高考数学考试答题技巧及方法 有哪些

④写步骤：规范写出求和步骤。

高中数学学习时要紧扣考纲考点，结合平时的解题方法和解题技巧做题，因为高中学习的科目多，时间紧张，所以我们没有太多的时间去刷题。

高考数学核心题型速解 高考数学260个核心考点

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老师时常强调“举一反三，触类旁通”其实讲的就是思维，尤其是数学思维分有变通性思维和保守性思维。

我见过这样“勤奋”的学生。上数学课的时候，老师讲的每一句话他都在认真听，并且课堂上的每一份板书他都认认真真地抄到笔记本上去。老师布置了什么数学作业，他也会老老实实地做完，不会出现不交作业的情况，同样也不会出现自己再超额复习的情况。这些同学看起来真的很努力，但是 、、、、、、

这样他们同时也缺乏了思考的能力，只能跟着老师走，更何况有些孩子还跟不走，笔记做得再漂亮又怎样，不会用还不是白搭吗？这就是保守性思维所致。通常还会遇到这样的困难。在上课的时候能够听懂老师在讲什么，可是如果要他自己去做同样的一道题，他就必须要翻书翻笔记本才能做。考试的时候更，觉得这道题眼熟那道题也好像做过，刚要提笔去解答的时候才发现，这个公式想不起来，那个公式好像也不会用……

（1）善于观察

观察是认识事物最基本的途径，一般大型的考试是要有一个铺垫的，比如说前边的题目，往往入手比较简单，越往后越难，这样有利于学生正常的发挥。1979年的高考，数学就吓倒了很多人。它个题就是一个大题，很多学生就被吓蒙了，于是整个考试考得一塌糊涂，就出现一些心态的不稳。所以后期，就因为这样的一些性的试题的出现，不能让一个学生正常发挥，我们在命题的时候一般遵循由易到难的规律，先让学生慢慢地进入状态，再去慢慢地加大难度。有些学生自以为水平很高，对那些简单的题目不屑一顾，所以干脆从一个题开始做，这种做法风险太大。因为一个题一般来讲，难度都很大，你一旦在这个地方卡壳，不仅耽误了你的时间，而且会让你的心情受到很大的影响，甚至影响整场考试的发挥。它是了解问题、发现问题和解决问题的前提

不论是初中数学还是高中数学中的任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它、、、、、

就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法

联想是问题转化的桥梁。稍具难度的问题和基础知识的联系，都是不明显的、间接的、复杂的

（3）善于将问题进行转化，转化是解数学题的一种十分重要的思维方法。那么怎样转化呢？

概括地讲，就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问题转化成已知问题。

在解题时，观察具体特征，联想有关问题之后，就要寻求转化关系

掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到 —个新问题总想用熟悉的题型去“套”.这只是满足于解出来.只有对数学思想、数学方 法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法 的考察，特别是考查能力的试题.其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。

可以说，“知识”是基础，方法是手段，思想是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是能力

高中的数学是比较难的，能够全部做完的估计是真学霸了，一般的学生只要把基础题及中等题做完就不多了，不要求全部做完，能把排除法、增加条件法、以小见、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；会的都作对分数也不会低。

2022高考数学选择填空题答题模板及方法归纳 答题套路整理

理科：选修2—1、2—2、2—3。

选择填空题答题①不同角化同角模板方法

1.易错点归纳：

九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

2.答题方法：

填空题四大速解方法：直接法、特殊化1.数列具有单调性，且数列变化幅度不大(1-2倍之间)，先作，再作和。法、数形结合法、等价转化法。

高考数学答题技巧

答题顺序需要留意！

同学们需要知道，高考试卷不一定全部答完，咱们要的是准确率！学长个人感觉，答题顺序是非常重要的，一般情况下，我建议同学们从前往后做，先做简单题，再做中等题，难题看情况。

有的同学擅长做客观题，有的同学擅长做主观题。多数同学面对自己拿手的题目，准确率通常比较高，出现错误的概率比较小。真正高考的时候，同学们根据个人情况合理安排。

求高考数学答题类型，题到一题考得哪些知识点？

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

高考数学大题六道，题型基本不变：

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题：三角函数以及解三角形，有时候会夹杂点向量的知识。

(2)求cosA+sinC的取值范围。

第二题：概率统计，排列组合！

第三题：空间几何

第四题：数列

第五题：圆锥曲线

高考数学复习重点题型有哪些？

（2）①确定ξ取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。

链接:

高考数学答题技巧

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对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

