原来的几分之几?

(4)小组汇报交流。

比较上面两题的计算结果，你有什么发现?学生互相说，集体汇报。

[设计意图：让学生在探索与实践中加深对分数四则混合运算解决实际问题的理解。]

二、评价与反思

1、理解每一条评价指标的意思。

2、学生逐条自我评价。

3、交流汇报。

让学生说说自己在这方面做得怎么样?有哪些成功的经验，还有哪些不足?

[设计意图：让学生在评价与反思中能自我检讨，逐步提高能力。]

三、全课总结

今天这节课你有什么收获?你有什么感想?

[设计意图：让学生在总结中收获知识，提高学习数学的兴趣。]

四、板书设计

整理与练习(2)

(1)探索与实践

(2)评价与反思

四年级数学垂直与平行的教案篇4

一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

结合实际问题(男女生套圈比赛)哪个队会获胜?学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的值和小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

三、渗透估算的数学思想和方法。

教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

四、数学与生活紧密联系。

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：题是对平均数的理解;第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险?这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发要灵活面对!

人教版四年级上册数学平行与垂直教学设计

琼山四小 王明柳

［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容）

［教学目标］

1、学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

［教具、学具准备］

课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

［教学过程］

一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？

师：直线就像孙悟空的…？

生：金箍棒。

二、探索体验，经历过程

（一）画图感知，确定研究对象。

过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。

板书：两条直线

1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。

师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）

2、动手作。

（学生试画，教师巡视）

3、收集展示。

4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？

5、汇报分类情况。

在分类过程中通过课件展示重点学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。）

教师根据学生的分类板书：相交 不相交

（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通过交流揭示互相平行的概念。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）

（2）练习。（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。）

通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。

（3）小结

2、通过交流揭示互相垂直的概念

师：我们再来看看两条直线相交的情况。

（1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？

（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。

成锐角、钝角

板书：相交

成直角 垂直

（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？

（4）课件出示互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）

（5）练习。（课件出示）

（6）自学互相平行、互相垂直的表示方法。

a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b

a与b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b

（三）欣赏生活中的平行和垂直现象。

三、巩固练习

四、总结全课

五、作业

板书：

平行与垂直

不相交 互相平行

两条直线的位置关系 成锐角、钝角

（同一平面内 ） 相交

成直角 互相垂直

人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题

【 #四年级# 导语】平行四边形和梯形是四年级学习中的一个重点知识章节。以下是 考 网为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

【篇一】人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

①四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行

②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：、堤坝的横截面等

④平行四边形和梯形的相同点和不同点：

相同点：都是四边形；都有平行的对边

不同点：平行四边形的两组对边平行且相等；梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。

生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：两腰相等的梯形。

④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。

⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂足符号。

【篇二】人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》练习题

一、填空。

1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。

3、平行四边形具有（）。

4、长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。

5、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。

6、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

7、（）和（）都是特殊的平行四边形。

8、等腰梯形（）一组对边平行。

9、平行四边形（）轴对称图形。

10、任意四边形的内角和都是（）度。

二、选择。

1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A、一条B、两条C、无数条

2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A、平行四边形B、梯形C、长方形

3、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形

4、长方形中有（）组对边平行。

A、1B、2C、4

三、判断。

1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）

2、有四个角是直角的图形一定是长方形。（）

3、过一点可以画一条直线。（）

4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。（）

5、只要不相交就一定是平行线。（）

6、两条直线相交就一定是垂直。（）

【篇三】人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》练习题

一、基础知识点

1、两组对边分别平行的四边形，叫做（平行四边形）。

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（高），垂足所在的边叫做平行四边形的（底）。

3、平行四边形具有（不稳定性）性，容易（变形）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（梯形）。

5、在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的（上底）和（下底），不平行的那组对边叫做梯形的（腰）。从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的（高）。

6、两腰相等的梯形叫做（等腰梯形）。有一个角是直角的梯形叫做（直角梯形）。

二、基础练习

1、判断对错

（1）梯形有两组对边平行。（×）

（2）长方形是特殊的平行四边形。（√）

（3）平行四边形只有一条高。（×）

（4）平行四边形具有稳定性。（×）

（5）直角梯形只有一个直角。（×）

人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案

《平行与垂直》教案 教学目标

1 知识与技能：

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

2 过程与方法：

在观察、作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

3 情感态度与价值观：

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重难点

1 教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

2 教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1 情境导入，画图感知

1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?

