二进制如何转换成十进制？

十进制数，8031，就是： 8 千、0 百、3 十、1 个。

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

二进制怎么转十进制 二进制怎么转十进制例题

二进制怎么转十进制 二进制怎么转十进制例题

例如：302转化成二进制

二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易，就是“按权相加”。所谓“权”，也即“位权”。

如此反复进行，每次都取出整数部分，用 N 接着乘以小数部分，直到积中的小数部分为 0，或者达到所要求的精度为止。

设当前数字是 N 进制，那么：

对于小数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j。

更加通俗的理解是，设一个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字是 1，那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

注意，这里我们需要以十进制形式来表示位权。

再如，将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制：

9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

将二进制数字转换成十进制也是类似的道理

11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 20=1，第2位的位权为 21=2，第3位的位权为 22=4，第4位的位权为 23=8，第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

例如，将八进制数字 423.5176 转换成十进制：

423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。

再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：

1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。

更多转换成十进制的例子：

二进制：1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9（十进制）

二进制：101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625（十进制）

八进制：302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194（十进制）

八进制：302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375（十进制）

十六进制：EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751（十进制）

将十进制转换为二进制、八进制、十六进制

将十进制转换为其它进制时比较复杂，整数部分和小数部分的算法不一样，下面我们分别讲解。

十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余，逆序排列”法。具体做法是：

将 N 作为除数，用十进制整数除以 N，可以得到一个商和余数；

保留余数，用商继续除以 N，又得到一个新的商和余数；

仍然保留余数，用商继续除以 N，还会得到一个新的商和余数；

……

如此反复进行，每次都保留余数，用商接着除以 N，直到商为 0 时为止。

把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字，后得到的余数作为 N 进制数的高位数字，依次排列起来，就得到了 N 进制数字。

下图演示了将十进制数字 36926 转换成八进制的过程：

从图中得知，十进制数字 36926 转换成八进制的结果为 110076。

下图演示了将十进制数字 42 转换成二进制的过程：

从图中得知，十进制数字 42 转换成二进制的结果为 101010。

用 N 乘以十进制小数，可以得到一个积，这个积包含了整数部分和小数部分；

……

把取出的整数部分按顺序排列起来，先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字，后取出的整数作为低位数字，这样就得到了 N 进制小数。

下图演示了将十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的过程：

从图中得知，十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的结果为 0.7345。

下图演示了将十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的过程：

从图中得知，十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011。

如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分，那么将整数部分和小数部分开，分别按照上面的方法完成转换，然后再合并在一起即可。例如：

十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345；

十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011。

注意，十进制小数转换成其他进制小数时，结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子：

十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110...，是一个循环小数；

十进制 0.625 对应的二进制为 0.101，是一个有限小数。

二进制和八进制、十六进制的转换

其实，任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法，只不过有时比较麻烦，所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法，反之亦然。

1) 二进制整数和八进制整数之间的转换

二进制整数转换为八进制整数时，每三位二进制数字转换为一位八进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制：

八进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位八进制数字转换为三位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制：

从图中可以看出，八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。

2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换

十六进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位十六进制数字转换为四位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制：

从图中可以看出，十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。

由于在C语言编程中，二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换，所以这里我们只讲整数的转换，大家学以致用足以。另外，八进制和十六进制之间也极少直接转换，这里我们也不再讲解了。

总结

本节前面两部分讲到的转换方法是通用的，任何进制之间的转换都可以采用，只是有时比较麻烦而已。二进制和八进制、十六进制之间的转换有非常简洁的方法，所以没有采用前面的方法。

2进制数怎么转换成10进制数？

十进制 0.51 对应的二进制为 0.1000001010001111010111000010100011110101例如，0.752=1.50，取整数1，0.502=1，取整数1。11...，是一个循环小数；

"二进制转十进制,十进制转二进制的算法介绍

十进制转二进制：

用2辗转相除至结果为1

将余数和的1从下向上倒序写

就是结果

302/2

=151

余0

151/2

75/2

=37

37/2

18/2

=9

余0

9/2

=4

4/2

余0

2/2

=1

余0

故二进制为100101110

二进制转3 9 B十进制

例如:01101011.转十进制:

第0位:1乘2的0次方=1

0乘2的2次方＝0

1乘2的3次方＝8

0乘2的4次方＝0

1乘2的5次方＝32

1乘2的6次方＝64

0乘2的7次方＝0

二进制01101011＝十进制107．"