若资源有问题欢迎追问~

高考复习要注意的七大题型： ：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节 主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是个板块。 第二：平面向量和三角函数 重点考察三个方面：一个是划减与求值，，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。 第三：数列 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。 第四：空间向量和立体几何 在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。 第五：概率和统计 这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，……等可能的概率，第二………，第三是，还有重复发生的概率。 第六：解析几何 这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。 第七：押轴题 考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高考数学复习从题目类别来看，主要有选择题、填空题和解答题三大类。

一般选择题都是单项选择题，内容一般涉及整个高中学习阶段的知识点的应用。

高考复习从知识点来说，题型涉及与知识点有关，如函数的知识、三角函数的知识、不等式知识、方程知识、向量知识、复数知识以及解析几何等知识，不同的知识类型，考察涉及到的题型也就不一样了。

可以学习掌握速读记忆的能力，提高学习复习效率。速读记忆是一种高效的学习、复习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读、学习方式。速读记忆的练习见《精英特全脑速读记忆训练》，用软件练习，每天一个多小时，一个月的时间，可以把阅读速度提高5、6倍，记忆力、理解力等也会得到相应的提高，最终提高学习、复习效率，取得好成绩。如果你的阅读、学习效率低的话，可以好好的去练习一下。

要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。

函数、数列、圆锥曲线、概率、几何模块，函数方程思想、分类讨论思想、图形结合思想、探索性问题、应用题型等

高考复习要注意的七大题型：：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章

数量关系：核心策略帮你速解数字推理

高考数学选择题解题小妙招

数字推理是各地事业单位的考查题型之一，要想做好数字推理题，首先我们就要培养自己数字的敏感度以及数列的敏感度，掌握核心解题策略，才能在短时间内解决问题。

一.幅度分析

-8，15，39，65，94，128，170选修1--2：1、统计；2、推理证明：一般不考，若考会是填空题；3、复数：（新课标比老课本难的多，高考必考内容）。，( )

A.180 B.210 C. 225 D 256

【】C。观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做，得出23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

2.数列变化幅度比较大(2-6倍)，考虑作商

0.25，0.25，0.5，2，16，( )

A.32 B.64 C.128 D.256

【】D。 观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8×2=16，因此原数列下一项是16×16=256。

3. 数列变化幅度非常大(6-8倍)，考虑作乘积或多次方

2，5，28，257，( )

A.2006 B.1342 C.3503 D.3126

【】D。观察呈线性规律，增幅很大，且257附近有幂次数256，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)，即下一项应该是5的5次方加1，即3126。

三.整体分析法 ：数列不具有线性关系，此时我们需要关高考数学大题6大题型是：注特征数形。特征数形包括隔

项组合数列、分段组合数列、分式数列、小数数列、根式数列以及多位数数列。

A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30

【】C。看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，();3，5，9，15，()，很明显都是公为2的二级等数列，易得21，23，选C。

3/15，1/3，3/7，1/2，( )

A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3

【】C。能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大，不适合划一;突破口为3/7， 3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27。

1807，2716，3625，( )

A.5149 B.4534 C.4231 D.5847

【】B。四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。

中公事业单位为帮助各位考生顺利备考事业单位考试，今天为大家带来 数量关系 ：核心策略帮你速解数字推理。

高考数学选择题解题小妙招

导语：选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。下面就由我为大家分享10个高考数学选择题解题小妙招，希望能给大家带来帮助!

1.特值检验法：

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设正常情况下，解决一道中等难度的数学选择题，所用的时间是三分钟。解决一道中等难度的数学主观题，需要十五分钟左右。数学选择题可以用排除法、增加条件法、以小见、极限法、关键点法、对称法、小结论法等。直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 2√5/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.极①提关系：从题设条件中提取不等关系式。端性原则：

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法：

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数8.正难则反法：形结合法：

由题目条件，作出符合题意的`图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法：

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确的方法。

6.顺推法：

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例：银行将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析：设共有资金为α, 储户回扣率χ, 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.

7.逆推验证法(代入题干验证法)：

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例：设M和N都是正整数N，映射f:M→把M中的元素n映射到N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是

A.3 B.4 C.5 D.6

9.特征分析法：

对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例： 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

10.估值选择法：

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

总结：高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如：估值选择法、特值检验法、顺推法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意：选择题的四个选择支中有且一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。

怎么快速解数学题

真正高考的时候，同学们都是提前进入考场的，试卷在考前十五分钟给大家发下去。同学们一定要利用好这十多分钟的时间，快速浏览试题，判断哪些题不能做？哪些题能做对？

一架飞机以每小时千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结（2）善于联想合命题。每小时200千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时。求甲、乙两地的空中距离?