(1)学生交流汇报。

(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面)

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?

(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?

2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

2 观察分类，感受特征

1.展示作品。

教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面)

2.分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分?

(1)先思考：我打算怎么分?分几类?

(2)再小组交流：怎么分?为什么这么分?

3.汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果?

学情预设：

(1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

(2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

(3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交)

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗?

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种情况?(相交)

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

3 自主探究，揭示概念

1.揭示平行的概念。

(1)感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗?怎样验证?

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

(2)揭示平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?

②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体)

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

(3)介绍平行符号。

①课件分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

(4)体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

2.揭示垂直的概念。

(1)感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)

教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……)

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

(2)认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。

教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

(3)介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

(4)感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

(板书课题：平行与垂直)

4 练习巩固，拓展延伸

1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?

2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

5 全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课后小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

人教版四年级数学上册教案：4.1《垂直与平行》

《平行与垂直》

第1课时 平行与垂直

一、教学内容： 平行与垂直P56-P57

二、教学目标：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点

重点： 认识平行线与垂线。

难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“相交”的含义。

四、教学准备

课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

五、教学过程

(一)导入新授

回忆直线有什么特点?

想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形?

(二)探索发现

环节 平行

1、每个同学先思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?

学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。(教师参与讨论，强调学生说明分类的标准)

6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。(重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的)

总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。

(这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。)

8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗?

第二环节 垂直

1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与条相交。想一想两条直线相交成几个角?各是什么角?(如第4幅图)

2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角?

3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。

(这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系)

4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗?

(三)巩固发散

1、教材P57 做一做

(四)评价反馈

说一说你有什么收获。

(五)板书设计

平行与垂直(在同一平面内)

平行：a∥b 垂直：a⊥b

六、教学后记

第2课时 垂线的画法

一、教学内容： 垂线的画法P58-P59

二、教学目标：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线短。学会用三角板准确的画垂线。

2、通过动手作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

三、教学重难点

重点：学会用三角板准确的画垂线。

难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线短。

四、教学准备

课件、三角板

五、教学过程

(一)导入新授

1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗?

2、怎样画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法

(二)探索发现

1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢?(三角板或量角器)

2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。

3、完成做一做幅图

4、先小组内交流画法，再指名展示。

教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线

把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角的顶点是垂足)。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢?思考后在P58上例2练一练。

6、先小组内交流，再指名展示。

7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。

8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条短?你怎样知道的?这条垂直的线段有几条?

我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段短，它的长度叫做这点到直线的距离。(点到直线的距离)

9、自读P59页例3(2)的内容，小组内交流自己的发现。

生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。

10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。

(三)巩固发散

1、P58做一做剩余的内容(投影展示，学生演示画法)

2、P59做一做1 完成后，教师指导：求的短距离就是垂线段

3、P59做一做2 完成后，教师总结：这就是人眼的误，实际上是两条平行线。

(四)评价反馈

说一说你有什么收获。

(五)板书设计

垂线的画法

六、教学后记

第3课时 长方形的画法

一、教学内容： 长方形的画法P82

二、教学目标：

1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

2、通过作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。

3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

三、教学重难点

重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。

难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。

四、教学准备

课件、三角板、直尺

五、教学过程

(一)导入新授

1、回忆上节课所学内容，什么是垂线?怎样过直线外一点画已知直线的垂线?怎样过直线上一点画已知直线的垂线?什么是点到直线的距离?怎样判断两条直线相互平行?

2、今天将利用所学知识画长方形。(板书课题)

(二)探索发现

1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息?(长和宽的长度)

2、请你思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形

3、完成后，小组内交流。指名展示。(投影)

4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。

(1)先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。

(2)过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。

(3)把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。

5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。

(三)巩固发散

1、完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。

(四)评价反馈

说一说你有什么收获。

(五)板书设计

长方形的画法

六、教学后记