怎么根据8421码把二进制数转换为十进制数

2) 小数部分

8421BCD码转化为十进制：

168除二商84余数为0，则0为转化后的一位数，84继续除二商42余数为0，这个0为二进制的倒数第二个数，依此类推，直到被除数为0为止

8421码一共四位 每位都是0或者是1 设给出的码是1010 那么每位分别和和8421对应 可得

1) 整数部分

81+40+21+10=10(十进制) 再者 码1100 81+41+20+10=12(十进制) 就是四位和8421对应在进行相加

十进制数（整数或小数）转化为8421BCD码

75.4=(0111 0101.0100)BCD 若将BCD码1000 0101.0101转换为十进制数如: (1000 0101.0101)BCD=85.5

整数除以2，商继续除以2，得到0为止

22 / 2 11 余0

11/2 5 余 1

所以22的二进制是10110

小数乘以2，取整，小数部分继续乘以2，取整，得到小数部分0为止，将整数顺序排列。

0.8125x2=1.625 取整1,小数部分是0.625

0.625x2=1.25 取整1,小数部分是0.25

0.5x2=1.0 取整1,小数部分是0，结束

所以0.8125的二进制是0.1101

十进制22.8125等于二进制10110.1101

二进制怎么换成十进制呢？

再将积的整数部分取出，继续用 N 乘以余下的小数部分；

十进制数，各个位，分别是： ... 千、百、十、个 ... 。

二进制数，各个位，分别是比如将10101不知道我说的你明白了吗？我觉得我说的不是很明白，不过我举了例子，应该就可以明白了．转化为十进制： ... 八、四、二、一 ... 。

二进制数，1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一， 即十进制的 13。

二进制怎么转换为十进制？

二进制整数转换为十六进制整数时，每四位二进制数字转换为一位十六进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制：

二进制转化为十进制是这样的：

这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．

还是举个例子吧：

求110101的十进制数．从右向左开始了

(1) 将积的整数部分取出，再用 N 乘以余下的小数部分，又得到一个新的积；1乘以2的0次方，等于1；

(2) 1乘以2的2次方，等于4；

(3) 1乘以2的4次方，2、八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数等于16；

(4) 1乘以2的5次方，等于32；

(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53

二进制数有小数点怎么换成十进制

比如：10

二其它位，就由你自己，就慢慢摸索了。进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方，从小数点后开始，依次乘以2的负一次方，2的负二次方，2的负三次方等。

例如二进制数0.001转换为十进制。

十进制的小数转换为二进制，主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0。

例（1101.01）2=2^3+2^2+1+2^-2=13.25如十进制的0.125，要转换为二进制的小数。

二进制转换成十进制怎么转换？

1、十进制到十六进制：除16倒着取余数

1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1

之后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

1000+200+30+4=1103+2102+3101+4100=1234。

21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1

123+022+121+120=8+0+2+1=11。

1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1

183+181+180=512+8+1=521。

1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1

1163+1161+1160=4096+16+1=4113。

1、十进制到二进制:除2取余数 把余数倒过来 100101

比如：十进制数37

所以转换成的二进制数字为:100101

比如：[八进制]616

6拆分成 110

1拆分成 001

6拆分成 110

所以转换成的二进制数字为:110001110

3、十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数

比如：[十六进制]616

1拆分成 0001

所以转换成的二进制数字为:11000010110

1、十进制到八进制：除8取余数 把余数倒过来

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制

比如:2456 转化成八进制数字：4630

2456/8=307，余0；

2、二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制的数字是7转换成二进制刚好是111，占3个位

每三个二进制数为一组，转成一个八进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。

比如：10011011

010 011 011

因此二进制的10011011转2 /2 1 余 0换为八进制结果为233。

十六进制转换：

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制

比如说：1610转换成十六进制

直接转16进制：

2、二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制数字是F,即15转换成二进制1111，刚好占4个位

比如：1110011011

0011 1001 1011

因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B

拓展资料：

10进制，当然是便于我们人类来使用，我们从小的习惯就是使用十进制，这个毋庸置疑。

编程中，我们常用的还是10进制。

比如：int a = 100,b = 99;

不过，由于数据在计算机中的表示，终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：

0000 0000 0000 0000 0110 0100

面对这么长的数进行思考或作，没有人会喜欢。因此，用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。

参考资料：

IP地址的二进制是怎么转化成十进制的？

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’、‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''、''1'对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等于Ni-1'的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本每四个二进制数为一组，转成一个十六进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

比如说168转化为二进制的话用除二取余法

如何将二进制数字转化为十进制数字？

11000110 从右向左乘以 2 的 0，1，2，。。。次方然后加起来：

十进十进制数（整数或小数）转化为二进制制数，各个位，分别是： ... 千、百、十、个 ... 。

二进制转换：

二进制数，各个位，分别是： ... 八、四、二、一 ... 。

二进制数，1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一， 即十进制的 13。