熟能生巧就好了

高考数学不同题型的答题套路

做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。遇到错的题（粗心做错也好、不会做也罢），能把这些错题收集起来，每个科目都建立一个的错题集（错题集要归类），当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

②降幂扩角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④结合性质求解。

2、构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sinx，y＝cosx的性质确定条件。

③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题

(1)①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。

2、构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

2、构建答题模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

专题五、圆锥曲线中的范围问题

①设方程。

②解系数。

2、构建答题模板

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

①一般先设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）

②将上面的设代入已知条件求解。

③得以上就是我们从为大家介绍的数字推理的核心解题策略，希望对于大家后续的备考能够有所帮助。出结论。

2、构建答题模板

①1，3，3，5，7，9，13，15，( )，( )先定：设结论成立。

②再推理：以设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定设；若推出矛盾则否定设。

④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。

专题七、离散型随机变量的均值与方

（1）①标记；②对分解；③计算概率。

2、构建答题模板

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方公式求解其值。

专题八、函数的单调性、极值、最值问题

（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。

（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。

2、构建答题模板

①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

2019高考数学选择题多少分 附送选择题快速解题技巧

高考数学选择题在高考试卷中所占比例较大，具有题小、基础、快速、灵活的特征，下面是我整理关于高考数学选择的一些内容，希望对大家有所帮助。

高考数学选择题分值有多少 高考数学中，共有选择题12道，每题5分，共60分。

高考选择题仅限于全国卷，有些地方自己出的试卷可能情况不一样!全国卷数学分值分布：选择60(12道)、填空20(4道)、大题70(12道各十二分+一道选做10分的题)。

高考数学全国卷卷题型分布情况详解 一、选择题 1~8 每小题5分 共40分

二、填空题9~14 每小题6分 共30分

三、解答题

15.三角函数或者解三二.局部分析法 ：数列存在明显的和倍积关系，甚至存在特征数据，比如多次方数列和合数拆分数列角形 13分

16.概率题 13分

17.立体几何14分 （16 17位置可能互换）

18.导数题 13分

19.解析几何体 椭圆 双曲线 抛物线 之类的 14分

20.定义新运算 推理与证明 13分

共计150分

高考数学选到了高三，孩子的数学成绩还是没有任何变化和提高，家长和孩子都着急了。于是这个时候又不知道是谁想出来的馊主意，觉得高考之前，数学实在是没办法，那就刷题吧，不会解题那就把思路全部都背下来好了，遇到类似的题就套用上去。但是大家都忘了，高考数学不会和以前做过的任何一道题重复，没一点举一反三的思维，光靠套用模板有什么用呢？想要学好数学，提高考试成绩，平时做题的是时候要养成以下习惯：择题解题技巧 一、特值法

从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等。

二、排除法

当选择题从正面突破比较复杂时，可以根据一些性质从反面排除一些错误的选项，常用于解不等式，，选项为范围的题目。

三、代入选择题十大速解方法：检验法

当题目是求值以及计算范围相关题目时，如果直接计算比较复杂，可以将四个选项一一代入进行检验，从而得到正确的。

高考数学复习的方法及技巧

给大家分享的是2024年高考数学中的重点知识和高效复习备考大纲从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。及核心题型。抓紧拿去学习吧，让一轮复习更数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习，掌握数学知识的同时获得。加高效。

围绕“高考一轮总复习”进行数学知识分享，分专题、包含重难点、记错点等等近日，省内许多高三考生咨询：数学三大题型的特点和解题方法。 指导名师：刘利益(连续三年任省高考数学评卷顾问、省数学会理事、哈市高中数学学科带头人、骨干教师、数学奥林匹克高级教练员、哈师大附中数学特级教师)选择题用“直、排、数、特、估”法解题。知识形式以“考点梳理、题型归纳和对应练习题”为主。

高考数学填空题的应对策略_高考数学题型全归纳

3.确实遇到暂时不会做的题目，可以放一放，但很多同学做不到。担心前面就有不会做，后面肯定更难，从而心慌手抖，头脑一片空白。

在高考数学卷中，填空题没有备选可供选择，避免选择项所起的暗示或干扰的作用，消除了考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生真正的数学水平。填空题只要求直接写出结果，不必写出计算、推理或证明过程，其结果必须是数值准确，形式规范，表达式（数）最简，若结果稍有疏漏就不得分。

∴f′(5)=30-24=6

本文以近几年全国各地高考数学题中较为典型的填空题为例，谈谈高考数学填空题的特点及应对策略。

一、高考数学填空题的命题考察通项公式和求和公式的运用。特点

随着高考数学试卷整体难度的调整和填空题题量的不断变更，高考数学数学基本概念、基本理论试题也越来越注重考查基础知识和主干知识。题目涉及的内容和背景资料基本上为考生所熟知，例如高考常考的圆锥曲线问题、二项式定理、概率问题等。

2.突出迁移：概念、理论试题的补充扩展

高考数学概念与理论试题重视基础，但不是就基础考基础，而是注重数学概念与理论基础的延伸和拓展，注重将课本理论知识的综合与应用。

3.面向现实：概念、公式及定理的实际应用

4.再现探究：理论试题的发展创新

高考数学概念、理论试题在强调知识应用的同时，还尝试对学生拓展性能力和研究性学习的考查，强化对学生获取信息、处理信息、运用信息解决问题的能力的考核。适当增加开放型试题，鼓励有创造性的，要求用研究性的思路考虑问题，提出更优的解决方案。考改试题不具难度但有深度，体现了与课改的一致性，配合和支持了中学新课程改革。

5.体现区分：概念、公式、理论试题的选拔功能

虽然高考数学试题难度下降，但其作为选拔性考试的性质决定了高考填空题应有必要的区分度和适当的难度。纵观近几年的高考数学填空题，体现这种区分和选拔功能的试题大多为基本概念、逻辑推理试题。概念、逻辑推理试题在高考数学试卷的选拔功能中起着重要作用。

二、应对策略

从题设条件出发，找出相关定义、定理或公式等直接进行求解，准确计算，得出结论。直接法是解填空题最常用的方法之一。

[例1]（2007-全国卷-13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文艺委员，则不同的选法共有 种。

[分析]直接利用排列组合的知识及从题目条件出发，得选法共有C13·A24=36种。

2.特例法

根据题设条件，选取适当的特殊值、特殊图形或特殊情况来进行处理问题，从而得出正确结论。用它解填空题是一种比较快速得到的解法。能利用特殊值法来解的题目，若能找到合适的特殊值，那解起题来将会有事半功倍的效果。

[例2]（2010-重庆文）如图1所示，由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段圆弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上）且半径相等。设第段弧所对的圆心角为?鄣i（i=1，2，3），则cos■cos■-sin■sin■= 。

[分析]从要求的结果来看，结论是的。故可尝试运用特例法。在符合题设条件下,让三段弧弧长相等（即点P为曲线C的中心），三个圆心分别记为O1，O2，O3，三段圆弧长的交点分别记为D，E，F，因为三个圆的半径相等，则O1，D，O2，E，O3，F构成一个正六边形，所以?鄣1，?鄣2，?鄣3均为240°。从而结论就容易求得了，即cos■cos■-sin■sin■=cos■=cos240

=-■。

3.数形结合法

借助图形进行直观分析，并辅助之以简单计算得出结论。无论是解何种题，数形结合都是比较常用的的方法。

[例3]（2010-四川理-15）如图2所示，二面角的大小是?鄣-l-β的大小是60°，线段AB?奂?鄣，B∈l,AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是 。

[分析] 如图所示，过点A做平面β的垂线，垂足为C，在β内过C做l的垂线，垂足为D。连结AB，由三垂线定理可知AD⊥l，故∠ADC=60°，又由已知，得∠ABD=30°，连结CB，则∠ABC即为AB与平面β所成的角，设AD=2，则AC=■,CD=1,AB=■=4。从而sin∠ABC=■=■。

4.分析推理法

根据题设条件的特征进行观察、分析、推理，从中找出突破口，从而得出结论。

[例4]（2010-重庆理-15）已知函数f(x)满足：f(1)=■，且4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),(x,y∈R)，则f(2010)= 。

[分析]令y=1，则4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)，又f(1)=■，故f(x+1)=f(x)-f(x-1)，从而得f(x+1)=f(x-5)。所以函数f(x)的周期为6。再令x=1,y=0，则有4f(1)f(0)=f(1+0)+f(1-0)，故f(0)=■。从而f(2010)=f(335×6)=f(0)=■。

5.等价转化

从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的或已知的问题来解。当遇到那些不能用常规方法解时，应该考虑用等价法来解。

[例5]（2010-江苏-12）设x,y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤■≤9，则■的值是 。

[分析]从题设中来看，想直接运算出来是相当困难的，但从中可发现将其转化为对数形式时就好求了。由已知，知x,y均为正实数，两式分别取常用对数，得lg3≤1gx+21gy≤1g8……①，lg4≤21gx-1gy≤1g9……②，经运算化简得1g2≤1g■≤1g27，又lgx是增函数，所以2≤■≤1g27，故■的值为27。

6.变形公式法

从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，用于解答填空题有快、准等优点。故而掌握好该方法并懂灵活应用那是相当不错的。

[例6]（2011-全国卷理-16）在△ABC中，B=60°，AC=■，则AB+2BC的值为 。

[分析]在△ABC中，根据正弦定理■=■=■=2R，其中R为△ABC外接圆的半径。由三角恒等变换，有AB+2BC=2sinC+4sin（120°-C）=4sinC+2■cosC=2■sin（C+φ），C∈（0，■），所以AB+2BC的值为2■。